Wie hell ist die volle Erde während der Mondnacht?

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Um Mitternacht des Mondes (dh des Neumondes von der Erde aus gesehen) befindet sich die Erde in ihrer vollen Phase mit ihrer gesamten Scheibe im Sonnenlicht und ist das hellste Objekt am Mondhimmel. Wie hell ist es und wie variabel ist seine Helligkeit?

Genauer gesagt interessieren mich bestimmte Zahlen für die Größe und Vergleiche mit ähnlichen Objekten. Würde ich in diesem Licht lesen können? Fahren? Würde ich die Helligkeitsschwankungen bemerken? Was sind die Hauptvarianten?

the-moon earth light apparent-magnitude Emilio Pisanty
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Laut Stellarium erreicht die gesamte Erde eine Helligkeit von -16,21, aber ich habe keine Ahnung, wie sie zu dieser Berechnung gekommen sind oder wie genau sie ist. answers.yahoo.com/question/index?qid=20110309115214AAy4Rk8 kann hilfreich sein oder auch nicht.

Barrycarter

Nur zum Vergleich, aber die Pluto-Zeit liegt in der Nähe von -19,2 (basierend auf 1000-mal weniger hell als die Sonne von der Erde), also wäre "volle Erde" etwa 10-20-mal weniger hell als die Pluto-Zeit . Sie können vielleicht von einer vollen Erde lesen, aber nur knapp und Ihr Auge Dr. könnte dagegen empfehlen. nasa.gov/feature/…

userLTK

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Nehmen wir eine durchschnittliche Albedo für die Erde von 0,3 (es hängt davon ab, welche Hemisphäre sichtbar ist, wie viel Wolkendecke usw.). Das heißt, die Erde reflektiert 30% des auf sie einfallenden Lichts.

Der Fluss , der auf die Erde fällt, ist gegeben durch wobei von der Sonne und AU. $f$

f_{⊙} = \frac{L_{⊙}}{4 π d^{2}} = 1.369 \times 10^{3} W m^{- 2}

$f_{\odot} = \frac{L_{\odot}}{4\pi d^2} = 1.369\times10^{3}\ Wm^{-2}$

L_{⊙} = 3.85 \times 10^{26} W

$L_{\odot}=3.85\times10^{26}\ W$

d = 1

$d= 1$

Die integrierte Leuchtkraft der beleuchteten Halbkugel

L_{e a r t h} = 0.3 π R^{2} f = 5.2 \times 10^{16} W

$L_{earth} = 0.3\pi R^2 f = 5.2\times10^{16}\ W$

Jetzt können wir dies mit der Sonne vergleichen. Eine Hemisphäre der Sonne strahlt und erzeugt bei 1 AU einen Fluss von . Daher führt die beleuchtete Erdhalbkugel zu einem Fluss von ungefähr , unter der Annahme einer durchschnittlichen Erde-Mond-Entfernung von 384.400 km. Diese Berechnung geht von einer isotropen Emission aus, aber es ist sehr wahrscheinlich, dass die Albedo für durch 180 Grad reflektiertes Licht höher ist. $1.93\times10^{26}\ W$ $1.369\times10^{3}\ Wm^{-2}$ $f_E=0.056\ Wm^{-2}$

Die Sonne hat eine scheinbare Größe von -26,74, daher beträgt die Größe der "Vollerde" am Mond

m_{E a r t h} = 2.5 \log_{10} (\frac{f_{⊙}}{f_{E}}) - 26.74 = \underline{- 15.77}

$m_{Earth} = 2.5\log_{10}\left( \frac{f_{\odot}}{f_{E}}\right) - 26.74 = \underline{-15.77}$

Die Antwort hängt natürlich von der Albedo der sichtbaren Hemisphäre ab, die wiederum von der Jahreszeit und der Sichtbarkeit der Polarregionen abhängt (z. B. http://www.climatedata.info/Forcing/Forcing/albedo) .html ). Variationen von einigen Hundertsteln scheinen möglich zu sein, was zu scheinbaren Größenvariationen in von mag führen wird. Die Albedo kann auch im Detail mit dem genauen Winkel variieren, in dem das Sonnenlicht auf die Erde trifft - ein "Oppositionsschub" in der Helligkeit, wenn Sonne-Erde und Mond fast ausgerichtet sind, ist möglich. Die Erde-Mond-Entfernung variiert zwischen 363.000 und 405.000 km. Dies führt zu Größenschwankungen von mag. $m_{Earth}$ $\sim \pm 0.1-0.2$ $\pm 0.12$

Eine weitere Möglichkeit, dies zu überprüfen, besteht darin, dass die Albedo des Mondes 0,12 beträgt und einen Radius von 0,273 mal dem der Erde hat. Daher sollte die vom Mond aus gesehene Erde mal heller sein. Dies ist 3,81 Größenordnungen heller. Die mittlere Größe des Vollmonds beträgt -12,74 (maximal -12,92), daher sollte die Helligkeit der "vollen Erde" im Durchschnitt -16,55 betragen. $(0.3/0.12)\times(1/0.273)^2 = 33.5$

Ich bin mir nicht sicher, warum diese Zahlen nicht übereinstimmen. Ich vermute, dass die Albedo für die Reflexion, wenn das Sonnenlicht normalerweise auf den Mond fällt, ziemlich viel größer als 0,12 ist. Der sogenannte "Oppositionsschub". Wenn sich die Albedo der Erde genauso verhält, ist die letztere Zahl möglicherweise genauer als meine erste Berechnung. Mein Bauchgefühl ist, dass die Antwort irgendwo zwischen den beiden liegt.

Rob Jeffries
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Vielen Dank für die detaillierte Berechnung. Womit vergleichen sich diese Zahlen?

Emilio Pisanty

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@EmilioPisanty 33,5-mal heller als der Vollmond.

Rob Jeffries

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Fragen Sie Ethan: Wie hell ist die Erde vom Mond aus gesehen? hat einige detaillierte Erklärungen, einschließlich Diskussionen über Mondfinsternisse vom Mond aus gesehen. Es enthält keine Größenberechnungen, aber es kommt zu dem Schluss

Eine „Vollerde“ vom Mond aus gesehen ist ungefähr 43-mal heller als der Vollmond von der Erde aus gesehen. Wenn die Eiskappen größer und die Wolkendecke größer sind - und auch wenn die Wüsten in der Sonne sichtbar sind - erscheint die Erde am hellsten, bis zu ungefähr 55 Mal heller als der Mond.

log (43) zur Basis 2.512 ist 4.1, was, wenn es von der mittleren Vollmondgröße von -12,7 abgezogen wird, eine Größe von -16,8 ergibt. Die Verwendung der Zahl "55-mal heller" würde zu einer maximalen Helligkeit von -12,7 - 4,4 = -17,1 führen.

Es scheint die Auswirkungen der Entfernung zwischen Erde und Mond nicht abzudecken, so dass es beim Perigäum möglicherweise noch heller wird.

nealmcb
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Wie hell ist die volle Erde während der Mondnacht?

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