Wieder Expansion: Woher kommt die Energie?

Ist es sinnvoll, nach der allgemeinen Zunahme der potentiellen Energie zu fragen, wenn man die baryonische Masse im Universum betrachtet, die sich voneinander entfernt, dh gegen die Richtung der Kraft in Richtung eines höheren Energiezustands in jedem anderen, jedoch schwachen Gravitationsfeld, bewegt? Ich kann mir nicht vorstellen, dass die Natur diese Angelegenheit genauso betrachtet wie eine numerische Simulation (eine Entfernung, die sie für "groß genug hält, um Effekte vernachlässigbar zu machen, also vergessen wir sie komplett"), dh die Energie kann nicht Null sein. . Woher kommt das?

Konzeptionell sind hier mehrere Dinge im Gange.

Woher kommt die Energieeinsparung? Im modernen Verständnis ist Energie die Noether-Ladung der Zeitübersetzungssymmetrie, wie sie durch Noethers ersten Satz gefunden wird. Aber in der allgemeinen Relativitätstheorie ist die Metrik dynamisch, und so haben wir im Allgemeinen einfach keine zeitliche Übersetzungssymmetrie. Statische Raumzeiten tun dies, und es gibt auch eine Form der Energieerhaltung für Raumzeiten, die die Zeitverschiebung wieder symmetrisch weit vom Gravitationssystem entfernt wiedererlangen (z. B. ADM-Energie asymptotisch flacher Raumzeiten). Aber das sind die Ausnahmen, nicht die Regel.

Mit anderen Worten, in der allgemeinen Relativitätstheorie haben wir keinen skalaren Begriff von "Energie", der global anwendbar ist. Leere wird es weder konserviert noch verletzt.

Aber was ist mit vor Ort? In einem lokalen Trägheitsrahmen bleibt Energie genau erhalten, aber die Gravitationskräfte verschwinden genau.

$G_{\mu\nu} = 8\pi T_{\mu\nu}$

$\nabla_\nu T^{\mu\nu} = 0$$\nabla\cdot\mathbf{B} = 0$

Da das Derivat eher kovariant als partiell ist, betrachten viele Menschen dies auch nicht als echtes Erhaltungsgesetz. Sicherlich gibt es keine Informationen darüber, "wie viel" Energie dort in der Raumzeit vorhanden ist - das ist immer noch undefiniert.

Wir haben also folgende Probleme:

• Es gibt keine globale Energieeinsparung, die allgemeine Relativitätstheorie, außer für sehr spezielle Raumzeiten, und die für Urknallmodelle verwendete FRW-Familie ist nicht qualifiziert.
• In einem lokalen Trägheitsrahmen bleibt die Energie genau erhalten, es gibt jedoch keine Gravitationskräfte. (Lokale Trägheitsrahmen existieren ohnehin nur als Näherungen erster Ordnung.)
• Man kann die Einstein-Feldgleichung als Einstein-Krümmung interpretieren, die die Spannungsenergie der Materie genau ausgleicht. Dies wird auch dadurch motiviert, dass die Friedmann-Gleichungen der Kosmologie als Gleichgewicht zwischen kosmischer Expansion und lokaler Energie, Druck und kosmologischer Konstante interpretiert werden. Dies ist jedoch tatsächlich ein dynamisches Gesetz.
• Das Verschwinden der kovarianten Ableitung von Spannungsenergie kann als Analogon zur lokalen Energieeinsparung ausgelegt werden, obwohl dies konzeptionell irreführend ist.

Nachtrag : Es ist bemerkenswert, dass es noch einen anderen Sinn gibt, in dem die Gesamtenergie eines räumlich endlichen Universums genau Null ist. Intuitiv kann man versuchen, den Inhalt innerhalb einer geschlossenen Oberfläche zu messen und diese Oberfläche dann zu erweitern, um zu versuchen, alles im Universum einzuschließen. Für ein geschlossenes Universum wird sich diese Oberfläche jedoch zu einem Punkt zusammenziehen und somit nichts einschließen (stellen Sie sich einen Kreis um den Nordpol der Erde vor und erweitern Sie ihn, um zu versuchen, die gesamte Erdoberfläche einzuschließen - sie zieht sich nur zu einem Punkt an der Südpol).

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Die völlig unbefriedigende Antwort lautet: Dunkle Energie . Es wird formal durch die kosmologische Konstante quantifiziert .

Es gibt viele Hypothesen über die Natur dieser Energie. Quantentheoretische Erklärungen gelten als wahrscheinliche Kandidaten; Der Casimir-Effekt ist zumindest ein experimentell zugänglicher Weg, um die Existenz von Vakuumenergie zu zeigen .