Ich möchte, dass mein Buch von diesem Tisch entfernt ist

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Geschichte

Ich habe also ein Buch, das ich mit nichts als anderen Büchern von meinem Tisch trennen möchte. Ich möchte wissen, wie viele Bücher ich brauche, um dies mit Buchlängen zu erreichen .n

Hier ist eine Visualisierung, die mein Freund bei Wolfram für mich gezeichnet hat:

eine Visualisierung von Wolfram

Weitere Informationen zum Thema in Wolfram und Wikipedia .

Herausforderung

Geben Sie bei einer Ganzzahleingabe , wie viele Bücher erforderlich sind, damit das oberste Buch Buchlänge horizontal von der Tabelle entfernt ist. oder Suchen Sie den kleinsten ganzzahligen Wert von für die Eingabe von mit der folgenden Ungleichung. nn

mn

i=1m12in

Bearbeiten: Verwenden Sie für Brüche mindestens einen IEEE-Gleitkommawert mit einfacher Genauigkeit. Entschuldigung für die Bearbeitungsaufforderung nach dem Posten

( OEIS A014537 )

Testfälle

 1          4
 2         31
 3        227
 5      12367
10  272400600
betseg
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1
youtube.com/watch?v=pBYPXsGka74 <- related
streetster
Muss diese spezielle Anordnung von Büchern verwendet werden, die IIRC nicht optimal ist?
user253751

Antworten:

13

Oktave , 41 40 33 Bytes

Dank @Dennis 1 Byte gespart

@(n)find(cumsum(.5./(1:9^n))>n,1)

Probieren Sie es online!

Erläuterung

Dies nutzt die Tatsache, dass Oberwellenzahlen durch eine logarithmische Funktion niedriger begrenzt werden können.

Der >=Vergleich kann auch durch ersetzt werden, >da harmonische Zahlen keine ganzen Zahlen sein können (danke, @Dennis!).

@(n)                                   % Anonymous function of n
                     1:9^n             % Range [1 2 ... 9^n]
                .5./(     )            % Divide .5 by each entry
         cumsum(           )           % Cumulative sum
                            >n         % Is each entry greater than n?
    find(                     ,1)      % Index of first true entry
Luis Mendo
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10

Schale , 8 Bytes

V≥⁰∫m\İ0

Probieren Sie es online!

Da Husk nach Möglichkeit rationale Zahlen verwendet, gibt es keine Fließkomma-Probleme

Erläuterung

      İ0    The infinite list of positive even numbers
    m\      Reciprocate each
   ∫        Get the cumulative sum
V           Find the index of the first element
 ≥⁰         that is greater than or equal to the input
H.PWiz
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8 Bytes, aber in welchem ​​Zeichensatz?
John16384
3
@ john16384 Husk hat eine eigene Codepage, in der jedes Symbol einem einzelnen Byte entspricht. Hier ist der entsprechende Hexdump
H.PWiz
5

JavaScript, 30 Bytes

Eine rekursive Funktion, die ziemlich früh ausfällt.

f=(n,x=0)=>n>0?f(n-.5/++x,x):x

Probieren Sie es online aus

Zottelig
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4

Haskell, 38 Bytes

k!n|n<=0=0|x<-n-1/(2*k)=1+(k+1)!x
(1!)
BlackCap
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3

Schnell , 65 Bytes

func f(n:Double){var i=0.0,s=i;while s<n{i+=1;s+=0.5/i};print(i)}

Probieren Sie es online!

Ungolfed

func f(n:Double) {
  var i = 0.0, s = 0.0
  while s < n {
    i += 1;
    s += 0.5 / i
  }
  print(i)
}
Herman L
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3

Javascript (ES6), 34 Byte

n=>eval("for(i=0;n>0;n-=.5/i)++i")

Ungolfed

n => {
    for(i = 0; n > 0; ++i)
        n -= .5 / i
    return i;
}

Testfälle

Herman L
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Fand eine ähnliche Lösung mit Rekursion für 30 Bytes. Keine Ahnung, ob Sie es veröffentlichen sollen oder nicht, nachdem Sie es gesehen haben.
Shaggy
1
Möglicherweise fehlt mir etwas, aber warum müssen Sie es in eine evalErklärung einschließen?
Caird Coinheringaahing
1
@cairdcoinherigaahing, ohne das evaldie iVariable returnam Ende bearbeitet werden müsste , auf Kosten von ein paar Bytes mehr.
Shaggy
2

Haskell, 71 49 48 Bytes

f x=length.fst.span(<x).scanl(+)0$(0.5/)<$>[1..]

@BMO hat mir satte 22 Bytes erspart!

BlackCap
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2

TI-BASIC, 27 Bytes

Fordert den Benutzer zur Eingabe auf und zeigt die Ausgabe beim Beenden an. Hinweis: Ist⁻¹ das -1 (inverse) Token.

