Wie viel Zeit vergeht von der Zeit, zu der die Sonne am Horizont erscheint oder auf sie trifft, bis zu der Zeit, zu der sie vollständig oder nicht mehr sichtbar ist? Zweitens: Gibt es einen Ort auf der Welt, an dem über einen Zeitraum von wenigen Tagen ein Sonnenaufgang / Sonnenuntergang stattfindet? Das heißt, ab dem Zeitpunkt, an dem es über dem Horizont zu erscheinen beginnt, bis es vollständig sichtbar ist, vergehen einige Tage, ohne dass die Nacht dazwischen tritt (und dasselbe gilt für das Gegenteil bei Sonnenuntergang)?
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Antworten:
Die Zeit, die dafür benötigt wird, hängt von verschiedenen Faktoren ab: Der Winkel, den der Sonnenweg zum Horizont bildet, ist der wichtigste, obwohl sich auch optische Effekte durch die Atmosphäre auswirken.
Je näher Sie am Äquator leben, desto steiler ist der Winkel und desto schneller ist der Sonnenuntergang.
Mit Stellarium habe ich einige Tests durchgeführt:
Es scheint, dass in den meisten bevölkerungsreichen Regionen ein Sonnenuntergang zwischen 2 und 5 Minuten dauert.
Es gibt Orte in der Nähe des Polarkreises zu dieser Jahreszeit, an denen die Sonne nur teilweise untergeht und dann wieder aufgeht. Und am Pol bewegt sich die Sonne jeden Tag in horizontalen Kreisen am Himmel. Während des Sommers gibt es eine permanente Sonne, während der Winter sich dem Horizont nähert und dann über mehrere Tage untergeht. (Randall berechnet 38 bis 40 Stunden in dem Blog, das Barry verlinkt)
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Wie in http://aa.quae.nl/en/antwoorden/zonpositie.html#14 angegeben, variiert die Länge von Sonnenaufgang / Sonnenuntergang von ungefähr 128 / cos (Breitengrad) Sekunden an den Äquinoktien bis ungefähr 142 / cos (1,14 * Breitengrad) ) bei Sonnenwende.
Im Einzelnen ist hier die Länge von Sonnenaufgang / Sonnenuntergang in verschiedenen Breitengraden:
Ab 65 Grad nördlicher oder südlicher Breite geht die Sonne nicht mehr täglich auf oder unter, und die Länge von Sonnenaufgang / Sonnenuntergang nimmt erheblich zu.
Bei den oben dargestellten Daten handelt es sich um die Länge des Sonnenaufgangs, die Länge des Sonnenuntergangs ist jedoch sehr ähnlich.
Alle Berechnungen für dieses Programm wurden mit diesem Programm durchgeführt:
https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-12824.c
Die Rohausgabe der Sonnenaufgangs- / Sonnenuntergangszeiten:
https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/sun-rise-set-multiple-latitudes.txt.bz2
Sie können diese Ergebnisse unter folgender Adresse überprüfen: http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php
Der längste Sonnenaufgang, den ich 2015 gefunden habe, lag bei 89 Grad, 51 Minuten südlicher Breite und 125 Grad östlicher Länge. Dort geht die Sonne am 20. September 2015 um 2352 auf, schwankt ein wenig auf und ab (geht aber nie ganz unter) und hört schließlich 43 Stunden und 21 Minuten später, am 22. September 2015 um 1913, auf, aber sehen Sie den Vorbehalt am Ende von diese Antwort.
Sie können dies "überprüfen", indem Sie zuerst http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php mit diesen Parametern aufrufen:
bekommen:
Beachten Sie, dass die Sonne am 20. September um 2352 Uhr aufgeht und für den Rest des Jahres nicht untergeht, um die Startzeit des Sonnenaufgangs zu überprüfen.
Das Überprüfen der Endzeit ist ein kleines Problem. Besuchen Sie hierzu http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi mit den folgenden Parametern:
bekommen:
Der Winkeldurchmesser der Sonne beträgt etwa 32 Bogenminuten, sodass der untere Schenkel der Sonne 16 Bogenminuten unter dem Sonnenmittelpunkt liegt. Wenn der Sonnenmittelpunkt eine geometrische Höhe von -18 Bogenminuten (-0,3 Grad) hat, hat der untere Schenkel eine geometrische Höhe von -34 Bogenminuten. Da die Brechung in der Nähe des Horizonts ebenfalls 34 Bogenminuten beträgt, steigt das untere Glied der Sonne auf, wenn die geometrische Höhe der Sonne -0,3 Grad beträgt.
In der obigen Tabelle geschieht dies zwischen 1914 und 1915, aber mein Programm verwendet etwas genauere Daten für den Winkeldurchmesser der Sonne, und der Sonnenaufgang endet tatsächlich zwischen 1913 und 1914 (und näher an 1913).
Sie können dann fast um die halbe Welt fliegen, um 89 Grad, 51 Minuten und -19 Grad zu erreichen und den eine Minute kürzeren, längsten Sonnenuntergang zu sehen, der am 23. September 2015 um 2128 beginnt und am 25. September 2015 um 1648 endet von 43 Stunden und 20 Minuten.
