Es ist bekannt, dass ein Physiker zumindest im Allgemeinen ein gutes Niveau in Mathematik haben muss, um die Werke anderer Menschen zu erforschen und zu verstehen. Die lineare Algebra ist ein gutes Beispiel für ODEs und Kalkül.
Ich nehme an, dass einige Astrophysiker tiefe Kenntnisse der abstrakten Mathematik haben und es einige Anwendungen davon gibt (zum Beispiel wurde mir gesagt, dass es einen Zusammenhang zwischen Topologie und Kosmologie gibt). Ich habe mich gefragt, ob es in der Astrophysik ein Gebiet gibt, in dem abstrakte Algebra (dh Felder, Ringe, Kategorietheorie ...) angewendet wurde.
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Javier
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Antworten:
Es gibt sicherlich Anwendungen der Zahlentheorie (im Gegensatz zur Gruppentheorie / Algebra - aber Sie erwähnen auch die abstrakte Mathematik im Allgemeinen) für die Astrophysik, obwohl viele vermuten würden, dass diese Anwendungen an der Grenze zwischen realer Wissenschaft und Metaphysik liegen.
Eine solche Anwendung ist das Messproblem - wenn wir annehmen, dass unser Universum eines von unendlich vielen Multiversen ist, wie können wir dann Schlussfolgerungen über die grundlegende Physik der vielen Multiversen ziehen, um beispielsweise zu sagen, dass intelligentes Leben in einem bestimmten Verhältnis möglich ist.
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Aus mysteriösen Symmetriegründen können wir Teilchen mit einer Theorie beschreiben, die die Darstellung von Lie-Gruppen beinhaltet (die wir als Standardmodell bezeichnen). Die frühe Universumskosmologie bezieht diese Mathematik in gewissem Maße mit ein, da angenommen wird, dass es nach dem Urknall eine Vereinigung der Kräfte aus den hohen Energien geben sollte.
Es gibt auch einige kosmologische Implikationen für verschiedene Quantengravitationstheorien. Ich habe viel über die sogenannte AdS / CFT-Korrespondenz gehört, die Verbindungen zwischen Algebra und Geometrie beinhaltet.
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