Machen Sie Null aus First 'n' Numbers

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Herausforderung

Die Herausforderung besteht darin, einen Code zu schreiben, der eine positive Ganzzahl 'n' als Eingabe verwendet und alle möglichen Arten anzeigt, wie die Zahlen von 1 - n mit einem positiven oder negativen Vorzeichen dazwischen geschrieben werden können, so dass ihre Summe gleich ist gleich Null. Bitte denken Sie daran, dass Sie nur Addition oder Subtraktion verwenden dürfen.

Wenn die Eingabe beispielsweise 3 ist, gibt es zwei Möglichkeiten, die Summe zu 0 zu machen:

 1+2-3=0
-1-2+3=0

Beachten Sie, dass die Zahlen von 1 bis n (in diesem Fall 3) geordnet sind. Wie aus dem Beispiel hervorgeht, kann das Vorzeichen der ersten Zahl auch negativ sein. Seien Sie also vorsichtig.

Nun, 3 war ziemlich einfach. Lassen Sie uns alle Möglichkeiten auflisten, wenn wir die Zahl 7 betrachten.

 1+2-3+4-5-6+7=0
 1+2-3-4+5+6-7=0
 1-2+3+4-5+6-7=0
 1-2-3-4-5+6+7=0
-1+2+3+4+5-6-7=0
-1+2-3-4+5-6+7=0
-1-2+3+4-5-6+7=0
-1-2+3-4+5+6-7=0

Hier haben wir also insgesamt 8 Möglichkeiten.


Eingabe und Ausgabe

Wie bereits erwähnt, wäre die Eingabe eine positive ganze Zahl . Ihre Ausgabe sollte alle möglichen Arten enthalten, in denen die Zahlen eine Summe von Null ergeben. Falls dies nicht möglich ist , können Sie alles ausgeben, was Sie möchten.

Außerdem können Sie die Ausgabe in einem beliebigen Format drucken Sie möchten . Aber es sollte verständlich sein . Beispielsweise können Sie es wie in dem obigen Beispiel drucken. Oder Sie drucken einfach die Zeichen der Zahlen in der angegebenen Reihenfolge. Andernfalls können Sie auch '0' und '1' in der angegebenen Reihenfolge ausgeben, wobei '0' ein negatives Vorzeichen und '1' ein positives Vorzeichen anzeigt (oder umgekehrt).

Sie können beispielsweise 1 + 2-3 = 0 darstellen, indem Sie Folgendes verwenden:

1+2-3=0
1+2-3
[1,2,-3]
++-
110
001    

Der Einfachheit halber würde ich jedoch empfehlen, eines der ersten drei Formate zu verwenden. Sie können davon ausgehen, dass alle Eingaben gültig sind.


Beispiele

7 ->

 1+2-3+4-5-6+7=0
 1+2-3-4+5+6-7=0
 1-2+3+4-5+6-7=0
 1-2-3-4-5+6+7=0
-1+2+3+4+5-6-7=0
-1+2-3-4+5-6+7=0
-1-2+3+4-5-6+7=0
-1-2+3-4+5+6-7=0

4 ->

 1-2-3+4=0
-1+2+3-4=0

2 -> -

8 ->

 1+2+3+4-5-6-7+8=0
 1+2+3-4+5-6+7-8=0
 1+2-3+4+5+6-7-8=0
 1+2-3-4-5-6+7+8=0
 1-2+3-4-5+6-7+8=0
 1-2-3+4+5-6-7+8=0
 1-2-3+4-5+6+7-8=0
-1+2+3-4+5-6-7+8=0
-1+2+3-4-5+6+7-8=0
-1+2-3+4+5-6+7-8=0
-1-2+3+4+5+6-7-8=0
-1-2+3-4-5-6+7+8=0
-1-2-3+4-5+6-7+8=0
-1-2-3-4+5+6+7-8=0

Wertung

Das ist , also gewinnt der kürzeste Code!