In diesem Fall überprüfen Sie mit http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php die Endzeit des Sonnenuntergangs und mit HORIZONS die Startzeit des Sonnenuntergangs.
Polare Sonnenauf- und untergänge sind deutlich kürzer:
Am Nordpol beginnt der Sonnenaufgang am 18. März 2015 um 2015 und endet am 20. März 2015 um 0441, was einer Länge von 32 Stunden und 26 Minuten entspricht.
Am Südpol geht die Sonne am 21. März 2015 um 1650 unter und endet am 23. März 2015 um 0117, einer Länge von 32 Stunden und 27 Minuten.
Am Südpol beginnt der Sonnenaufgang am 21. September 2015 um 0508 Uhr und endet am 22. September 2015 um 1400 Uhr, eine Länge von 32 Stunden und 52 Minuten.
Am Nordpol geht die Sonne am 24. September 2015 um 0243 Uhr unter und endet am 25. September 2015 um 1131 Uhr mit einer Länge von 32 Stunden und 48 Minuten.
Haupteinschränkung: Wie bei HORIZONS und den Sonnenauf- / untergangstafeln oben gehe ich von einer Brechung von 34 Bogenminuten am Horizont aus. Dies ist für die meisten Standorte angemessen, kann jedoch in der Nähe der Stange, an der die längsten Sonnenauf- und -untergänge auftreten, unvernünftig sein. Insbesondere kann sich die Brechung in diesen Breiten schnell ändern, wodurch möglicherweise viel längere Sonnenauf- und -untergänge möglich sind.
Ich glaube jetzt, dass http://what-if.xkcd.com/42/ ungenau ist, und werde den Autor anpingen, um ihn zu informieren.
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OK, beginnen wir mit dem einfachsten mathematischen Ansatz, um den Weg zu einer vollständig analytischen Antwort zu veranschaulichen. Die Sonne hat eine Winkelbreite von 32 Bogenminuten zu jedem Punkt der Erde. Das sind 32/60 oder 0,533 Grad Bogen oder Winkelspanne. Nehmen wir an, die Erde hat für diese erste Annäherung keine 23 Grad Neigung. Nehmen wir an, dass sich die Erde in 24 Stunden um die Sonne dreht und Sie sich immer noch am Äquator befinden. Unsere Rechnung lautet wie folgt;
0,533 Grad / 360 Grad) = (Stunden Sonnenuntergang / 24 Stunden).
Löse stundenlang den Sonnenuntergang und du bekommst,
24 Stunden X (0,533 / 360) = 0,0355 Stunden, was bedeutet
0,0355 Stunden x 60 Minuten / Stunde = 2,13 Minuten, was bedeutet
2,13 min · 60 s / min = 128 Sekunden
OK, das ist nur die erste Näherung und erklärt die Minima der zuvor bereitgestellten schönen Diagramme.
Die erste und unbedeutende Korrektur wäre zu bemerken, dass die 24-Stunden-Annahme nicht korrekt ist, also Schaltjahre! Darüber hinaus haben wir tatsächlich 23:56 pro Jahr. Damit haben Sie 127,56 Sekunden für den Sonnenuntergang.
Die wirkliche Lösung für die tiefen Taucher besteht darin, zu verstehen, dass die Winkelbreite der Sonne am Himmel 32 Bogenminuten beträgt, jedoch nur für einen Augenblick für einen Punkt auf der Erde. Die nächste Berechnung wäre also, über den Durchmesser der Erde zu integrieren, um die Winkelbreite zu berücksichtigen, die Sie während der Sonnenuntergangsüberquerungszeit überqueren. Sie, der Beobachter, bewegen sich, drehen sich mit der Erdoberfläche, und daher streuen Sie die scheinbare Winkelgröße der Sonne so weit aus, wie Sie sie während dieser Sonnenuntergangsperiode durchqueren, und dies wird die Sonnenuntergangsperiode zeitlich verlängern.
Nun, das ist die einfachere Seite von alledem. Die nächste Berechnung würde die geometrische Korrektur für den Breitengrad, in dem sich der Beobachter befindet, hinzufügen. Dies führt dem Beobachter eine horizontale relative Bewegungskomponente der Sonne zu, was die Zeit, in der man sich nicht im Sommer- oder Winter-Äquinoktium befindet, erheblich verlängert. (Die vorherigen Berechnungen hatten die Sonne direkt senkrecht zur Erdrotation.) In den Systemen mit dem Titel "Erde Sonne" ist dieser Effekt an den Äquinoktien des Erdsonnen-Systems minimiert und entspricht der vorherigen Berechnung, wenn man sich am Äquator und befindet zweimal im Jahr auf der Tagundnachtgleiche. Auch dies ist gut in den Diagrammen der vorherigen Antworten zu sehen.
Ich hoffe, dass die Leute einige grundlegende Grundlagen der Mathematik und Geometrie verstehen, die die tatsächlichen Berechnungen in Kraft setzen müssen.
Es sind keine Taschenrechner erlaubt und Sie können trotzdem dorthin gelangen.
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Der Durchmesser der Sonne beträgt ½ Grad von 360, ich glaube, es sind 2 Minuten. Sehr genau zwei, weil die Zeiteinteilung in Minuten vor sehr langer Zeit mit der Bewegung der Sonne als Grundlage entworfen wurde.
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