Ok, ich war in letzter Zeit auf einem Dreieckskick, also hier ist noch einer.

Clark's Triangle ist ein Dreieck, bei dem der Eintrag ganz links in jeder Zeile 1 ist und der Eintrag ganz rechts aus Vielfachen von 6 besteht, die mit zunehmender Zeilennummer zunehmen. Hier ist eine Visualisierung

     1 6
    1 . 12
   1 . . 18
  1 . . . 24
 1 . . . . 30
1 . . . . . 36

Genau wie bei Pascals Dreieck sind alle anderen Einträge die Summe der Zahlen oben rechts und oben links.

Hier sind die ersten Zeilen ausgefüllt

          1   6
        1   7  12
      1   8  19  18
    1   9  27  37  24
  1  10  36  64  61  30
1  11  46  100 125 91  36

Aufgabe

Bei einer gegebenen Zeilennummer (von oben beginnend) und einer Spaltennummer (beginnend mit dem ersten Nicht-Null-Element in dieser Zeile) wird der Wert in dieser bestimmten Zelle ausgegeben. Beide Eingänge können entweder 1 oder 0 indiziert sein (Sie können mischen und anpassen, wenn Sie dies wünschen). Außerhalb der Grenzen des Dreiecks ist undefiniert und Sie können tun, was Sie möchten, wenn Sie nach diesen Werten gefragt werden.

Dies ist Code-Golf . Ziel ist es, die Anzahl der Bytes in Ihrer Lösung zu minimieren.

OEIS A046902

MATL , 15 Bytes

[lBB]i:"TTY+]i)

Die erste Eingabe ist eine 0-basierte Zeile. Die zweite ist eine 1-basierte Spalte.

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Erläuterung

[lBB]   % Push [1 6 6]
i       % Input: row number (0-based)
:"      % Repeat that many times
  TT    %   Push [1 1]
  Y+    %   Convolution, increasing size. This computes the sum of overlapping
        %   pairs, including the endpoints. So for example [1 6 6] becomes
        %   [1 7 12 6], which will later become [1 8 19 18 6], ...
]       % End
i       % Input: column number (1-based)
)       % Use as index. Implicit display

Pascal , 132 Bytes

function f(n,k:integer):integer;begin if k=1 then f:=1 else if k>n then f:=6*n else if k<0 then f:=0 else f:=f(n-1,k-1)+f(n-1,k)end;

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1-indiziert.

CJam , 22 18 Bytes

-4 Bytes dank Martin Ender

X6_]ri{0X$+.+}*ri=

Eingabe ist (0-based row) (0-based column)

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Erläuterung

X6_]  e# Push the list [1 6 6]. This is the first row, but each row will have an extra 6 at
      e# the end, which is out of bounds.
ri    e# Push the first input as an integer.
{     e# The following block calculates the next row given a row on top of the stack:
 0X$+ e#  Copy the top list on the stack and prepend 0.
 .+   e#  Element-wise addition with the list before prepending 0. This adds each element of
      e#  with the one to its left, except the initial 1 gets added to 0 and the final number
      e#  gets added to the out-of-bounds 6. The out-of-bounds 6 is unchanged since one list
      e#  is longer.
}*    e# Run this block (row index) times.
ri=   e# Get the (column index)th item of the final list.

C #, 157 Bytes

using System.Linq;(b,c)=>{var f=new[]{1,6};for(;c>0;c--){int s=f.Length;f=new int[s+1].Select((e,i)=>i<1?1:i==s?f[s-1]+6:f[i-1]+f[i]).ToArray();}return f[b];

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Python 2 , 67 Bytes

a,b=input()
x=[1,6]
exec"x=map(sum,zip([0]+x,x+[6]));"*a
print x[b]

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Brute-Force-Ansatz, berechnen Sie die adritte Zeile und drucken Sie dann die bdritte Zahl. Beide Eingaben basieren auf 0

Python 3 , 64 60 52 Bytes

f=lambda r,c:c<2or c>r and r*6or f(r-1,c-1)+f(r-1,c)

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Rekursive Lösung mit 1-Indexierung. Gibt "True" anstelle von 1 aus, um Golf zu spielen.

Dank an:

• @totallyhuman zum Speichern von 4 Bytes!
• @ Rod zum Speichern von 8 Bytes!

Haskell , 41 Bytes

n#1=1
n#m|m>n=6*n
n#m=(n-1)#(m-1)+(n-1)#m

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Rufen Sie mit n # mwhere ndie Zeilennummer und mdie Spaltennummer an, beide 1-indiziert.

Mathematica, 32 Bytes

b=Binomial;b[#,#2-1]6+b[#-1,#2]&

Eingang

[Zeile, Spalte]
[1-indiziert, 0-indiziert]

JavaScript (ES6), 38 Byte

f=(r,c)=>c?r>c?f(--r,c)+f(r,--c):r*6:1

Absturz für negative Spalten und Rückgabe eines Vielfachen von sechs für negative Zeilen oder übergroße Spalten.

C # (.NET Core) , 44 Byte

f=(c,r)=>c<=1?1:c>r?6*r:f(c-1,r-1)+f(c,r-1);

Nimmt Spalte dann Zeile, beide 1-indiziert. Kann Zeile und Spalte durch Vertauschen der Eingaben übernehmen : (r,c). Gibt row * 6für Koordinaten außerhalb der Grenzen rechts (dh column > row + 1) und 1für Koordinaten außerhalb der Grenzen links (dh column < 1) zurück.

PHP , 64 Bytes

rekursive Funktion

Zeilen 1-Indizierung Spalten 0-Indizierung

Die Ausgabe für Zeile = 0 und Spalte = 0 ist wie in der OEIS-Sequenz 0

function f($r,$c){return$c-$r?$c?f($r-=1,$c-1)+f($r,$c):1:$r*6;}

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PHP , 126 Bytes

Zeilen 1-Indizierung Spalten 0-Indizierung

Die Ausgabe für Zeile = 0 und Spalte = 0 ist wie in der OEIS-Sequenz 0

for(;$r<=$argv[1];$r++)for($z++,$c=~0;++$c<$z;)$t[+$r][$c]=$c<$r?$c?$t[$r-1][$c-1]+$t[$r-1][$c]:1:$r*6;echo$t[$r-1][$argv[2]];

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R , 77 Bytes

Reduce(function(x,y)zoo::rollsum(c(0,x,6),2),double(scan()-1),c(1,6))[scan()]

Benötigt die zooBibliothek; liest aus stdin (die Eingaben sind durch zwei Zeilenumbrüche getrennt) und gibt den Wert mit NAeiner Auswahl außerhalb der Grenzen zurück.

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Gelee , 13 Bytes

,"’U0¦c/x6,1S

Ein monadischer Link, der eine Liste von [row, entry](0-Indizierung für Einträge, 1-Indizierung für Zeilen) erstellt und den Wert zurückgibt.

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Wie?

,"’U0¦c/x6,1S - Link: list of numbers, [row, entry]
  ’           - decrement     -> [row-1, entry-1]
 "            - zip with:
,             -   pair        -> [[row, row-1], [entry, entry-1]]
     ¦        - sparse application of:
   U          -   upend
    0         - for indexes: 0 -> [[row, row-1], [entry-1, entry]]
       /      - reduce by:
      c       -   choose       -> [(row choose entry-1), (row-1 choose entry)]
         6,1  - 6 paired with 1 = [6,1]
        x     - times        i.e. [a, a, a, a, a, a, a, b]
            S - sum            -> 6*(row choose entry-1) + (row-1 choose entry)