Input N
1
Repeat 2N≤Σ(I⁻¹,I,1,Ans
Ans+1
End
Ans
kamoroso94
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2
Wenn Sie vorhaben , speichern Ansin Nsofort, dann Input Noder Prompt Neine Eingabemethode , die Ihnen ein Byte über spart Ans→N. Und Mkann durch ersetzt werden Ans, so dass 1→Mwird 1und M+1→Mwird Ans+1. (Aber ich bin skeptisch, dass eine Ausgabe in Ansnicht angezeigt wird - sehen Sie das - vielleicht :Ansist es angebracht , mit zu enden : dann wird der Wert anstelle von "Done" angezeigt.)
Misha Lavrov
Vielen Dank! Ich wusste, Ans→Nfühlte sich komisch an. Schöne Optimierungen. Habe auch deine Ratschläge zur Ausgabe nur zur Sicherheit genommen. Kommt immer noch mit einem Netz von -3 Bytes aus: D
kamoroso94
1

05AB1E , 11 Bytes

XµN·zODI›}N

Probieren Sie es online!

Erläuterung

Xµ       }    # loop until counter is 1
  N·z         # push 1/(2*N)
     O        # sum the stack
      DI›     # break if the sum is greater than the input
          N   # push N
Emigna
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1

Japt , 12 Bytes

Die gleiche Länge, aber etwas effizienter als die rekursive Option.

@T¨(Uµ½÷X}a1

Versuch es


Erläuterung

@T¨(Uµ½÷X}a1
                 :Implicit input of integer U
@        }a1     :Return the first number X >=1 that returns truthy when passed through the following function
 T               :Zero
  ¨              :Greater than or equal to
    Uµ           :Decrement U by...
      ½÷X        :0.5 divided by X
Zottelig
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1

J, 22 Bytes

-6 bytes dank frownyfrog

I.~0+/\@,1%2*1+[:i.9&^

Probieren Sie es online!

ursprüngliche Antwort

Luis Antwort in J:

1+]i.~[:<.[:+/\1%2*1+[:i.9&^

Ungolfed

1 + ] i.~ [: <. [: +/\ 1 % 2 * 1 + [: i. 9&^

Meist neugierig, ob es drastisch verbessert werden kann ( Husten Paging Meilen)

Erläuterung

1 +      NB. 1 plus... 
] i.~    NB. find the index of the arg in...
[: <.    NB. the floor of...
[: +/\   NB. the sumscan of...
1 %      NB. the reciprical of...
2 *      NB. two times...
1 +      NB. 1 plus...
[: i.    NB.  the integers up to 
9&^      NB. 9 raised to the power of the arg

Probieren Sie es online!

Jona
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1+]i.~[:<.-> 1+]I.~->I.~0,
FrownyFrog
ofc! danke frownyfrog
Jonah
Und dannI.~0+/\@,
FrownyFrog
Wenn Sie bearbeiten, werden Sie Julia schlagen :)
FrownyFrog
@FrownyFrog, fertig. Wenn Sie etwas Zeit haben, würde ich mich freuen, wenn Sie dieses Problem lösen: codegolf.stackexchange.com/questions/154345/bracket-expansion . Alle Lösungen, die ich mir vorstellen kann, sind zu ausführlich, um sie mit gutem Gewissen zu veröffentlichen ...
Jonah
0

PHP, 35 Bytes

while($argv[1]>$s+=.5/++$i);echo$i;

Führen Sie es mit der CLI aus:

$ php -d error_reporting=0 -r 'while($argv[1]>$s+=.5/++$i);echo$i;' 5
Axiac
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0

Java 8, 49 Bytes

n->{float r=0,s=0;for(;s<n;)s+=.5f/++r;return r;}

Erläuterung:

Probieren Sie es online aus. (Zeitüberschreitung für oben genannte Testfälle n=7.)

n->{             // Method with integer parameter and float return-type
  float r=0,     //  Result-float, starting at 0
        s=0;     //  Sum-float, starting at 0
  for(;s<n;)     //  Loop as long as the sum is smaller than the input
    s+=.5f/++r;  //   Increase the sum by `0.5/(r+1)`,
                 //   by first increasing `r` by 1 with `r++`
  return r;}     //  Return the result-float
Kevin Cruijssen
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0

tinylisp , 98 bytes

(load library
(d _(q((k # N D)(i(l N(* D # 2))(_(inc k)#(+(* N k)D)(* D k))(dec k
(q((#)(_ 1 # 0 1

Die letzte Zeile ist eine unbenannte Lambda-Funktion, die die Anzahl der Buchlängen und die Anzahl der benötigten Bücher zurückgibt. Probieren Sie es online!

Erläuterung

Der einzige numerische Datentyp, den tinylisp hat, sind Ganzzahlen. Daher berechnen wir die harmonische Reihe als Bruch, indem wir Zähler und Nenner verfolgen. Bei jedem SchrittN der Zähler, Dist der Nenner und kist der Summenindex. Wir wollen, dass die neue Teilsumme N/D + 1/koder ist (N*k + D)/(D*k). Wir rekursieren also mit einem neuen Zähler von N*K + D, einem neuen Nenner von D*kund einem neuen Index von k+1.

Die Rekursion sollte anhalten, sobald die Teilsumme größer oder gleich #der gewünschten Anzahl von Buchlängen ist. Zu diesem Zeitpunkt sind wir ein Buch zu weit gegangen und kehren zurück k-1. Die Bedingung ist 1/2 * N/D < #; N < D*#*2Wenn wir den Nenner multiplizieren, erhalten wir , was die golferischste Art ist, ihn zu schreiben.

Die rekursive Hilfsfunktion _führt alle diese Berechnungen durch. Die Hauptfunktion ist lediglich ein einargumentigen wrapper dass Anrufe _mit den richtigen Startwerten für k,N , und D.

DLosc
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