Kann ich die Schwerkraft des Mondes messen?

Da ich das Newtonsche Schwerkraftgesetz kennengelernt habe, frage ich mich, ob ich die Schwerkraft des Mondes mit (fast) keiner speziellen Ausrüstung messen kann. Das Beste, was ich mir einfallen lassen kann, ist ein Pendel, das sich in einer Ruheposition befindet. Der Mond (am Horizont) zieht am Gewicht am unteren Ende des Pendels und bewirkt, dass es sich verschiebt. 6 Stunden später, wenn sich der Mond über oder unter dem Pendel befindet, sollte das Gewicht zurück sein. Vielleicht könnten wir die Verschiebung erkennen, genauso wie wir die Gezeiten sehen.

Mond auf einem Pendel

Wenn ich für ein 5 Meter langes Pendel und 1 kg Masse rechne, erhalte ich eine Amplitude von 0,017 mm. Ich befürchte, dass äußere Kräfte (Wind, instabile Oberfläche, ...) größer sein werden als dieser Effekt.

Meine Frage ist also: Ist es möglich (wieder ohne spezielle Ausrüstung), die Gravitationskraft des Mondes zu messen oder zu erfassen? Was wäre der beste Weg, um es zu messen / zu erkennen?

the-moon newtonian-gravity agtoever
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Ich habe die Zahlen nicht eingegeben, aber ich habe einen Vorschlag: Anstatt die zweite Messung durchzuführen, wenn der Mond über dem Kopf steht, messen Sie, wenn er sich auf der gegenüberliegenden Seite befindet. Sie erhalten die gleiche Verschiebung, jedoch in die entgegengesetzte Richtung, sodass die Gesamtverschiebung doppelt so hoch ist wie in Ihrem vorgeschlagenen Experiment.

Pete Becker

@PeteBecker - Wenn der Mond über oder direkt unter den Füßen steht, wird das Pendel nicht horizontal verschoben.

David Hammen

@ DavidHammen - ja, das ist nicht das ursprüngliche Experiment. Mein Vorschlag war, für die zweite Messung auf die andere Seite zu gehen (z. B. Mond rechts im Diagramm), was die doppelte Verschiebung ergibt.

Pete Becker

@agtoever - Es gibt auch keine horizontale Verschiebung des Pendels von Null, wenn sich der Mond am Horizont befindet. Sie haben vergessen, dass die Erde als Ganzes vom Mond angezogen wird.

David Hammen

8.2 \cdot 10^{- 7}

$8.2\cdot10^{-7}$

^{2}

$^2$

Antworten:

Wenn ich für ein 5 Meter langes Pendel und 1 kg Masse rechne, erhalte ich eine Amplitude von 0,017 mm.

Sie sind ziemlich weit weg. Es gibt im Wesentlichen keine horizontale Ablenkung, wenn sich der Mond am Horizont befindet. Die maximale horizontale Ablenkung tritt auf, wenn sich der Mond etwa 45 Grad über oder unter dem Horizont befindet.

Die Gezeitenbeschleunigung an einem Punkt auf der Erdoberfläche aufgrund eines äußeren Körpers (z. B. des Mondes) ist der Unterschied zwischen der Gravitationsbeschleunigung zu diesem äußeren Körper an dem fraglichen Punkt und der Gravitationsbeschleunigung der Erde als Ganzes zu dieser Körper:

{\vec{a}}_{r e l} = G M_{body} (\frac{\vec{R} - \vec{r}}{| | \vec{R} - \vec{r} | |^{3}} - \frac{\vec{R}}{| | \vec{R} | |^{3}})

$\vec a_{rel} = GM_\text{body} \left(\frac {\vec R - \vec r} {||\vec R - \vec r||^3} - \frac {\vec R} {||\vec R||^3} \right)$

$M_{body}$
$\vec R$
$\vec r$

Die resultierende Kraft sieht folgendermaßen aus:

Beachten Sie, dass die Gezeitenkraft vom Erdmittelpunkt weg ist, wenn sich der Mond direkt über oder direkt unter den Füßen befindet, zum Erdmittelpunkt, wenn sich der Mond am Horizont befindet, und horizontal, wenn sich der Mond auf halbem Weg zwischen direkt über und unter den Füßen befindet am Horizont.

Die Gezeitenkraft ist maximal, wenn der Mond direkt über dem Kopf steht, und selbst dann sind es nur etwa 10 bis ⁷ g . Sie benötigen ein empfindliches Instrument, um das zu lesen. Ein einfaches Pendel oder eine einfache Feder reichen nicht aus.

David Hammen
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Vielen Dank für Ihren Einblick und Ihre klare Antwort! Ich sehe jetzt, dass ich einen Fehler bezüglich der Richtung der Kräfte gemacht habe. Es ist ein bisschen schade, dass meine ganze Idee, die Gravitationskraft des Mondes zu messen, das Kaninchenloch hinuntergeht, aber hey, ich denke, das ist das Leben ...; -o

bis zum

@agtoever Sie können die Schwerkraft des Mondes über die Periode des Pendels erfassen , aber es muss ein sehr gut gemachtes Pendel sein, und Sie benötigen eine genaue Zeitreferenz, vorzugsweise eine Atomuhr. Siehe leapsecond.com/hsn2006

PM 2Ring

@ PM2Ring - Es kann auch mit Gravimetern (z. B. einem extrem empfindlichen und extrem stabilen Beschleunigungsmesser) erkannt werden,

David Hammen

@ David Sicher! Ich wollte mich nur an das einfache Pendel des OP halten.

PM 2Ring

Wenn Sie Ihr Pendel zum Mond mitnehmen, wird es den Job machen.

Badjohn