Wenn die Anziehungskraft der Sonne stark genug ist, um viel größere Massen an Ort und Stelle (alle Planeten) und in viel größeren Entfernungen (alle Planeten weiter von der Sonne als von der Erde entfernt) zu halten, warum zieht sie den Mond nicht von der Erde weg?
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Antworten:
Kurze Antwort: Weil der Mond der Erde viel näher ist als der Sonne. Dies bedeutet, dass die Gravitationsbeschleunigung der Erde zur Sonne fast dieselbe ist wie die Gravitationsbeschleunigung des Mondes zur Sonne.
Die Beschleunigung des Mondes zur Sonne, ist in der Tat etwa doppelt so hoch wie die des Mondes zur Erde, . Das ist irrelevant. Was relevant ist, ist die Erdbeschleunigung des Mondes aufgrund der Gravitation im Vergleich zum Unterschied zwischen der Gravitationsbeschleunigung des Mondes und der Erde. Diese relative Beschleunigung in Richtung Sun ist eine kleine Störung (weniger als 1/87 th−GM⊙R+r||R+r||3 −GM⊕r||r||3
Längere Antwort:
Die von der Sonne auf den Mond ausgeübte Gravitationskraft ist doppelt so hoch wie die von der Erde auf den Mond ausgeübte. Warum sagen wir also, dass der Mond die Erde umkreist? Dies hat zwei Antworten. Zum einen schließt sich "Orbit" nicht gegenseitig aus. Nur weil der Mond die Erde umkreist (und es tut), heißt das nicht, dass er nicht auch die Sonne (oder die Milchstraße) umkreist. Es tut.
Die andere Antwort ist, dass die Gravitationskraft wie sie ist keine gute Metrik ist. Die Gravitationskraft von Sonne und Erde ist in einer Entfernung von etwa 260000 km von der Erde gleich. Das kurzfristige und langfristige Verhalten eines Objekts, das die Erde auf 270000 km umkreist, ist im Wesentlichen dasselbe wie das eines Objekts, das die Erde auf 250000 km umkreist. Diese 260000 km, bei denen die Gravitationskräfte von Sonne und Erde gleich groß sind, sind praktisch bedeutungslos.
Eine bessere Metrik ist die Entfernung, in der eine Umlaufbahn lange, lange, lange stabil bleibt. Bei dem Zwei-Körper-Problem sind die Umlaufbahnen in jeder Entfernung stabil, solange die gesamte mechanische Energie negativ ist. Dies ist beim Mehrkörperproblem nicht mehr der Fall. Die Hill-Kugel ist eine einigermaßen vernünftige Metrik für das Drei-Körper-Problem.
Die Hill-Kugel ist eine Annäherung an eine viel komplexere Form, und diese komplexe Form erfasst keine langfristige Dynamik. Ein Objekt, das beispielsweise bei 2/3 des Radius der Hill-Kugel kreisförmig umkreist, bleibt nicht lange in einer kreisförmigen Umlaufbahn. Stattdessen wird seine Umlaufbahn ziemlich verworren und taucht manchmal so nahe wie 1/3 des Radius der Hügelkugel vom Planeten ab, manchmal bewegt sie sich leicht außerhalb der Hügelkugel. Das Objekt entkommt den Gravitationskupplungen des Planeten, wenn eine dieser Exkursionen über die Hill-Kugel hinaus in der Nähe des L1- oder L2-Lagrange-Punkts auftritt.
Beim N-Körper-Problem (zum Beispiel Sonne plus Erde plus Venus, Jupiter und alle anderen Planeten) bleibt die Hügelkugel eine einigermaßen gute Metrik, muss jedoch etwas verkleinert werden. Für ein Objekt in einer progressiven Umlaufbahn wie dem Mond bleibt die Umlaufbahn des Objekts über einen sehr langen Zeitraum stabil, solange der Umlaufradius weniger als 1/2 (und möglicherweise 1/3) des Hill-Kugelradius beträgt.
Die Umlaufbahn des Mondes um die Erde beträgt derzeit etwa 1/4 des Erdradius der Hügelkugel. Das liegt sogar innerhalb der konservativsten Grenzen. Der Mond umkreist die Erde seit 4,5 Milliarden Jahren und wird dies auch in Zukunft noch einige Milliarden Jahre tun.
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Der Mond befindet sich in einer Umlaufbahn um die Sonne, genau wie die Erde. Obwohl dies nicht die übliche Perspektive von der Erde aus ist, zeigt eine grafische Darstellung der Mondbahn den Mond in einer elliptischen Umlaufbahn um die Sonne. Im Wesentlichen ist das System Erde, Mond, Sonne (meta) stabil wie das anderer Planeten, die die Sonne umkreisen.
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Wenn wir die Erde "halten" und die Sonne "wegbewegen", würde der Mond nicht bei der Erde bleiben, sondern der Sonne folgen. Es ist der einzige Satellit im Sonnensystem, der von der Sonne stärker angezogen wird als von seinem eigenen Wirtsplaneten:
Der Mond wendet sich immer der Sonne zu
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Ich stimme der Antwort von Adrian zu. Wenn Sie sich die Umlaufbahn der Monde ansehen, umkreist sie in einem sehr realen Sinne die Sonne vielleicht mehr als die Erde. Das Erde / Mond-System umkreist die Sonne mit 30 km / s, der Mond umkreist die Erde mit etwa 1 km / s. Beide Bahnen sind ziemlich eliptisch.
Das gesamte Solarsystem umkreist das Zentrum der Milchstraße, so dass es nicht ungewöhnlich ist, mehr als einen Schwerpunkt zu umkreisen. Umlaufbahnen können innerhalb anderer Umlaufbahnen innerhalb von Grenzen existieren. Die Umlaufbahngrenze wird manchmal als Einflussbereich bezeichnet. Http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_of_influence_%28astrodynamics%29
Wenn der Mond etwas mehr als doppelt so weit von der Erde entfernt wäre wie jetzt, könnte die Erde ihn verlieren.
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Wenn der Mond der Erde entkommen und zur Sonne gehen muss, braucht er mehr Geschwindigkeit, um dies zu tun. Es kann der Erde nicht entkommen, bis seine Geschwindigkeit ausreicht, um zu entkommen. Es braucht mehr Geschwindigkeit.
Die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne ist im Wesentlichen ein Kreis mit einem Radius von 150 Millionen km. Seine Umlaufbahn um die Erde hat nur einen Radius von 400 000 km, daher ist die Wirkung der Erde nur eine geringfügige Störung.
Von der Sonne aus gesehen hat der Mond genau wie die Erde eine kreisförmige Umlaufbahn, und ihre Auswirkungen auf einander sind nahezu vernachlässigbar.
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Newtonsches Gesetz: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravitation
F = G * (m1 * m2) / d² ist die Gravitationskraft zwischen zwei Dingen der Masse m1 und m2, die durch einen Abstand d voneinander getrennt sind. G ist die Gravitationskonstante (ich erinnere mich nicht an den Wert).
-> F_earth / moon = F_moon / earth = G * (m_moon * m_earth) / d²
Gleiches gilt für F_sun / moon
Sie werden feststellen, dass F_Erde / Mond größer ist als die andere Kraft, sodass der Mond mehr von der Erde als von der Sonne angezogen wird.
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