Manchmal muss man beim Golfen eine große Zahl (en) in seinem Code darstellen. Wenn Sie sie so schreiben, wie sie sind, kann sich die Anzahl der Bytes erheblich erhöhen.

Welche allgemeinen ¹ Tipps haben Sie für die übersichtliche Darstellung langer Zahlen im Code?

Bitte posten Sie einen Tipp pro Antwort.

¹ Mit allgemeinen , ich meine Tipps , die eine einzige Sprache auf mehr als angewendet werden kann. Für sprachspezifische Tipps posten Sie in ihrem jeweiligen Thread.

Achten Sie auf spezielle Nummern

Einige Sprachen verfügen über integrierte Funktionen für Quadrate, Exponentiation mit Basis 2, n- te Primzahl, Fakultät oder andere Prozeduren, die große Zahlen erzeugen können. Überprüfen Sie, ob Ihre Nummer in eine dieser Kategorien fällt .

Andernfalls kann es vorkommen, dass eine größere Anzahl für Ihre Zwecke geeignet ist und stattdessen verwendet werden kann.

Verwenden Sie bitweise Boolesche Operatoren

Einige Sprachen haben bitweise AND, OR, XOR und manchmal NOT.

Wenn Sie eine bestimmte große Zahl als bitweise Kombination aus einem Exponentierungsergebnis oder einer Linksverschiebung und einer anderen Zahl ausdrücken, können Sie genau die Zahl finden, die Sie benötigen. Dies lohnt sich normalerweise nur, wenn die Zahlen ziemlich groß werden.

Zum Beispiel 2147483722ist 10 Bytes, aber 2<<30^74(2 ^ 31 bitweises XOR mit 74) ist nur 8.

Verwenden Sie Strings für sich wiederholende Nummern

Bei Zahlen, die sich in der Natur sehr wiederholen, können Sie Strings verwenden und in Integer umwandeln. Zum Beispiel in JavaScript

+"1".repeat(100) // returns 100 1s (saves 84 bytes!)

Verwenden Sie die wissenschaftliche Notation

In der wissenschaftlichen Notation können bei langen Zahlen Bytes gespart werden. Beispielsweise:

3564e-8 // returns 0.00003564 (saves 3 bytes!)

Suchen Sie stattdessen nach einer anderen Nummer

Dies mag nach einer Nichtantwort klingen, aber es ist nicht immer offensichtlich, dass eine größere Zahl durch kürzeren Code berechnet werden kann. Ein Beispiel, an das ich mich erinnere, ist die Ausgabe einer Googol-Kopie eines Strings , bei der die offensichtlichen Antworten die Berechnung von 10 ¹⁰⁰ erfordern . Wie sich herausstellt, führt die Berechnung eines Vielfachen von 10 ¹⁰⁰ zu einer ebenso korrekten, aber in einigen Sprachen kürzeren Antwort. Dennis 'Antwort dort verwendet 100 ¹⁰⁰ , meine eigene 250 ²⁵⁵ .

Basiskomprimierung

Basis-Dekomprimierungscode kann ziemlich komplex sein, aber wenn Sie eine wirklich enorme Anzahl haben, kann es manchmal hilfreich sein, ihn in einer Basis höher als 10 zu komprimieren.

Es hilft auch, dass in einigen Sprachen der Basiskomprimierungscode sehr einfach ist. Zum Beispiel hat PHP base64_decode(_), Python int(_,36), JavaScript parseInt(_,36)und viele Golf-Sprachen haben eine integrierte Basis-Dekomprimierung. Zum Beispiel in CJam:

"+ÜTbô±"256b

Dies enthält eine nicht druckbare. Probieren Sie es online!

Dies ergibt:

12345678987654321

Verwenden Sie exponentielle Brüche für große sich wiederholende Zahlen

Angenommen, Sie wollten die Zahl aus 100 Einsen generieren. Sie könnten verwenden int("1"*100), +"1".repeat(100)etc. , aber Sie können auch die Vorteile aus der Tatsache ziehen , dass es ganz in der Nähe

1e100/9

Dies funktioniert am besten bei sich sehr wiederholenden Zahlen, z. B. solchen, die aus einer einzelnen Ziffer bestehen. Ein paar wiederholte Ziffern funktionieren auch ziemlich gut:

12e100/99  // Generates 121212121212... (100 digits)

Gelegentlich finden Sie ein anderes seltsames Muster, das auch in dieser Methode ziemlich knapp dargestellt werden kann. Wenn Sie int("123456790"*11)zum Beispiel zufällig brauchen :

1e100/81

Seien Sie jedoch vorsichtig: Zahlen wie int("1234567890"*10)haben keine so einfache Darstellung.