Manish Kundu
quelle
Bitte beachten Sie, dass dies kein Betrug von codegolf.stackexchange.com/questions/8655/… ist , da diese Abfrage nur n als Eingabe verwenden und alle Zahlen 1-n in der angegebenen Reihenfolge verwenden soll.
Manish Kundu
Dürfen wir +als Nund -als darstellen -N, oder geht das zu weit? (zB 3-> [[-3,-3,3], [3,3,-3]])
Jonathan Allan
@ JonathanAllan Wird das nicht in der Liste der Ausgabeformate erwähnt? Oder habe ich deine Frage falsch interpretiert?
Manish Kundu
Ich meine wie die 0und 1Option, aber mit Nund -N(siehe meine Bearbeitung oben)
Jonathan Allan
2
@ JonathanAllan Ja das ist sicher erlaubt. Stellen Sie sicher, dass Sie das in der Antwort erwähnen.
Manish Kundu

Antworten:

5

Gelee , 9 Bytes

1,-ṗ×RSÐḟ

Probieren Sie es online!

Exp

1,-ṗ×RSÐḟ  Main link. Input = n. Assume n=2.
1,-        Literal list [1, -1].
   ṗ       Cartesian power n. Get [[1, 1], [1, -1], [-1, 1], [-1, -1]]
    ×R     Multiply (each list) by Range 1..n.
       Ðḟ  ilter out lists with truthy (nonzero)
      S      Sum.

Gelee , 9 Bytes

Jonathan Allans Vorschlag, eine Liste von Zeichen auszugeben.

1,-ṗæ.ÐḟR

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user202729
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1
Wie wäre es (ab?) Mit dem lax Ausgabeformat ,Nṗæ.ÐḟR?
Jonathan Allan
Oder alternativ, diese Ausgabe der Ausgangssignale multipliziert mit n.
User202729
Die Nund -NAusgabe, die ich vorgeschlagen habe, wurde erlaubt, so dass ein Byte gespeichert :) (muss nur das Format in der Antwort erwähnen)
Jonathan Allan
5

Python 2 , 62 Bytes

f=lambda n,*l:f(n-1,n,*l)+f(n-1,-n,*l)if n else[l]*(sum(l)==0)

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Mr. Xcoder sparte 4 Bytes mit einer raffinierten Verwendung von markierten Argumenten.

xnor
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1
62 Bytes mit *lanstelle vonl=[]
Mr. Xcoder
3

Perl, 37 36 Bytes

perl -E 'map eval||say,glob join"{+,-}",0..<>' <<< 7
Tonne Hospel
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Schön gemacht. Sie können fallen -nund <<<wenn Sie ersetzen $_mit pop. Es verbessert nicht wirklich Ihre Punktzahl, aber es macht den allgemeinen Ausdruck kürzer;)
Chris
2

05AB1E , 11 Bytes

®X‚¹ãʒ¹L*O_

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Das Ausgabeformat für zB Eingabe 3ist:

[[-1, -1, 1], [1, 1, -1]]

Das heißt, -1-2+3, 1+2-3.

Erik der Outgolfer
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2

Schale , 10 Bytes

fo¬ΣΠmSe_ḣ

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Erläuterung

Nicht zu kompliziert.

fo¬ΣΠmSe_ḣ  Implicit input, say n=4
         ḣ  Range: [1,2,3,4]
     m      Map over the range:
      Se     pair element with
        _    its negation.
            Result: [[1,-1],[2,-2],[3,-3],[4,-4]]
    Π       Cartesian product: [[1,2,3,4],[1,2,3,-4],..,[-1,-2,-3,-4]]
f           Keep those
   Σ        whose sum
 o¬         is falsy (equals 0): [[-1,2,3,-4],[1,-2,-3,4]]
Zgarb
quelle
2

