Aufgabe:

Berechnen Sie bei gegebenem Abtastindex x den Abtastwert f (x) der Dreieckwelle mit einer Periode von 4 Abtastwerten und der Amplitude 1. Der Versatz kann negativ sein und der Abtastwert kann entweder {0, 1, -1} sein.

Testfälle:

   -5 -> -1
   -4 -> 0
   -3 -> 1
   -2 -> 0
   -1 -> -1
    0 -> 0
    1 -> 1
    2 -> 0
    3 -> -1
    4 -> 0
    5 -> 1

Persönlich kenne ich zwei Ansätze in C - der erste verwendet die Nachschlagetabelle, der zweite verwendet bedingte Anweisungen. Könnten Sie mich für Brownie-Punkte mit einem reinen "Mathe" -Ansatz beeindrucken? (Ich meine einen rein funktionalen Ansatz, z. B. keine bedingten Anweisungen oder Speicher für die LUT zu verwenden.) Dies ist jedoch keine Einschränkung. Wenn Sie dies nicht können oder Ihre Sprache dies nicht unterstützt, veröffentlichen Sie einfach eine Lösung

Mathematica, 8 Bytes

Im[I^#]&

Erläuterung

Im[I^#]&
   I^#    (* Raise the imaginary unit to the input power *)
Im[   ]   (* Take the imaginary part *)

TI-Basic, 7 5 4 Bytes

sin(90Ans

(Gradmodus) -1 Byte von @immibis aus meiner alten Antwort.

Alte Antwort

imag(i^Ans

Reinmathematischer Ansatz auf einem Taschenrechner. :) :)

Nur zum Spaß, hier ist eine andere rein mathematische (ish) Lösung für 9 Bytes (im Bogenmaßmodus) oder 8 Bytes (Gradmodus)

2/πsin-1sin(πAns/2 # Radians
90-1sin-1sin(90Ans # Degrees

Python 2 , 20 Bytes

lambda n:n%2-n%4/3*2

Probieren Sie es online aus!

Ich führe eine Brute-Force-Suche nach kürzeren arithmetischen oder bitweisen Ausdrücken durch. Ich werde sehen, ob etwas auftaucht. Diesen habe ich von Hand gefunden.

Julia 0,5 , 12 Bytes

!n=(2-n&3)%2

Ich mag diesen Ansatz, weil es unwahrscheinlich ist, dass er in einer anderen Sprache der kürzeste ist.

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Wie es funktioniert

Julias Operatorpriorität ist etwas ungewöhnlich: Im Gegensatz zu den meisten anderen Sprachen haben bitweise Operatoren dieselbe Priorität wie ihre arithmetischen Gegenstücke, daher hat &(bitweise Multiplikation) dieselbe Priorität wie *.

Erstens n&3nimmt die Eingabe Modulo 4 , mit positivem Vorzeichen.

Das Ergebnis - 0 , 1 , 2 oder 3 - wird dann von 2 subtrahiert , was 2 , 1 , 0 oder -1 ergibt .

Schließlich nehmen wir den vorzeichenbehafteten Rest der Division durch 2 und geben 0 , 1 , 0 oder -1 zurück .

Gelee , 3 Bytes

ı*Ċ

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Wie es funktioniert

ı*Ċ  Main link. Argument: n

ı*   Elevate i, the imaginary unit, to the n-th power.
  Ċ  Take the imaginary part of the result.

dc, 13

Ich bin mir nicht sicher, ob Sie den Modulo- %Operator als "reine Mathematik" zählen:

?1+d*v4%1-2%p

Probieren Sie es online aus . Beachten Sie, dass dcAnwendungen _anstelle von -negativen Zahlen anzuzeigen.

Erläuterung

?              # read input
 1+            # add 1
   d*v         # duplicate, multiply, square root (poor-mans abs())
      4%       # mod 4
        1-     # subtract 1
          2%   # mod 2
            p  # print

Beachten Sie, dass dcder %Mod-Operator die Standardversion "CPU" ist, die negative Werte negativen Werten zuordnet.

Brainfuck , 136 Bytes

>,>++++<[>->+<[>]>[<+>-]<<[<]>-]>>>>-[>+<-----]>--[-<+>>>+>>>+>>>+<<<<<<<<]<->>>>>>->--[>+<++++++]>++<<<<<<<<<<[[->>>+<<<]>>>-]>[.[-]]>.

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Es gibt wahrscheinlich eine trivialere Antwort, aber diese verwendet im Wesentlichen eine Wertetabelle. Obwohl Brainfuck Eingaben als ASCII-Zeichen mit positiven Werten von 0 bis 127 akzeptiert, funktioniert es immer noch so, als ob es negative Werte akzeptieren könnte (zum Testen ersetzen Sie die ,durch die nAnzahl der -Zeichen).