Verwenden Sie die bitweise Linksverschiebung für die Potenzierung von 2

Es gibt zwar viele Sprachen, die den Operator Exponentiation unterstützen, einige jedoch nicht. Und diejenigen, die dies nicht tun, erfordern normalerweise aufrufende Funktionen (oder Klassen- / Objektmethoden), die einige Bytes kosten können.

Sie können jedoch einige Bytes einsparen, wenn Sie 2 mit dem Operator Bitwise Left Shift as zur Potenz n erhöhen müssen . Beachten Sie, dass Sie dadurch nur Bytes sparen, wenn n größer oder gleich 17 ist. Dies spart jedoch immer Bytes, wenn n dynamisch ist. Einige Beispiele:<<1<<n

1<<2 // returns 4 (3 bytes more :( )
1<<3 // returns 8 (3 bytes more :( )
1<<6 // returns 64 (2 bytes more :( )
1<<14 // returns 16384 (no bytes saved)
1<<17 // returns 131072 (saves 1 byte!)
1<<18 // returns 262114 (saves 1 byte!)

Chinesischer Restsatz

Wenn häufig beliebige große Ganzzahlen auftreten oder die Darstellung großer Ganzzahlen in der Zielprogrammiersprache zu viele Bytes kostet, können Sie den chinesischen Restsatz in Betracht ziehen.

Wählen Sie paarweise relativ Primzahlen m _i > = 2, und Sie können eine große Zahl von 0 bis 1 cm (m ₁ , m ₂ , ..., m _i ) -1 ausdrücken

Zum Beispiel wähle ich 2, 3, 5, 11, 79, 83, 89, 97, dann kann ich eine Zahl kleiner als 18680171730 eindeutig ausdrücken. 10000000000 (1e10) kann ausgedrückt werden als 0,1,0,1,38,59,50,49 (1e10 mod 2, 3 ..., 97), die nicht als spezielle Big Integer-Klasse / Struktur ausgedrückt werden müssen, die möglicherweise speichern Einige Bytes in einigen Programmiersprachen.

Addition und Subtraktion können direkt mit dieser Darstellung erfolgen. Beispiel:

(0,1,0,1,38,59,50,49)+(0,2,0,6,23,20,16,53) = 1e10 + 5000 
                                            = (0+0 mod 2, 1+2 mod 3, 0+0 mod 5, 1+6 mod 11, 38+23 mod 79, 59+20 mod 83, 50+16 mod 89, 49+53 mod 97)

Verwenden Sie String Padding (wo möglich)

Wenn eine große Zahl eine sich wiederholende Ziffer am Anfang oder Ende enthält, können Sie möglicherweise Bytes speichern, indem Sie eine der Auffüllmethoden Ihrer Sprache verwenden, um eine Zeichenfolge der gesuchten Zahl zu erstellen, die Sie dann in eine umwandeln können ganze Zahl.

Beispiel

So generieren Sie die Anzahl 1111111111111111111111112(25 Byte) in JavaScript (ES8):

+"2".padStart(25,1) // 19 bytes

Verwenden Sie Exponenten

Wenn Ihre Sprache einen Exponentenoperator hat, können Sie ihn möglicherweise verwenden, um die gewünschte Zahl zu generieren, oder um eine einfache Berechnung durchzuführen. Auch ohne Operator können Sie möglicherweise weiterhin Bytes mit einer integrierten Funktion oder Methode speichern.

Beispiel

Der maximale sichere ganze Zahl in JavaScript ist 9007199254740991, die lange 16 - stellig ist. In ES7 kann dies mit den folgenden 7 Bytes berechnet werden:

2**53-1

Das Äquivalent in ES6 und früheren Versionen, obwohl es in diesem Fall dieselbe Länge wie die Ganzzahl selbst hat, zeigt, dass die Verwendung einer ausführlicheren Methode möglicherweise keine Bytes kostet.

Math.pow(2,53)-1

Das Obige kann jedoch kürzerMath ausfallen, wenn Sie sich beispielsweise bereits an einer anderen Stelle in Ihrem Code auf ein einzelnes Zeichen festgelegt haben.

Verwenden Sie Fraktionen anstelle von Float

Beispiel: 1./3anstelle von0.333333333