Beim Versuch, die Dichte von Schwarzen Löchern und Neutronensternen zu vergleichen, habe ich Folgendes gefunden:
Ein typischer Neutronenstern hat eine Masse zwischen etwa 1,4 und 3,2 Sonnenmassen 1 [3] (siehe Chandrasekhar-Grenze) mit einem entsprechenden Radius von etwa 12 km. (...) Neutronensterne haben Gesamtdichten von 3,7 × 10 ^ 17 bis 5,9 × 10 ^ 17 kg / m ^ 3 [1]
und
Mit dem Schwarzschild-Radius können Sie die "Dichte" des Schwarzen Lochs berechnen, dh die Masse geteilt durch das im Schwarzschild-Radius eingeschlossene Volumen. Dies entspricht ungefähr (1,8 × 10 16 g / cm 3) x (Msun / M) 2 (...)
Der Wert des Schwarzschild-Radius beträgt ungefähr (3x10 ^ 5 cm) x (M / Msun) [2]
Nehmen wir einen Neutronenstern vom oberen Rand des Spektrums (3,2 Msun) und das gleiche schwarze Loch.
Einheiten umrechnen:
- Neutronenstern: 5,9 × 10 ^ 17 kg / m ^ 3 = 5,9 × 10 ^ 14 g / cm ^ 3
- Schwarzes Loch: 1,8 × 10 16 g / cm 3 × (1 / 5,9) 2 = 5,2 × 10 14 g / cm 3
Der Radius des Schwarzen Lochs wäre (3 × 10 5 cm) × (5,2) = 15,6 km
Der 3,2-Millionen-Sonnenneutronenstern dieser Dichte hätte ein Volumen von 1,08 x 10 ^ 13 m ^ 3, was einen Radius von 13,7 Kilometern ergibt
Nach dem Shell-Theorem ist die Schwerkraftfeldstärke von sphärischen Objekten bei gegebener Entfernung für Kugeln dieselbe wie für Punktmassen, sodass bei gleicher Entfernung vom Mittelpunkt derselben Masse (Punkt - Schwarzes Loch, Kugel - Neutronenstern) die Schwerkraft gleich ist .
Dies würde die Oberfläche des Neutronensterns unter die Oberfläche des Ereignishorizonts eines äquivalenten Schwarzen Lochs bringen. Dennoch habe ich noch nie von einem Horizont von Neutronensternen gehört.
Entweder habe ich bei meinen Berechnungen einen Fehler gemacht (und wenn ja, könnten Sie darauf hinweisen?) Oder ... nun, warum?
Antworten:
Wie Francesco Montesano betont, führt die Verwendung der falschen Masse zur falschen Antwort. Die Verwendung der Dichte hier scheint auch ein komplizierter Weg zu sein, um zur Antwort zu gelangen. Sie können den Schwarzschild-Radius für den NS berechnen und feststellen, ob er kleiner als der tatsächliche Radius ist.
Da die Dichte als ρ ~ M / R ^ 3 und der Schwarzschild-Radius als R s ~ M skaliert, skaliert die Dichte von BHs als ρ ~ 1 / R ^ 2; Massivere BHs sind weniger dicht und es reicht nicht aus, nur zu testen, ob ein NS dichter als ein BH allein ist - sie müssen dieselbe Masse haben, was bedeutet, dass Sie tatsächlich Radien vergleichen.
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Die Verwendung der Dichte ist ungültig. Wenn der Radius des Ereignishorizonts für eine gegebene Masse linear zunimmt, nimmt das Volumen dieses Radius mit dem Würfel zu und die Dichte nimmt daher ab. Wenn man es anders betrachtet, nimmt die Dichte mit abnehmendem Ereignishorizont zu.