Wie es funktioniert

>,                                   take input (X)
>++++<                               take second input for modulo (4)
[>->+<[>]>[<+>-]<<[<]>-]             calculate X mod 4
>>>>-[>+<-----]>--                   create initial '1' character
[-<+>>>+>>>+>>>+<<<<<<<<]            duplicate '1' four times as 1,1,1,1
<->>>>>>->--[>+<++++++]>++<<<<<<<<<< change 1,1,1,1 to 0,1,0,-1 
[[->>>+<<<]>>>-]>[.[-]]>.            move to the right X%4 * 3 times, then print the following two characters ( 0, 1, 0,-1)

Python, 26 24 21 Bytes

lambda x:(1j**x).imag

-2 Bytes danke an ValueInk für die Erkenntnis, dass die mathematische Methode tatsächlich länger ist als der triviale Ansatz: P
-3 Bytes danke an Dennis für den Hinweis, dass ich das nicht brauche int(...), wodurch dies kürzer wird :)

Python , 20 Bytes

lambda n:n%2*(2-n%4)

Eine unbenannte Funktion, die das Ergebnis zurückgibt.

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Mathematica, 18 Bytes

#~JacobiSymbol~46&

Pari / GP , 12 Bytes

n->imag(I^n)

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PHP, 20 Bytes

<?=2<=>($argn&3?:2);

Haskell , 19 Bytes

Port of Dennis 'Julia-Lösung, nur weil er sagte, dass sie in keiner anderen Sprache am kürzesten wäre. (Jemand könnte mir immer noch das Gegenteil beweisen, dass es in Haskell am kürzesten ist.)

f n=rem(2-n`mod`4)2

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Haskell hat zwei verschiedene Restfunktionen, eine ( rem) funktioniert wie die Julia, während die andere ( mod) ein positives Ergebnis liefert, selbst wenn das erste Argument negativ ist, und daher für die Übersetzung geeignet ist &3. (Haskells tatsächliche & , genannt .&., erfordert leider eine import Data.Bits.)

Oktave , 22 Bytes

@(x)round(sin(x*pi/2))

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Ruby, 20 Bytes

Einfach und sauber.

->x{[0,1,0,-1][x%4]}

C99, 27 Bytes

Angenommen, Sie möchten, dass die Welle am Ursprung zentriert wird:

f(n){return cpow(1i,n)/1i;}

sonst reicht f(n){return cpow(1i,n);}es. Ich hatte ursprünglich einen cimagdrin, aber anscheinend habe ich versucht, einen intvon einem _Complex intErtrag den realen Teil zurückzugeben, also habe ich das benutzt. Es macht Sinn, aber es ist nichts, was ich vorhergesagt hätte. Verhalten ist das gleiche in gccundclang

05AB1E , 5 Bytes

4%<Ä<

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Die Ausgabe ist umgekehrt, aber nach meinem Verständnis ist dies zulässig:

+1 Byte, um die Ausgabe mit -1 zu multiplizieren (.

   -5 -> 1
   -4 -> 0
   -3 -> -1
   -2 -> 0
   -1 -> 1
    0 -> 0
    1 -> -1
    2 -> 0
    3 -> 1
    4 -> 0
    5 -> -1

4%    # Amplitude of 4...
  <   # Period of 1...
   Ä  # Absolute value...
    < # Period of 1 centered at 0...

Pyth - 7 Bytes (möglicherweise 6)

ta2%tQ4

Versuch es

Wenn die Phase der Welle nicht wichtig ist, 6 Bytes:

ta2%Q4

Versuch es

Erläuterung:

ta2%tQ4
     Q    # The input
    t     # Subtract 1 to get the phase right (might not be necessary)
   %  4   # Take mod 4
 a2       # Absolute value of the result - 2
t         # Subtract 1 so the result is in [-1,0,1]

AWK , 26 Bytes

{$0=(sqrt(($0%4)^2)-2)%2}1

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Dies ist ein alternativer Ansatz, bei dem Triggerfunktionen ohne den Moduloperator verwendet werden.

{$0=int(sin($0*atan2(0,-1)/2))}1

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Javascript ES6, 18 17 Bytes

n=>n&1&&(++n&2)-1

Überprüfen Sie zunächst, ob die Eingabe gerade oder ungerade ist, und geben Sie für alle geraden Werte 0 zurück. Inkrementieren und bitweise mit für alle ungeraden Eingaben, 0b10um alle Bits zu entfernen, die uns nicht interessieren, und geben Sie die Antwort mit einem Offset zurück.

const f = n=>n&1&&(++n&2)-1;

for (let i = -5; i < 6; i++) {
  document.body.appendChild(document.createElement('pre')).innerHTML = `f(${i}) => ${f(i)}`;
}

JavaScript, 15 Bytes

n=>n&3&&2-(n&3)

Bitweise und 3 entspricht Modulo 4, außer ohne die seltsame Regel für JavaScript-Modulos negativer Zahlen. Ich habe zuerst an den ersten vier Punkten eine polynomielle Regression durchgeführt, dann aber festgestellt, dass ich dumm bin, weil (1, 1), (2, 0) und (3, -1) nur 2-n sind.

a=n=>n&1&&2-(n&3);
console.log([a(-5), a(-4), a(-3), a(-2), a(-1), a(0), a(1), a(2), a(3), a(4), a(5)])

R , 19 Bytes

function(n)Im(1i^n)

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Eine Portierung der Mathematica-Antwort von JungHwan Min .