Entropie des Schwarzen Lochs

Eine Zeile aus einer der Antworten auf eine andere Frage brachte mich zum Nachdenken:

Der einfachste Weg, dies zu sehen, ist wahrscheinlich, dass ein Schwarzes Loch eine viel höhere Entropie aufweist als ein Stern oder sogar eine andere Art von Sternresten von sogar vage ähnlicher Masse, und daher könnte es einfach keinen spontanen Prozess geben, durch den sich ein Schwarzes Loch wieder entwickelt ein Stern.

Jetzt stimme ich zu, dass ein Schwarzes Loch, das sich in einen Stern verwandelt, weit hergeholt scheint, da es sich um eine einfache Fahrt handelt (als ob Sie einen Zuckerblock aus einem Glas Wasser nicht in genau dieser Form zurückgewinnen können). Aber soweit ich weiß, ist Entropie das Ausmaß der Störung. Ein Schwarzes Loch ist dichter als ein Stern. Für eine so hohe Dichte gehe ich davon aus, dass eine bestimmte Ordnung (inverse Entropie?) Erforderlich ist. Es ist eine enorme Menge an Masse auf kleinem Raum, die sich zusammenhält. Klingt für mich wie ein System, nicht wie eine zufällige Ansammlung von Massen.

Wie kann die für so dichte Objekte wie Schwarze Löcher erforderliche Ordnungsmenge geringer sein als die des Sterns, von dem sie stammen?

Aber soweit ich weiß, ist Entropie das Ausmaß der Störung.

$S = k_\text{B}\ln N$$n$

^{1 Auch das ist nicht ganz richtig, aber es ist besser als Unordnung. Insbesondere ist dies eine Vereinfachung unter der Annahme, dass alle Mikrozustände gleich wahrscheinlich sind.}

Ein Schwarzes Loch ist dichter als ein Stern. Für eine so hohe Dichte gehe ich davon aus, dass eine bestimmte Ordnung (inverse Entropie?) Erforderlich ist.

Wenn ein Objekt in einer idealen Box zerkleinert wird, die es isoliert und Leckagen nach außen verhindert, verfügt das zerkleinerte Objekt weiterhin über Informationen darüber, was es zuvor war. Und ein Ereignishorizont ist so ideal wie möglich.

Klassischerweise haben Schwarze Löcher keine Haare , was bedeutet, dass die Raumzeit eines isolierten Schwarzen Lochs durch Masse, Drehimpuls und elektrische Ladung gekennzeichnet ist. Es gibt also zwei mögliche Antworten darauf: Entweder hat das Schwarze Loch wirklich keine andere Struktur als diese wenigen Parameter. In diesem Fall werden die Informationen zerstört, oder es hat eine Struktur, die klassisch einfach nicht von außen beobachtbar ist.

Wenn also Informationen nicht zerstört werden, sollten wir erwarten, dass die Anzahl der Mikrozustände eines Schwarzen Lochs sehr groß ist, einfach weil es eine Vielzahl von Möglichkeiten gibt, ein Schwarzes Loch zu erzeugen. Grob gesagt, zumindest die Zahl der Mikro möglicher kollabierenden Sterns Reste der gleichen Masse, Drehimpuls und Ladung (obwohl dies idealisiert wird , weil ein realistisches Kollabierprozess viel Schuppen).

Für eine so hohe Dichte gehe ich davon aus, dass eine bestimmte Ordnung (inverse Entropie?) Erforderlich ist.

Ganz im Gegenteil; Schwarzes Loch sind die entropischsten Objekte für ihre Größe.

$\kappa$$A$$\kappa$$A$

$$\delta\left(S_\text{outside} + A\frac{k_\text{B}c^3}{4\hbar G}\right)\geq 0\text{.}$$ $S_\text{BH} = A/4$

Wir wissen also, dass ein Schwarzes Loch in einer halbklassischen Näherung mit einer Temperatur strahlen muss, die proportional zu seiner Oberflächengravitation und einer Entropie proportional zu seiner Fläche ist. Es ist natürlich, sich den nächsten Schritt zu fragen: Wenn ein Schwarzes Loch all diese Entropie hat, wo ist die Struktur? Wie kann es so viele mögliche Mikrozustände geben, wenn es klassisch nur ein Vakuum ist? Aber wenn wir dorthin gehen, gelangen wir in das Land der Quantengravitation, das noch nicht fest etabliert ist und außerhalb des Bereichs der Astronomie liegt.