Sie können die Größe des Ereignishorizonts für eine bestimmte Masse berechnen . Sie müssen nur den Punkt finden, an dem die Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit überschreitet. Wir können die Lichtgeschwindigkeit in der Formel für die Fluchtgeschwindigkeit verwenden und nach dem Radius auflösen
Die Fluchtgeschwindigkeitsformel
, die nach r aufgelöst wird, ergibt
Ich habe eine Tabelle mit den Zahlen zusammengestellt. Ich rechne damit, dass ein Schwarzes Loch mit 3,2 Sonnenmassen einen Radius von 4,752 km haben würde, was bedeutet, dass ein Neutronenstern mit 3,2 Sonnenmassen zu einem Schwarzen Loch werden würde, das auf 9,504 km schrumpfen und eine Dichte von 7,13E18 kg / m haben müsste ^ 3. Umgekehrt hat das supermassive Schwarze Loch im Zentrum unserer Galaxie einen Ereignishorizontradius von etwa 6 Milliarden km und eine Dichte von nur 4,34E6 kg / m ^ 3. Ein Schwarzes Loch von der Größe eines Protons würde 350 Millionen Tonnen benötigen und eine Dichte von 1,5E56 kg / m ^ 3 haben.
Ich denke, Sie haben wahrscheinlich einige Ihrer Nummern verloren. Insbesondere verwenden Sie Zahlenbereiche am oberen Ende eines Spektrums und eine "ungefähr" -Zahl für den Radius eines Neutronensterns, als ob 12 km ein einziger konstanter Radius für alle Neutronensterne wäre. Tatsächlich würde ein Neutronenstern mit einer Sonnenmasse von 1,4 einen Radius zwischen 10,4 und 12,9 km ( Quelle ) haben.
https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/nicer/nicer_about.html
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Gehen wir einfach zurück zu der Zeit, als ein roter Überriese zur Supernova wird. Wenn es Supernova wird, werden seine äußeren Schalen wegen der Explosion abgeblasen. Was als nächstes passiert, hängt von der Masse des Restes ab. Wenn die Masse das 1,4- bis 3-fache der Sonnenmasse beträgt, wird sie zu einem Neutronenstern. Wenn es die dreifache Masse oder mehr beträgt, wird es zu einem schwarzen Loch. Neutronensterne können nicht den Ereignishorizont von Schwarzen Löchern haben, weil ihr Supernova-Überrest einfach nicht massiv genug war.
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Es wird gesagt, dass Neutronensterne Raum / Zeit so stark biegen, dass Teile des Rückens von vorne sichtbar sind! Natürlich ist ein Neutronenstern im Wesentlichen eine sehr sehr große Neutronenkugel mit allen Lichtelementen auf der Oberfläche. Einige Wissenschaftler glauben nun, dass einfache Neutronensternkollisionen nicht alle schweren Elemente erzeugen, aber die Existenz von Elementen, die schwerer als Eisen sind, ist auf Kollisionen von Schwarzen Loch-Neutronensternen zurückzuführen. Wenn ja, dann haben sie trotz ihrer enormen Schwerkraft keinen Ereignishorizont, weil die Materie zu weit verbreitet ist, während für ein echtes Schwarzes Loch alles an einem Ort konzentriert ist. Tatsächlich wird angenommen, dass die Fluchtgeschwindigkeit für einen typischen Neutronenstern etwa 1/3 bis 1/2 der Lichtgeschwindigkeit beträgt, immer noch eine große Anzahl und im Übrigen möglicherweise Lebenauf einem Planeten möglich sein, der einen Neutronenstern mit einer ausreichenden Strahlungstoleranz umkreist, selbst in einem Bakterium wie Deinococcus radiodurans, solange die Umlaufbahn des Planeten ihn von den Jets fernhält. Eine Variante dieses Konzepts ist, wenn ein Neutronenstern auf einen roten Überriesen trifft, der kurzzeitig die Heliumfusion entzündet, wenn das Ganze nicht zuerst explodiert.
https://arstechnica.com/science/2014/06/red-supergiant-replaced-its-core-with-a-neutron-star/
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