Aufheben der Erdrotationsgeschwindigkeit, Altazimuth-Montierung

Ich habe ein Dobson-Teleskop .

Es wird Altazimuth Mount verwendet .

Die Grundidee der Verwendung besteht darin, auf das Objekt zu zielen, indem die vertikale Achse des Teleskops senkrecht zum Boden und eine Höhenachse parallel zum Boden bewegt werden.

Ich habe zweistufige Motoren installiert, um die Bewegung entlang der vertikalen Achse und der Höhenachse zu automatisieren.

Ich möchte herausfinden, wie ich die Erdrotationsgeschwindigkeit aufheben kann, indem ich gleichzeitig die Motoren der vertikalen Achse und der Höhenachse bewege.

Die Idee dahinter ist, das Teleskop auf das Objekt zu richten und den Knopf zu drücken. Dann würde die Schrittmotortreibersoftware dem Objekt folgen, wenn sich die Erde dreht.

Ich werde einige Zeilen aus The Basic Astronomical Telescope Mounting Designs zitieren , um zu erklären, was ich erreichen möchte:

[Mit Altazimut-Teleskop ...:]

Wenn Sie zufällig vom Nord- oder Südpol aus beobachten, wird die vertikale Achse mit der Drehachse der Erde ausgerichtet. Das Schöne daran wäre, dass, wenn Sie ein zu beobachtendes Objekt gefunden haben, nur eine Drehung um die vertikale Achse erforderlich ist, um das Objekt im Sichtfeld zu halten. Eine Drehung mit der Spinrate der Erde in die entgegengesetzte Richtung wie die Erdrotation würde das Okular bewegungslos halten und Objekte bewegen.

Für jeden anderen Breitengrad auf dem Planeten ist die vertikale Achse jedoch nicht mit der Drehachse der Erde ausgerichtet. Dies bedeutet, dass eine Bewegung in beiden Achsen erforderlich ist, um ein Objekt im Sichtfeld zu halten. Die Bewegungsraten ändern sich mit der Zeit, wenn sich der Höhenwinkel ändert. Das Verfolgen von Objekten in der Nähe des Horizonts erfordert meistens Änderungen der Höhe, und das Verfolgen von Objekten, die direkter sind, erfordert hauptsächlich Änderungen des Azimuts.

Ich muss einen mathematischen Algorithmus finden, der mir hilft, das im zweiten Absatz beschriebene Problem zu lösen.

Hoffe das ist klar.

Angesichts von ra, dec, lat, lon im Bogenmaß und d in Bruchteilen von Tagen seit '1970-01-01 00:00:00 UTC' lautet der Azimut eines Sterns:

$-\cot ^{-1}(\tan (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sec (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{lat}) \tan (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra}))$

und die Höhe ist:

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sin (\text{dec}) \sin (\text{lat})-\cos (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}{\sqrt{(\cos (\text{dec}) \sin (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{dec}) \cos (\text{lat}))^2+\cos ^2(\text{dec}) \cos ^2(\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}}\right)$

$\frac{\pi (401095163740318 d+11366224765515)}{200000000000000}$

(Sie müssen die Mehrdeutigkeit in der Bogen- (Co-) Tangente auflösen, aber das ist nicht schwierig).

Diese Formeln sind nicht so entmutigend, wie sie scheinen, da für Sie lat, lon, ra und dec festgelegt werden und sich nur d ändert.

Ich hoffe, das hilft, aber ich mache mir Sorgen, dass es nur zeigt, wie kompliziert diese Formeln sind.

Beachten Sie, dass es auch davon abhängt, wohin Sie zeigen, wie schnell und in welche Richtung Sie sich bewegen müssen. Es ist keine One-Rate-Fits-All-Lösung.

Wenn Sie beispielsweise auf den Himmelspol zeigen, müssen Sie das Zielfernrohr überhaupt nicht bewegen. Wenn Sie auf den Himmelsäquator zeigen, benötigt dies die schnellste Verfolgungsrate. Am Ende verfolgen Sie einen Kreis, der die Deklination darstellt.

Das heißt, um herauszufinden, wie hoch die Deklination ist, benötigen Sie Winkelcodierer sowohl auf Ihrer Alt- als auch auf Ihrer Az-Achse.