Die binäre Quadrat-Diagonale-Sequenz ist wie folgt aufgebaut:
- Nehmen Sie die Folge positiver natürlicher Zahlen:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, ...
Wandle jede Zahl in eine Binärzahl um:
1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, ...
Verketten Sie sie:
110111001011101111000100110101111001101111011111000010001 ...
Beginnend mit
n=1
, erzeugen Quadrate mit zunehmender Seitenlänge ,n
die von links nach rechts gefüllt ist, von oben nach unten mit den Elementen der obigen Sequenz:1
1 0 1 1
100 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
...
Nimm die Diagonale (von links oben nach rechts unten) jedes Quadrats:
1, 11, 100, 1011, 00111, ...
In Dezimalzahl konvertieren (führende Nullen ignorieren):
1, 3, 4, 11, 7, ...
Aufgabe
Schreiben Sie ein Programm oder eine Funktion, die die Sequenz auf eine der folgenden Arten ausgibt:
- Senden Sie die Sequenz zurück oder drucken Sie sie unbegrenzt aus.
- Bei Eingabe
i
die ersteni
Elemente der Sequenz zurückgeben oder ausdrucken . - Bei gegebener Eingabe
i
dasi
dritte Element der Sequenz zurückgeben oder ausgeben (entweder 0 oder 1 indiziert).
Bitte geben Sie in Ihrer Antwort an, welches Ausgabeformat Sie wählen.
Dies ist Code-Golf , die kürzeste Antwort in jeder Sprache gewinnt.
Testfälle
Hier sind die ersten 50 Elemente der Sequenz:
1,3,4,11,7,29,56,141,343,853,321,3558,8176,3401,21845,17129,55518,134717,151988,998642,1478099,391518,7798320,8530050,21809025,61485963,66846232,54326455,221064493,256373253,547755170,4294967295,1875876391,2618012644,24710258456,6922045286,132952028155,217801183183,476428761596,51990767390,687373028085,1216614609441,7677215985062,15384530216172,22714614479340,15976997237789,0,256145539974868,532024704777005,601357273478135
3m
durchn
?°
aber viel schneller: PSchale , 15 Bytes
Dies ist eine etwas andere Herangehensweise an Martins Antwort
Probieren Sie es online!
Erläuterung:
In Aktion
ṁḋN
:[1,1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1...]
ṘNN
:[1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,8,8...]
C
:[[1],[1,0],[1,1],[1,0,0],[1,0,1],[1,1,0],[1,1,1,1],[0,0,0,1]...]
CN
:[[[1]],[[1,0],[1,1]],[[1,0,0],[1,0,1],[1,1,0]]...]
m z!N
:[[1],[1,1],[1,0,0],[1,0,1,1],[0,0,1,1,1],[0,1,1,1,0,1]...]
oḋ
:[1,3,4,11,7,29,56,141,343,853,321,3558,8176,3401,21845...]
quelle
Java (OpenJDK 8) ,
215212206202197 BytesProbieren Sie es online!
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i->{String b="",t;int s=0,x=++i,j;for(;--x>0;s+=x*x);while(b.length()<s)b+=i.toString(++x,2);for(j=1,s=0;j<i;System.out.println(i.valueOf(t,2)),s+=j*j++)for(t="",x=s;x<s+j*j;x+=j+1)t+=b.charAt(x);}
( 197 bytes )Python 2 , 91 Bytes
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druckt die Sequenz unendlich
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Gelee , 16 Bytes
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Erläuterung
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Mathematica, 96 Bytes
Gibt das
i
dritte Element der Sequenz aus (1-indiziert)Probieren Sie es online!
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Perl 5 , 92 + 1 (
-p
) = 93 BytesProbieren Sie es online!
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Jelly , 18 Bytes
Völlig anderer Ansatz als Eriks Lösung .
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Wie es funktioniert
Dank Jonathan Allan 1 Byte gespart !
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³
:Ḷ²S‘ɓ*3B€Fṫ
Jelly , 22 Bytes
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Pyth ,
2720 BytesÜberprüfen Sie die ersten Testfälle.
Erhält den I. Term der Sequenz, 1 indiziert.
Wie es funktioniert?
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