Was ist Fuzzy-Logik?

Ich bin neu in AI und möchte in einfachen Worten wissen, was das Fuzzy-Logik-Konzept ist. Wie hilft es und wann wird es angewendet?

Mit zunehmender Komplexität verlieren präzise Aussagen an Bedeutung und aussagekräftige Aussagen an Genauigkeit. (Lofti Zadeh).

Fuzzy Logic befasst sich eher mit ungefähren als mit festen und genauen Überlegungen. Dies kann die Argumentation für einen Menschen aussagekräftiger machen:

Die Fuzzy-Logik ist eine Erweiterung der Booleschen Logik von Lotfi Zadeh aus dem Jahr 1965, basierend auf der mathematischen Theorie der Fuzzy-Mengen, die eine Verallgemeinerung der klassischen Mengen-Theorie darstellt. Durch die Einführung des Gradbegriffs in die Verifizierung einer Bedingung, wodurch ermöglicht wird, dass sich eine Bedingung in einem anderen Zustand als wahr oder falsch befindet, bietet die Fuzzy-Logik eine sehr wertvolle Flexibilität für die Argumentation, die es ermöglicht, Ungenauigkeiten und Unsicherheiten zu berücksichtigen.

Ein Vorteil der Fuzzy-Logik zur Formalisierung des menschlichen Denkens besteht darin, dass die Regeln in natürlicher Sprache festgelegt sind. Zum Beispiel sind hier einige Verhaltensregeln aufgeführt, die ein Fahrer befolgt, vorausgesetzt, er möchte seinen Führerschein nicht verlieren:

Intuitiv scheint es so, als würden die Eingangsvariablen wie in diesem Beispiel vom Gehirn näherungsweise geschätzt, beispielsweise der Grad der Verifizierung eines Zustands in der Fuzzy-Logik.

Ich habe eine kurze Einführung in die Fuzzy-Logik geschrieben , die ein wenig detaillierter ist, aber sehr leicht zugänglich sein sollte.

Die Fuzzy-Logik basiert auf der regulären Booleschen Logik. Boolesche Logik bedeutet, dass Sie mit Wahrheitswerten arbeiten, die entweder wahr oder falsch sind (oder 1 oder 0, wenn Sie dies vorziehen). Die Fuzzy-Logik ist die gleiche, außer dass Sie Wahrheitswerte haben können, die zwischen wahr und falsch liegen, das heißt, Sie arbeiten mit einer beliebigen Zahl zwischen 0 (einschließlich) und 1 (einschließlich). Die Tatsache, dass Sie einen "teilweise wahren und teilweise falschen" Wahrheitswert haben können, ist der Ursprung des Wortes "Fuzzy". Natürliche Sprachen verwenden oft Fuzzy-Logik wie "dieser Ballon ist rot", was bedeutet, dass der Ballon jede Farbe haben kann, die rot genug ist, oder "die Dusche ist warm". Hier ist ein grobes Diagramm, wie "die Temperatur der Dusche ist warm" in Form von Fuzzy-Logik dargestellt werden kann (die y-Achse ist der Wahrheitswert und die x-Achse ist die Temperatur):

Fuzzy - Logik kann Boolesche Operationen angewandt werden , wie beispielsweise , und , oder , und nicht . Beachten Sie, dass Sie die Fuzzy-Logik-Operationen auf verschiedene Arten definieren können. Eine Möglichkeit besteht darin, mit den Funktionen min und max den jeweils niedrigsten und höchsten Wert der beiden eingegebenen Werte zurückzugeben. Das würde so funktionieren:

A and B = min(A,B)
A or B  = max(A,B)
not A   = 1-A
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

Wenn sie so definiert sind, werden sie als Zadeh-Operatoren bezeichnet .

Ein anderer Weg wäre, als erstes Argument das zweite Argument zu definieren und zu addieren, was unterschiedliche Ausgaben für die gleichen Eingaben wie Zadeh und operator ( min(0.5,0.5)=0.5, 0.5*0.5=0.25) liefert . Dann werden andere Operatoren basierend auf den Operatoren und und nicht abgeleitet . Das würde so funktionieren:

A and B = A*B
not A = 1-A
A or B = not ((not A) and (not B)) = 1-((1-A)*(1-B)) = 1-(1-A)*(1-B)
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

Sie können dann die drei "grundlegenden Fuzzy-Logik-Operationen" verwenden, um alle anderen "Fuzzy-Logik-Operationen" zu erstellen, genauso wie Sie die drei "grundlegenden Booleschen Operationen" verwenden können, um alle anderen "Booleschen Logik-Operationen" zu erstellen.

Quellen: Fuzzy-Logik Wikipedia , Boolesche Algebra Wikipedia , Erklärung der Fuzzy-Logik auf Youtube

Hinweis: Wenn jemand in den Kommentaren verlässlichere Quellen vorschlagen könnte, füge ich diese gerne der Liste hinzu (ich verstehe, dass die aktuellen nicht zu verlässlich sind).

Bearbeiten: Meine schlechte, ich habe verschiedene Möglichkeiten zum Definieren verschiedener Operatoren in Fuzzy-Logik mit verschiedenen Möglichkeiten zum Definieren der gleichen Operatoren in Fuzzy-Logik verwechselt .

Es ist analog zu analog und digital oder die vielen Graustufen zwischen Schwarz und Weiß: Wenn Sie die Richtigkeit eines Ergebnisses bewerten, ist es entweder wahr oder falsch (0 oder 1), aber wenn Sie Fuzzy-Logik verwenden, ist es eine Schätzung Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1 (z. B. ist 0,75 höchstwahrscheinlich wahr). Dies ist nützlich, um kalkulierte Entscheidungen zu treffen, wenn nicht unbedingt alle benötigten Informationen verfügbar sind.

Wikipedia hat dafür eine fantastische Seite .

Es zieht Schlussfolgerungen auf der Grundlage von Wahrscheinlichkeit und Statistik, so wie Menschen die ganze Zeit Entscheidungen treffen. Wir sind uns nie zu 100% sicher, ob die von uns getroffene Entscheidung die richtige ist, aber es gibt immer Zweifel. Ai wird es definitiv in irgendeiner Form brauchen.

Warum ist es nützlich?

Viele Dinge wissen wir nicht genau. Wir schätzen und sind unsicher, aber fast nie zu 100% sicher. Es mag wie eine Schwäche erscheinen, aber aufgrund dieses verschwommenen Ansatzes können wir in dieser komplexen Welt funktionieren und uns sogar ganz intelligent verhalten. Daher ist es ein Weg, die Dinge zu vereinfachen. Und es gibt Ihnen einen gewissen Spielraum, um die Lücken angemessen zu füllen, z. B. um sich an leicht variierende Situationen anzupassen. PS: In natürlicher Sprache drücken wir dies mit quantitativen Begriffen wie mehr, weniger, fast, eher immens und so weiter aus. Aber es fällt uns schwer, die Dinge zu quantifizieren.