Ist der Einfluss der Schwerkraft augenblicklich?

Als ich am College war, stellte ich meinem Astronomieprofessor ein Gedankenexperiment vor, das mich schon seit einiger Zeit verwirrte: "Wenn die ganze Materie in der Sonne auf magische Weise sofort verschwunden wäre, wie lange würde es dauern, bis ihre Wirkung aufhört uns?" Seine Antwort war, dass die Schwerkraft augenblicklich ist, anders als die Lichtgeschwindigkeit, die augenblicklich erscheint.

Meine große Frage ist: "Wissen wir, dass es sofort ist?" Wir können unmöglich ein Objekt bewegen, das groß genug ist, um einen wahrnehmbaren Gravitationseinfluss schnell genug zu haben, um zu messen, ob es ein Doppler-ähnliches Phänomen erzeugt (oder nicht).

Wenn er sich geirrt hat, woher wissen wir, dass es nicht so ist?

Die erste Frage hat eine eher triviale Antwort:

"Wenn die Sonne mit all ihren Einflüssen auf magische Weise sofort verschwindet, wie lange würde es dauern, bis ihre Schwerkraft aufhört, auf uns einzuwirken?"

Da die Schwerkraft der Sonne zu ihren Einflüssen zählt, würde sie sofort aufhören, auf uns einzuwirken. Das ist nur ein Teil der magischen Situation und beinhaltet nicht einmal Physik. Etwas interessanter ist die Frage ohne den fettgedruckten Teil.

In der allgemeinen Relativitätstheorie breiten sich Änderungen im Gravitationsfeld mit Lichtgeschwindigkeit aus. Man könnte also erwarten, dass das magische und sofortige Verschwinden der Sonne die Erde für etwa acht Minuten nicht beeinflusst, da es so lange dauert, bis das Sonnenlicht die Erde erreicht.

Dies ist jedoch falsch, weil das sofortige Verschwinden der Sonne selbst die allgemeine Relativitätstheorie verletzt, da die Einstein-Feldgleichung eine Art lokales Erhaltungsgesetz für den Spannungs-Energie-Tensor in Analogie zur Nicht-Divergenz des Magnetfelds im Elektromagnetismus durchsetzt: In jeder kleinen Nachbarschaft der Raumzeit gibt es keine lokalen Quellen oder Senken von Stress-Energie. es muss irgendwo herkommen und irgendwohin gehen. Da das magische sofortige Verschwinden der Sonne die allgemeine Relativitätstheorie verletzt, ist es nicht sinnvoll, diese Theorie zu verwenden, um vorherzusagen, was in einer solchen Situation geschieht.

Die Schwerkraft der Sonne, die augenblicklich jegliche Auswirkung auf die Erde aufhebt, entspricht daher der allgemeinen Relativitätstheorie ebenso wie jede Art von Zeitverzögerung. Genauer gesagt, ist es nicht inkonsistenter.

Meine große Frage ist jetzt: "Woher wissen wir, dass es sofort ist?"

Es ist nicht sofort, aber es kann so aussehen.

Wir können unmöglich ein Objekt bewegen, das groß genug ist, um einen wahrnehmbaren Gravitationseinfluss schnell genug zu haben, um zu messen, ob es ein dopplerartiges Phänomen erzeugt (oder nicht).

Wir müssen nicht: Die Dynamik des Sonnensystems ist ziemlich schnell genug. Eine einfache Berechnung von Laplace im frühen neunzehnten Jahrhundert ergab, dass die Erdumlaufbahn bei einer Aberration der Schwerkraft in der Zeitskala von etwa vier Jahrhunderten in die Sonne stürzen würde. Die Schwerkraft aberriert also nicht nennenswert - sorgfältigere Analysen , dass die Schwerkraftgeschwindigkeit im Newtonschen Rahmen mehr als der Lichtgeschwindigkeit entsprechen muss, um dem beobachteten Mangel an Aberration zu entsprechen.$2\times10^{10}$

Dies mag ein wenig rätselhaft erscheinen, wie es zu der Behauptung der Allgemeinen Relativitätstheorie passt, dass sich Änderungen im Gravitationsfeld mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, aber es ist eigentlich nicht so eigenartig. In Analogie dazu ist das elektrische Feld einer sich gleichmäßig bewegenden elektrischen Ladung auf die augenblickliche Position der Ladung gerichtet - nicht dort, wo sich die Ladung befand, wie man es von einer Lichtverzögerungsgeschwindigkeit erwarten könnte. Dies bedeutet nicht, dass sich der Elektromagnetismus sofort ausbreitet. Wenn Sie die Ladung wackeln, werden diese Informationen durch begrenzt , da sich das elektromagnetische Feld als Reaktion auf Ihre Aktion ändert. Stattdessen ist es nur etwas, was für eine gleichmäßige Bewegung gilt$c$Ladungen: Das elektrische Feld "antizipiert", wo die Änderung sein wird, wenn kein Einfluss darauf einwirkt. Wenn sich die Ladungsgeschwindigkeit langsam genug ändert, sieht es so aus, als ob der Elektromagnetismus augenblicklich ist, obwohl dies nicht der Fall ist.

