Wie gut können wir im Prinzip bestimmen

Dies ist eine Frage zu den Grundlagen der Astronomie, für die ich noch nie eine gute Diskussion gesehen habe. Es geht darum, wie gut wir die effektive Temperatur eines Sterns messen könnten, wenn wir beliebig perfekte Messgeräte hätten.

Hier ist ein Zusammenhang. Die kanonische Definition von eines Sterns basiert auf seiner bolometrischen Leuchtkraft L (gesamte elektromagnetische Energie, die vom Stern pro Zeiteinheit abgestrahlt wird) und seinem photosphärischen Radius R (Radius, bei dem die optische Tiefe bei einer gegebenen Wellenlänge gleich Eins ist). Auf diese Weise spezifiziert die Definition T eff durch L = 4 π σ R 2 T 4 eff , wobei σ die Stefan-Boltzmann-Konstante ist.$T_{\textrm{eff}}$$L$$T_{\textrm{eff}}$$L=4\pi \sigma R^2 T_{\textrm{eff}}^4$$\sigma$

Die Definition spielt eindeutig auf das Schwarzkörpergesetz an. Viele Sterne, einschließlich unserer eigenen Sonne, haben ein Spektrum, das ihr nicht folgt. Aus diesem Grund spricht man oft von einer anderen effektiven Temperatur, der Temperatur des Sternmaterials im photosphärischen Radius, die durch Untersuchung des Sternspektrums bestimmt werden kann. Es gibt noch ein paar Komplikationen, aber lassen Sie uns sie beiseite legen.

Die Bestimmung von ist für die Charakterisierung von Sternen äußerst wichtig, daher gibt es eine Vielzahl von Messmethoden, und natürlich bemühen sich die Forscher um die bestmögliche Präzision.$T_{\textrm{eff}}$

Daher die Frage: Wie gut kann man im Prinzip messen , wenn man willkürlich perfekte Instrumente haben könnte?$T_{\textrm{eff}}$

Bearbeiten: Ich würde gerne eine quantitative Schätzung in Ihrer Antwort sehen. Ist die bestmögliche Genauigkeit für der Größenordnung von 10 K oder ist es 1 K oder etwa 10 - 4 K , oder können wir es willkürlich gut messen?$T_{\textrm{eff}}$$10\textrm{K}$$1\textrm{K}$$10^{-4}\textrm{K}$

Hier sind nur einige Ursachen für Unsicherheit / Willkür: Konvektion in Sternen, Abhängigkeit des Radius der Photosphäre von der Wellenlänge, Verdunkelung der Gliedmaßen, Variabilität der Sterne, um nur einige zu nennen.

Ich würde die Antworten ermutigen, das Format "Quelle der Unsicherheit" - "Einfache Ableitung" - "Abschätzung des Effekts" zu haben. Wenn es mehr als ein paar Schätzungen gibt, werde ich eine Zusammenfassung davon in die Frage oder in eine separate Antwort einfügen. Bitte bearbeiten Sie die Frage auch, wenn Sie möchten.

Die Frage wird dadurch kompromittiert, dass Sie beliebig perfekte Messungen zulassen.

Wenn wir ein Bolometer haben, das die Menge des Flusses von einem Stern in einer Entfernung messen kann, die mit beliebiger Genauigkeit und beliebig guter räumlicher Auflösung bekannt ist, dann messen wir die bolometrische Leuchtkraft aus einem Bereich von 1 m 2 in der Mitte der Sternscheibe. Dieser Fluss ist σ T 4 e f f .$^2$$\sigma T_{eff}^4$

$^2$$^2$$T_{eff}^4$

$T_{eff}$$T_{eff}$

Ich denke, um eine bessere Antwort zu erhalten, müssen Sie einige realistische Beobachtungsbedingungen angeben - wie (a) Sie können den Stern überhaupt nicht auflösen oder (b) Sie können ihn auflösen, aber Beobachtungen können nur von einer Erde aus stattfinden -gebundenes Observatorium (so dass Sie nicht gleichzeitig Flussmessungen von der gesamten Oberfläche durchführen können).

$\sim 2/3$$T_{eff}$$\sim 0.1 K$

Es ist ganz einfach. Tatsächlich benötigen Sie kein Bolometer. Sie müssen nur Intensitätsmessungen in mehreren Teilen des Spektrums durchführen und diese dann an ein teorethisches Schwarzkörperspektrum anpassen. Drei Anwendungen reichen aus, wenn Sie nicht an einer Spitze oder einem Tal im Spektrum messen, die durch eine Emissions- oder Absorptionslinie verursacht wird. Das Schwarzkörperspektrum, das am besten zu Ihren Messungen passt, gibt Ihnen Teff.