Wie weit bewegt sich der Mond auf einer Umlaufbahn um die Erde?

Der Mond hat eine Exzentrizität der Umlaufbahn von 0,0549, so dass seine Bahn um die Erde nicht perfekt kreisförmig ist und die Entfernung zwischen der Erde und dem Mond vom Bezugsrahmen der Erde abweicht (Perigee bei 363.295 km und Apogee bei 405.503 km), siehe z Beispiel einer zweiten Animation, die die Librationen des Mondes in dieser Antwort erklärt .

Man kann jedoch sagen, dass seine Umlaufbahn in einer vereinfachten Weise periodisch ist, ohne signifikante apsidale Präzession (nicht wirklich wahr, aber etwas irrelevant, damit meine folgenden Überlegungen hier noch nahe genug sind), sodass wir ihre Umlaufbahnlänge basierend auf berechnen können die angegebene durchschnittliche Umlaufgeschwindigkeit von 1.022 km / s und die Umlaufzeit von 27.321582 Tagen.

Wenn wir also unsere Zahlen in einen Taschenrechner einsetzen, , erhalten wir die Umlaufbahnlänge des Mondes von 2.412.517,5 km (oder 1.499.070 Meilen). Sollte nah genug sein. Quelle aller Bahnelemente des Mondes ist Wikipedia on Moon . $l = v * t$

TildalWave
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Was ist, wenn Sie die Bewegung des Mondes um die Sonne wissen wollen? Wie würden Sie das berechnen?

Arne

@Arne Heh, ich nehme Ihre Frage als einen gut gemeinten Rätsel. :) Es gibt natürlich immer die Frage, was Ihr Bezugsrahmen ist, aber ein relativ einfacher Weg wäre, die Länge einer Erdumlaufbahn um die Sonne und die Mondbahn als Helix mit dem Radius der Halb-Hauptachse des Mondes zu berechnen. und Höhe einer Umdrehung 365,25 / 27,321582 Tage. Sollte nah genug sein. ;)

TildalWave

Ja, ich habe mir etwas Ähnliches überlegt. Wikipedia gibt an, dass die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne konvex ist, da der Einfluss der Sonne viel größer ist als der Einfluss der Erde. Ich weiß also nicht, ob eine Helix eine gute Annäherung wäre ... Vielleicht für das Sun / Jupiter / Ganymede-System ...?

Arne

@Arne Nein, die Umlaufbahnen sind fast so kompliziert, wie Sie es möchten. Zum Beispiel haben wir nicht einmal Störungen, Anomalien, Präzessionen, sogar Strahlungsdruck und Weltraumwetter berücksichtigt. Aber hier ist der Haken: Sie müssen entscheiden, an welchem Punkt Sie keine Effekte mehr als sinnvoll für Ihre Bedürfnisse ansehen. Andernfalls wird es unmöglich zu berechnen, während Sie Ihr Objekt möglicherweise nur um einige Millimeter bewegen. Periodische Korrekturen sind Ihr bester Freund mit Umlaufbahnen, sonst wird es wahnsinnig kompliziert, selbst mit relativ einfachen Kepler'schen in der klassischen Mechanik.

TildalWave

@Arne, wie TildalWave feststellte, war mein Ansatz nur eine Vereinfachung, um eine ungefähre Schätzung zu erhalten. Sie wussten vorher nicht, ob es 1 Million km, 10 Millionen, 100 Millionen oder mehr waren? Jetzt haben Sie einen Startpunkt

Leonard Vertighel

In Bezug auf Ihre erste Frage kann eine einfache Schätzung unter der Annahme der Entfernung Erde-Mond ≅ 4 · 10⁵km und der Umlaufbahn durchgeführt werden. So können Sie den Abstand als Umfang (C = 2πr) wie folgt berechnen:

2π · 4 · 10⁵km = 8π · 10⁵km ≅ 2,4 Millionen Kilometer

Natürlich können Sie genauere Berechnungen durchführen, aber manchmal ist es gut, zunächst eine Vorstellung von den Größenordnungen zu haben.

Leonard Vertighel
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Ohh, wirklich, das ist eine andere Art der Entfernungsberechnung. Vielen Dank.

Asadullah Ali

Gern geschehen, und die positive Einstellung ist mir egal, ahha. Ich schlage vor, dass Sie diese Art von Technik (ungefähre Näherungen) verwenden, um einen ersten Hinweis darauf zu erhalten, wie eine Antwort auf ein Problem aussehen könnte. Dies hilft Ihnen außerdem, Fehler bei der Verwendung einer Software oder eines Taschenrechners zu finden.

Leonard Vertighel

Erstaunlich, wie nah diese Antwort an der anderen ist, obwohl Sie einige Annäherungen angestellt haben!

Arne

Wie weit bewegt sich der Mond auf einer Umlaufbahn um die Erde?

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