Was ist die Strahlungsintensität der Himmelskugel?

Insbesondere ohne Sonne und Mond:
Wie viel Energie erreicht Licht und andere Frequenzen im Durchschnitt einen Punkt im Raum, wenn Sie alle Quellen wie entfernte Sterne, Milchstraße, entfernte Galaxien, Nebel usw. addieren? Wie viel heller ist der Raum im Durchschnitt als "perfekte Schwärze"?

Nehmen wir an, wir haben eine magische Solarbatterie entwickelt, die einen Wirkungsgrad von 100% hat, alle elektromagnetischen Frequenzen absorbieren kann, kugelförmig, vollständig omnidirektional ist und eine Querschnittsfläche von (Radius 56 cm) hat. Wir haben es auf halbem Weg an Proxima Centauri gesendet und messen, wie viel Strom es erzeugt - wie viele Watt würden wir mit dem gesamten verfügbaren Sternenlicht aus der Batterie herausholen?$1 m^2$

Hinweis: Wenn "alle Frequenzen" nicht leicht erhältlich sind, ist das leuchtende Gegenstück zu den Strahlungswerten in Ordnung (nur unter Berücksichtigung des sichtbaren Spektrums).

Die elektromagnetische Energiedichte wird vom kosmischen Mikrowellenhintergrund und vom optischen / IR-Hintergrund dominiert. Diese Antwort von Physics SE enthält das folgende Diagramm, das den Beitrag der Energiedichte bei verschiedenen Frequenzen zeigt. Sie können dies "per Auge" integrieren, um zu sehen, dass der CMB-Beitrag der größte ist, dicht gefolgt von einer optischen / IR-Erhebung.

Ein Diagramm von (proportional zur Energiedichte pro logarithmischem Frequenzintervall) von Hill et al. (2018)$\nu I_\nu$

Das CMB ist ungefähr isotrope Schwarzkörperstrahlung mit einer Temperatur von 2,73 K und daher einer spezifischen Intensität von $$I_{\nu} = \frac{2h\nu^3}{c^2}\frac{1}{\exp[h \nu/k_B T] -1}$

Das Integral davon über alle Frequenzen ist

In Bezug auf die Leistung multiplizieren wir einfach mit , um Wm .$c$$1.3\times 10^{-5}$$^{-2}$

Beachten Sie, dass Sie dies nur nutzen können, wenn Sie einen Empfänger haben, der kälter als der CMB ist.

Sie können den Beitrag des optischen Hintergrundlichts grob berechnen, indem Sie feststellen, dass der dunkle Himmel an einem guten, dunklen astronomischen Ort im V-Band etwa 22 mag pro Quadratbogensekunde beträgt. Nur etwa 0,1 bis 0,2 mag davon könnten auf Lichtverschmutzung an den besten astronomischen Standorten zurückgeführt werden (siehe zum Beispiel Benn & Ellison 2007 ). Es wird angemerkt, dass der Nullpunkt für die V-Band-Magnitudenskala Wm pro Angström für beträgt und das optische Band als 3000 Angström angenommen wird, und es gibt Quadratbogensekunden am Himmel, dann erhält ein Punkt im Raum Wm$3.6 \times 10^{-12}$$^{-2}$$V=0$$5.34\times 10^{11}$$10^{-5}$$^{-2}$ (oder vielleicht etwa die Hälfte davon, weil ein erheblicher Teil der Helligkeit des dunklen Himmels durch Luftglühen verursacht wird).

Dies stimmt ungefähr mit dem überein, was in der Darstellung gezeigt wird. Beiträge im mittleren Infrarot und bei kürzeren Wellenlängen als optisch tragen nicht nennenswert bei.

Es könnte angenommen werden, dass diskrete Quellen oder die Milchstraße mehr beitragen könnten, aber ich denke, dass dies nicht der Fall ist. Die Oberflächenhelligkeit der Milchstraße liegt nur etwa um den Faktor drei über der Helligkeit des dunklen Himmels, nimmt aber natürlich einen winzigen Bruchteil des gesamten Himmels ein.

Ein Weg, um zu sehen, dass diskrete Sterne nicht viel beitragen, besteht darin, zu beachten, dass der optische Fluss vom gesamten dunklen Himmel ungefähr 1000 Sternen nullter Größe oder Sternen bei 10 Größen entspricht. Beide Zahlen sind um Größenordnungen höher als die tatsächlichen Zahlen der galaktischen Sterne bei diesen Helligkeiten.$10^7$