Die Schwerkraft macht das noch besser: Das Gravitationsfeld einer sich gleichmäßig beschleunigenden Masse nähert sich ihrer aktuellen Position. Die Schwerkraft "antizipiert" also, wo die Masse nicht nur auf der aktuellen Geschwindigkeit, sondern auch auf der Beschleunigung basiert. Wenn also die Bedingungen so sind, dass sich die Beschleunigung der Gravitationskörper langsam ändert (wie es im Sonnensystem der Fall ist), sieht die Schwerkraft augenblicklich aus. Dies ist aber nur annähernd richtig, wenn sich die Beschleunigung langsam ändert - es ist nur eine sehr gute Annäherung unter den Bedingungen des Sonnensystems. Schließlich funktioniert die Newtonsche Schwerkraft gut.

Eine detaillierte Analyse hierzu findet sich in Steve Carlips Aberration and the Speed ​​of Gravity , Phys.Lett.A 267 : 81-87 (2000) [arXiV: gr-qc / 9909087 ].

Wenn er sich geirrt hat, woher wissen wir, dass es nicht so ist?

Wir haben viele Beweise für die allgemeine Relativitätstheorie, aber der beste aktuelle Beweis dafür, dass sich Gravitationsstrahlung so verhält, wie es die GTR sagt, ist die binäre Hulse-Taylor- Strahlung . Es gibt jedoch noch keine direkte Beobachtung der Gravitationsstrahlung. Der Zusammenhang zwischen dem Grad der scheinbaren Aufhebung geschwindigkeitsabhängiger Effekte sowohl im Elektromagnetismus als auch in der Schwerkraft, einschließlich seines Zusammenhangs mit der Dipolnatur der EM-Strahlung und der Quadrupolnatur der Gravitationsstrahlung, ist auch in Carlips Arbeit zu finden.

Tatsächlich war die "sofortige" Schwerkraft Teil von Newtons Theorie der Schwerkraft. Es versteht sich nun, dass die "Schwerkraftgeschwindigkeit" der Lichtgeschwindigkeit gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie entspricht. http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_gravity

Dies wurde anscheinend vor relativ kurzer Zeit bestätigt und wird hier genauer beschrieben: https://medium.com/starts-with-a-bang/what-is-the-speed-of-gravity-8ada2eb08430#.kgnvcvxo2

Aktualisiert 2018: Die Antwort von @Stan Liou ist ausgezeichnet, aber seitdem er diese Antwort geschrieben hat, haben wir die Geschwindigkeit der Gravitationswellen genau gemessen und mit sehr hoher Genauigkeit bestätigt, dass es sich um die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum handelt.

Im August 2017 beobachtete LIGO den Neutronenstern GW170817. Röntgenobservatorien in der Umlaufbahn detektierten Röntgenstrahlen von der Kollision mit einer Laufzeitdifferenz von höchstens 2 Sekunden, so dass die Lichtgeschwindigkeit = = Gravitationsgeschwindigkeit bestätigt wird. Hier ist eine anständige Zusammenfassung der Ergebnisse.

Keiner von uns würde wissen, dass die Sonne tatsächlich verschwunden war, bis der ungefähr achtminütige Punkt verstrichen war. An diesem Punkt würden wir alle sehr schnell nach der absoluten und totalen Dunkelheit schreien und in Panik geraten, die plötzlich alles normale Tageslicht ersetzen würde. Die gravitativen Bedenken wären meiner Meinung nach die geringste Sorge.

Wenn es nachts passierte, würden diejenigen von uns im künstlichen Licht die Überraschung kurz ersparen. Diejenigen, die draußen sind, fragen sich vielleicht, warum der Mond plötzlich ausgeblendet ist. Als sich die Augen an die völlige Dunkelheit gewöhnt hatten, waren Sterne in klaren Bereichen des Himmels überall sichtbar.

Die Erde würde einfrieren, PDQ; wir würden nicht lange durchhalten.

Gravitationswellen wurden in den letzten Jahren entdeckt, und dies sind einfach Wellen in Gravitationsfeldern, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Wir wissen, dass sie sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, weil Gravitationswellendetektoren wie LIGO so funktionieren und weil wir einige der Gravitationssignale mit gleichzeitig eintreffenden Lichtsignalen korreliert haben.

https://www.ligo.caltech.edu/page/press-release-gw170817

Wenn Sie sich die Schwerkraft des Mondes auf den Gezeiten ansehen, werden Sie feststellen, dass die Flut vier Stunden hinter dem Mond ist, daher könnten Sie annehmen, dass die Schwerkraft nicht sofort auftritt.