Wie kann man den Wert eines Stücks von Grund auf neu bestimmen?

Angenommen, wir haben ein Standard-Schachspiel-Setup, aber wir nehmen eine geringfügige Änderung vor, so dass (zum Beispiel) Bauern jetzt zwei Felder nach vorne ziehen können, anstatt nur bei ihrem ersten Zug. Selbst unter der Annahme, dass wir die festgelegten Punktewerte für die Figuren noch verwenden können (N = B = 3 R = 5 Q = 9 oder welches System auch immer Sie verwenden möchten), wie würde man dann herausfinden, wie viel unser modifizierter Bauer wert wäre ?

Mein anfänglicher Gedanke wäre, eine Schachmaschine mit der Fähigkeit der modifizierten Figur (neu) zu programmieren, die internen Werte auf verschiedene Arten zu ändern und dann eine Reihe von Motorturnieren abzuhalten, bis ein ungefährer Wert eingegrenzt werden kann. Dies würde funktionieren (da alle Punktwerte ohnehin ungefähr und situationsabhängig sind), aber Punktwerte für Teile waren länger als Computer, sodass andere Methoden verfügbar sein müssen.

Irgendwelche Ideen?

Hinweis: Ich suche nicht wirklich nach Softwareempfehlungen usw., um dies zu tun. Ich bin nur gespannt, wie das am besten geht.

Es ist möglich, die Vorhersagewerte mithilfe der logistischen Regression (einer statistischen Methode) zu schätzen. Auf diese Weise brauchen Sie niemanden, um das Spiel überhaupt auszuprobieren.

http://www.sumsar.net/blog/2015/06/big-data-and-chess hat die Details. Ich persönlich habe die Methode ausprobiert und es war ein guter Anfang.

Die Methode schätzt den Wert jedes Stücks, indem sie vorhersagt, in welchem ​​Verhältnis sie zur logarithmischen Gewinnquote stehen.

Ralph Betza versuchte dies und schrieb eine Reihe von sechs Artikeln, beginnend mit diesem: http://www.chessvariants.com/piececlopedia.dir/ideal-and-practical-values.html

Ideen zur Bestimmung der Stückwerte umfassen die folgenden Faktoren

• durchschnittliche Mobilität (eindeutig der dominierende Faktor, aber schwer zu beziffern)
• Farbigkeit
• Bewegungsart (Sprung vs. Fahrt)
• Nivellierungseffekt (Scharnagl nennt ihn "Elefantiasiskorrektur")

Die praktische Erfahrung mit Schachvarianten zeigt, dass eine empirische Ermittlung durch Spielversuche nicht vollständig durch eine Ermittlung nach ersten Grundsätzen ersetzt werden kann. Zum Beispiel ist das zusammengesetzte Stück aus Bishop und Knight (bekannt unter vielen Namen, darunter Erzbischof, Prinzessin, Janus, Kardinal, Paladin, Equerry und Minister) viel stärker, als es die Analyse von vornherein vermuten lässt.

Die Werte der Teile ergeben sich daraus, welche Teile als wünschenswert angesehen werden und welche nicht. Das Wissen über die Wünschbarkeit des Spielsteinaustauschs stammt normalerweise aus vielen Partien, aber es ist wahrscheinlich auch möglich, dieses Wissen mechanisch aus einer großen Sammlung von Partien zu extrahieren, die von erfahrenen Spielern gespielt werden.

Eine andere Option ist die Verwendung eines Evolutionsprozesses zur Bestimmung der Stückwerte. Sie beginnen mit einer großen Sammlung von zufälligen Stückwerten und halten Eins-zu-Eins-Ausscheidungsspiele ab (oder sind Turniere vielleicht besser?), Um den besten Bruchteil (die Hälfte, die oberen zehn Prozent) der zufälligen Stückwerte zu ermitteln. Anschließend erstellen Sie eine neue Generation zufälliger Stückwerte, indem Sie Werte aus diesem besten Bruchteil mit kleinen zufälligen Störungen kombinieren. Wiederholen, bis sich die Werte stabilisieren. Die Werte, die Sie erhalten, hängen wahrscheinlich von der verwendeten Schachengine (und den Zeitsteuerungen) ab, aber ich weiß nicht, wie stark dieser Effekt ist.

Wenn Sie sich einigermaßen sicher sind, wo sich die Werte befinden, können Sie die wissenschaftliche Methode verwenden, um bestimmte Fragen zu beantworten, z. B. ob der Wert Ihres neuen Bauern mehr oder weniger als ein halber Ritter beträgt. Sie können Ihre Schachengine viele Spiele mit unterschiedlichen Stärken spielen lassen (Zeitsteuerung oder Spieltiefe) und mithilfe statistischer Analysen eine Antwort bis zu einem bestimmten Konfidenzniveau ermitteln.

Sie könnten auch daran interessiert sein, Stückwerte auf analytischere Weise abzuleiten. Viele Menschen haben gedacht, dass es einen Zusammenhang zwischen Stückmobilität und Stückwerten geben muss. Relevante Faktoren können sein: durchschnittliche Beweglichkeit des Brettes, maximale Beweglichkeit des Brettes, erreichbarer Bruchteil des Brettes, Triangulationsfähigkeit, Paarungsfähigkeit und (am verwirrendsten) die anderen Teile des Brettes. Es scheint jedoch nichts sehr Allgemeines entdeckt worden zu sein.

Der Wert für Figuren in Bauerneinheiten wurde ursprünglich durch das Sammeln von Erfahrung während des Spiels bestimmt. Das gleiche gilt für das geänderte Spiel.

