Sonnenmittag: Meridian-Kreuzungszeit gegen Zeit der maximalen Höhe

Nach dem ersten Absatz der Mittags- Wikipedia-Seite ist der Sonnenmittag der Moment, in dem die Sonne den Meridian überquert und sich auf ihrer höchsten Höhe am Himmel befindet. Der Wortlaut dort deutet darauf hin, dass es eine genaue Identität zwischen der Sonnenmeridianübergangszeit und der solaren maximalen Höhenzeit an einem bestimmten Tag gibt. Später im selben Artikel im Abschnitt Solar Noon heißt es jedoch:

Der Sonnenmittag ist der Moment, in dem die Sonne den Himmelsmeridian durchquert - ungefähr die Zeit, in der sie an diesem Tag am höchsten über dem Horizont steht.

(Hervorhebung von mir)

Die Verwendung des Wortes "grob" hat mich wirklich überrascht. Ich hatte den starken Eindruck, dass diese Zeiten für subpolare Regionen notwendigerweise gleich waren. Liege ich falsch und vermisse etwas oder ist der Wiki-Artikel nur schlecht formuliert?

Es gibt einige Dinge, über die Sie nachdenken müssen, um das vorliegende Problem zu verstehen. Das erste ist, dass drei Koordinatensysteme im Spiel sind. Das erste ist das Himmelskoordinatensystem, ein Koordinatensystem, das auf der Breite und Länge der Erde basiert (der Himmelsäquator ist der in den Weltraum projizierte Erdäquator). Siehe diesen Beitrag .

Das zweite Koordinatensystem ist das des Sonnensystems: Die Ebene des Sonnensystems (die die Sonne und die Planeten enthält und eine Linie am Himmel nachzeichnet, die als Ekliptik bezeichnet wird ). Aufgrund der Neigung der Erdachse in Bezug auf den Normalenvektor der Ebene des Sonnensystems ist der Himmelsäquator nicht derselbe wie die Ekliptik. Darüber hinaus ändert sich die relative Position der Ekliptik und des Himmelsäquators im Laufe des Jahres.

Schließlich gibt es das Höhen- / Azimut-Koordinatensystem, das für den Beobachter gesperrt ist. Der Zenit (der Punkt, an dem alle Horizonte gleich weit von dem Punkt entfernt sind, den Sie betrachten) ist$+90^{\circ}$ in der Höhe und ist ein entarteter Punkt im Azimut, und alle Horizonte sind $0^{\circ}$ Höhe lag aber auf einem einzigartigen Azimutbogen, der vom Zenit ausgeht und den Horizont schneidet.

Das folgende Diagramm zeigt die Beziehung zwischen den ersten beiden Koordinatensystemen, dem Himmelskoordinatensystem und dem Koordinatensystem des Sonnensystems.

Warum ist das alles für die Frage wichtig, die Sie gestellt haben? Es ist so, weil Sie genau nach Osten und genau nach Westen schauen$0^{\circ}$Deklination (der Himmelsäquator schneidet den Horizont genau nach Osten und genau nach Westen), während die Ekliptik den Horizont an verschiedenen Punkten schneidet. Diese Punkte ändern sich im Laufe des Jahres, wenn sich die relative Position der Ekliptik in Bezug auf den Himmelsäquator ändert. Die Menge, die die Sonne über einen Zeitraum von 24 Stunden auf der Ekliptik zurücklegt, beträgt nun$0.9856^{\circ}$ ($360^{\circ}/365.25 \text{ days}$;; Eigentlich möchte ich hier vielleicht einen Sternentag nutzen , aber es geht trotzdem um einen Abschluss.

Aus diesem Grund kann die Sonne im Laufe eines Tages möglicherweise ein wenig mehr Höhe haben (da der Pfad der Ekliptik weder mit dem Himmelskoordinatensystem noch mit dem lokalen Alt / Az-Koordinatensystem ausgerichtet ist des Beobachters; es sei denn, Sie befinden sich am Nord- oder Südpol. In diesem Fall ist Ihr lokales Alt / Az-Koordinatensystem dasselbe wie das Himmelskoordinatensystem, beide sind jedoch immer noch falsch auf das Koordinatensystem des Sonnensystems ausgerichtet. Ich denke, das Wort "ungefähr" muss da sein.

Alles in allem weiß ich persönlich nicht, wie ich die zusätzliche Höhe quantifizieren kann, die die Sonne durch die Fehlausrichtung der Ekliptik mit Linien konstanter Höhe und durch die Bewegung der Sonne entlang der Ekliptik gewinnen kann, aber ich würde Referenzen und Berechnungen von anderen begrüßen Menschen. Dieses kleine Extra ist möglicherweise keine wirklich kleine Zahl. Mit anderen Worten, Sie möchten vielleicht sehen, wie sich die Änderungsrate der Sonnenhöhe an diesem Punkt einfach aufgrund der Erdrotation ändert und wie sie sich mit der Änderungsrate der Höhe aufgrund der Bewegung der Sonne entlang der Erde vergleichen lässt Ekliptik.

EDIT: Ich habe auch nur nachgesehen, wie die Ekliptik am Himmel aussieht (von Philadelphia aus gesehen) und wie sie mit dem lokalen Alt / Az-Koordinatensystem verglichen wird. Unten sehen Sie ein Bild mit allen vorhandenen Koordinatensystemen, um den Punkt zu veranschaulichen, den ich ansprechen wollte.

Die grüne Linie ist der Meridian, die orangefarbenen (ish) Linien sind Alt / Az-Koordinaten, die blaue Linie ist der Himmelsäquator und die rote Linie ist der Pfad der Ekliptik. Hoffentlich können Sie das ausreichend gut erkennen.