Muss unser Universum in einen höherdimensionalen Raum eingebettet sein?

7

Ich habe gehört, dass unser Universum offen oder geschlossen sein kann. Wenn es geschlossen ist, kann es eine Toroidform haben. Wenn dies der Fall ist, würde dies bedeuten, dass unsere 3 räumlichen Dimensionen in einen höherdimensionalen (räumlichen) Raum eingebettet werden müssen? Zum Beispiel war das alte Asteroiden-Videospiel anscheinend ein Torus, der auf einen 2-Dim-Videobildschirm abgebildet wurde, und es blieb in 2 Dimensionen, aber mit einem spezifischen Verhalten von sich bewegenden Objekten.

universe Mitchell Kaplan
quelle
Es ist ziemlich fraglich, dass nicht triviale Topologien implizieren, dass der Raum in höhere Dimensionen eingebettet ist. Es reicht nicht aus zu sagen, dass alle bekannten Toroide in 3d eingebettet sind, um diese Aussage zu beweisen.
Alexey Bobrick
@ AlexanderBobrick Ich versuche deine Antwort zu verstehen. Haben Sie gesagt, dass alle bekannten Toroide in einen 3D-Raum eingebettet werden können? Ein einfaches Beispiel ist ein 3D-Donut in unserem 3D-Raum. In Bezug auf das Universum gehe ich davon aus, dass es nicht wie ein tatsächlicher Donut in einen größeren 3D-Raum eingebettet werden kann. Ich frage mich, ob der gesamte 3D-Raum ein Torus sein könnte, ohne dass es einen größeren 3D-Raum oder einen nD-Raum (n> 3) gibt, der ihn enthält.
Mitchell Kaplan
1
Ich meine etwas ziemlich Einfaches, tut mir leid, dass ich verwirrend bin. Was ich damit meinte war, dass es viele 2D-Oberflächen mit nicht trivialer Topologie gibt, die in unseren kartesischen 3D-Raum eingebettet sind, einschließlich Toroiden (mit vielfältiger Dimension 2). Gleichzeitig gibt es keine physischen Beispiele für 2D-Objekte mit nicht trivialer Topologie, die nicht in unsere 3D-Objekte eingebettet sind. Meine Aussage ist nun, dass diese Gründe nicht ausreichen, um zu extrapolieren und zu sagen: "Wenn die Raumzeit gekrümmt ist oder eine nicht triviale Topologie hat, muss sie notwendigerweise in nd eingebettet werden."
Alexey Bobrick
@AlexeyBobrick Danke für die Klarstellung.
Mitchell Kaplan
2
Dies fühlt sich an, als wäre es viel mehr über das Thema auf Physik.SE
Rory Alsop

Antworten:

4

Das Universum, das offen, geschlossen oder flach ist, bestimmt nur die Art der Geometrie, die zur Beschreibung von Entfernungen (und Zeit) verwendet werden muss. Für offene und geschlossene Geometrien sollte die euklidische Geometrie nicht verwendet werden. Ich würde auch zustimmen, dass unser offenes, geschlossenes oder flaches Universum nichts mit der Anzahl der darin enthaltenen Dimensionen zu tun hat.

Derzeit gibt es keine direkten Hinweise darauf, dass es zusätzliche Dimensionen über 3 + 1-Dimensionen gibt (dies bedeutet lediglich drei räumliche Dimensionen und eine zeitliche Dimension). Viele GUT-Theorien enthalten jedoch zusätzliche räumliche Dimensionen, um alle Kräfte zu vereinheitlichen.

Auch derzeit haben wir sehr gute Beweise dafür, dass das Universum "flach" ist. Dies bedeutet, dass sich die Winkel eines Dreiecks zu addieren müssen und die Entfernungen auf euklidische Weise gemessen werden. Wenn wir davon sprechen, dass das Universum flach ist, ist dies eine rein globale Aussage. Vor Ort ist es jedoch durchaus möglich, in einem gekrümmten Raum zu leben. Wir tatsächlich tun leben in gekrümmten Raum. Die Masse der Erde krümmt Raum und Zeit auf eine Weise, die die Allgemeine Relativitätstheorie vorhersagt, und daher laufen die Uhren je nach Standort auf der Erdoberfläche geringfügig anders , und die Entfernungen werden durch euklidische Entfernungen sehr genau angenähert, obwohl dies nicht der Fall ist .180∘

Wie stellen wir tatsächlich fest, dass das Universum global flach ist? Wir verwenden ein sogenanntes Standardlineal. Ähnlich wie bei einer Standardkerze liefert jede Abweichung von dem, was wir vorhersagen würden, neue Informationen über das Universum, wenn wir glauben, die Physik zu verstehen (im Fall von Supernovae können sie verwendet werden, um Entfernungen zu messen und daher die zu kartieren Expansion des Universums). Wir verwenden die Winkelgröße von Fluktuationen in der kosmischen Mikrowellen-Hintergrundstrahlung (wir glauben, die Physik hinter den Fluktuationen ziemlich gut zu verstehen), um zu testen, um wie viel, wenn überhaupt, das Universum von der Ebenheit abweicht. Die neuesten Ergebnisse von Planck zeigen eine sehr gute Übereinstimmung mit dem Standardbild, das uns das kosmologische Standardmodell LCDM liefert.

Nachfolgend finden Sie das Leistungsspektrum der Temperaturschwankungen des CMB. Der Ort des ersten Peaks wird von Kosmologen zur Messung der Ebenheit verwendet.

CMBPS

Astromax
quelle