Wir könnten beginnen, den ungefähren Wert dieses hypothetischen "Überbauers" oder "erhöhten Bauern" in Bezug auf "Mobilität" in der Größenordnung von E ~ 2P aufgrund der Definition zu schätzen (bewegen Sie sich bis zu 2 Quadrate statt nur 1 Quadrat).

Als nächstes passen wir diese anfängliche Vermutung an, indem wir eine 8x8-Matrix bilden, in der jedes Quadrat eine Zahl hat, die angibt, wie "beweglich" die analysierte Figur ist (P = Bauer, E = "erhöhter Bauer"), wenn sie an diesem Quadrat platziert wird:

Pawn    xxxxxxxx<--last rank    Enhanced pawn   xxxxxxxx
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        22222222<--first rank                   22222222
Pawn    xxxxxxxx               Enhanced pawn    xxxxxxxx

Hier haben wir eine durchschnittliche Beweglichkeit von 2 Feldern für den erweiterten Bauern gegenüber 7/6 für den normalen Bauern (der nur 2 Felder springen kann, wenn er sich auf dem Anfangsrang befindet). Die relative Leistung E / P scheint 2 / (7/6) = 12/7 ~ 1,7 etwas unter E = 2P zu liegen.

Es gibt aber normalerweise andere Teile, die das Board bevölkern und die Mobilität einschränken. In einem echten Spiel werden wir feststellen, dass unser neuer "Super-Bauer" an einigen Stellen vollständig von anderen Steinen umgeben ist und sich nicht von einem "normalen Bauern" unterscheidet. Daher sollte die vorläufige Zahl E = 1,7 P etwas niedriger sein.

Damit diese Zahlen irgendeinen Wert haben, sollten wir uns bestimmte Aufgaben oder Situationen vorstellen und sehen, wie ein bestimmtes Stück oder eine bestimmte Gruppe von Stücken funktioniert. Eine ähnliche Analyse wurde für die Standardschachfiguren durchgeführt. Einige Beispiele:

• 1 Königin kann einen einsamen, rivalisierenden König nicht in die Enge treiben und schachmatt setzen, während 2 Türme dies können. Dies legt nahe, dass 2R> Q ist, was mit den normalerweise akzeptierten Werten Q ~ 9P, R ~ 5P übereinstimmt. (Oder Q ~ 10 P R ~ 5,5 P).
• König + Turm kann einen feindlichen König schachmatt setzen, während Nacht + Turm dies nicht kann (sie brauchen die Hilfe des Königs). In diesem Fall ist also K + R> N + R, K> N.
• Aber eine Nacht kann eine Barriere durchqueren, die von einem Turm gebildet wird, während ein König dies nicht kann. Es gibt also entgegengesetzte Situationen, in denen N> K ist.

• Für einige Aufgaben K> N, für andere Aufgaben N> K. Dieses Verhalten wird durch die offiziellen Punkteskalen unterstützt, die den Unterschied zwischen König und Nacht in der Reihenfolge eines Bauern oder Bruchteils eines Bauern auswerten.

• Und wo passt unser neuer verbesserter Bauer hin? Er kann die Schranke eines Turmes überqueren, ein König nicht. Das bedeutet, dass er in manchen Situationen einen König übertreffen kann, E> K (wobei K zwischen ~ 3P und ~ 4P liegt).

• Aber er kann keine Barriere durchqueren, die von 2 Türmen gebildet wird, während ein Bischof dies kann. Also hier ist B> E.
• Und er kann keine Barriere durchqueren, die von zwei Bischöfen gebildet wird, während eine Nacht es kann. Also hier ist N> E.
• Wenn wir eine große Tabelle mit vielen Aufgaben erstellen, können wir zählen, wie viele "E> K" und wie viele "K> E", "E> B", "B> E" ... usw. wir haben, und berechnen ein Durchschnitt.

Ein leistungsfähigerer Ansatz wäre der Zugriff auf eine große Datenbank vollständiger Spiele, nicht nur auf einzelne "Aufgaben". Wie auf dieser Seite bereits erwähnt, ist es mit Hilfe einer Spieledatenbank möglich, das Ergebnis von Handelsstücken zu analysieren. Wenn wir diese Idee auf unsere "Superpawns" anwenden, könnten wir mit Tausenden von Spielen Fragen beantworten wie: "Ist ein Superpawn wirklich 2 Pawns wert? Oder ist 2P> E? Verliert der Spieler 1E, während er 2P vom Rivalen nimmt, verliert er normalerweise? Oder hat er eine vernünftige Gewinnerwartung? Was ist mit 2E gegen 3P? E gegen B? 2E gegen B? 2E gegen N?

Es wird oft gesagt, dass alles von der Position abhängt, aber bei großen (sehr großen!) Datenmengen könnten wir annehmen, dass sich die Variationen bestimmter Positionen ausgleichen, und was nach der Mittelung übrig bleibt, ist das, was wir als "Stückwert" bezeichnen.

In einer anderen Realität würde ich dies tun, indem ich einen Pool von Experten aufbaue und sie dann frage.

1) Sorgen Sie für eine gut ausgebildete Gruppe von Fachleuten.

Halten Sie ein Schachturnier (oder mehrere) mit attraktiven ersten, zweiten und dritten Preisen ab. Dies wird die besten Spieler dazu verleiten, daran teilzunehmen. Sie werden spielen und gebildet werden.

2) Lassen Sie sich vom Fachmann den Wert des Bauern mitteilen

Lassen Sie im Rahmen des Turniers am letzten Tag die besten X-Spieler den neuen Wert des Bauern schätzen. Der GM, der den Wert, den Sie für richtig halten, am besten einschätzt, gewinnt einen weiteren Geldpreis. Berechnen Sie aus den Schätzungen einen Durchschnitt (oder was auch immer) und zahlen Sie die Person aus, die am ehesten schätzt.