Python 3 , 105 Bytes

lambda n:[k for k in product(*[(1,-1)]*n)if sum(-~n*s for n,s in enumerate(k))==0]
from itertools import*

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ovs
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1

Schnell , 116 Bytes

func f(n:Int){var r=[[Int]()]
for i in 1...n{r=r.flatMap{[$0+[i],$0+[-i]]}}
print(r.filter{$0.reduce(0){$0+$1}==0})}

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Erläuterung

func f(n:Int){
  var r=[[Int]()]                         // Initialize r with [[]]
                                          // (list with one empty list)
  for i in 1...n{                         // For i from 1 to n:
    r=r.flatMap{[$0+[i],$0+[-i]]}         //   Replace every list in r with the list
  }                                       //   prepended with i and prepended with -i
  print(r.filter{$0.reduce(0){$0+$1}==0}) // Print all lists in r that sums to 0
}
Herman L
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1

Python 2 , 91 Bytes

lambda x:[s for s in[[~j*[1,-1][i>>j&1]for j in range(x)]for i in range(2**x)]if sum(s)==0]

Probieren Sie es online!

Gibt eine Liste mit befriedigenden Listen zurück (z. B. f (3) = [[- 1, -2,3], [1,2, -3]])

Chas Brown
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1

C (gcc) , 171 Bytes

k,s;f(S,n,j)int*S;{if(j--)S[j]=~0,f(S,n,j),S[j]=1,f(S,n,j);else{for(s=k=0;k<n;k++)s+=S[k]*-~k;if(!s&&puts(""))for(k=0;k<n;)printf("%d",S[k++]+1);}}F(n){int S[n];f(S,n,n);}

Probieren Sie es online! Verwendet 0für negative und 2für positive Vorzeichen.

Jonathan Frech
quelle
1

Sauber , 79 Bytes

import StdEnv
$n=[k\\k<-foldr(\i l=[[p:s]\\s<-l,p<-[~i,i]])[[]][1..n]|sum k==0]

Probieren Sie es online!

Οurous
quelle
1

Python 3 + Anzahl, 104 103 Bytes

import itertools as I,numpy as P
lambda N:[r for r in I.product(*[[-1,1]]*N)if sum(P.arange(N)*r+r)==0]

Die Ausgabe ist [-1, 1] entsprechend dem Vorzeichen.

user2699
quelle
Sie können den Raum entfernen , bevor iffür -1 Byte
ovs
0

JavaScript (ES6), 69 61 Bytes

8 Bytes gespart, indem k entfernt wurde , wie von @Neil vorgeschlagen

Druckt alle Lösungen mit alert () .

f=(n,o='')=>n?f(n-1,o+'+'+n)&f(n-1,o+'-'+n):eval(o)||alert(o)

Testfälle

Verwenden Sie console.log () anstelle von alert (), um die Benutzerfreundlichkeit zu verbessern .

Arnauld
quelle
Sie braucht k? Etwa so:f=(n,o='')=>n?['+','-'].map(c=>f(n-1,c+n+o)):eval(o)||alert(o)
Neil
@Neil Ich weiß es wirklich nicht ... Danke.
Arnauld
0

Netzhaut , 73 Bytes

.+
*
_
=_$`
+0`=
-$%"+
(-(_)+|\+(_)+)+
$&=$#2=$#3=
G`(=.+)\1=
=.*

_+
$.&

Probieren Sie es online! Erläuterung:

.+
*

Konvertieren Sie die Eingabe in Unary.

_
=_$`

Konvertieren Sie die Nummer in eine Liste mit =vordefinierten Nummern.

+0`=
-$%"+

Ersetzen Sie die Zeilen =nacheinander durch beide -und +und duplizieren Sie die Anzahl der Zeilen jedes Mal.

(-(_)+|\+(_)+)+
$&=$#2=$#3=

Zählen Sie getrennt die Anzahl der _s nach -s und +s. Dies summiert die negativen und positiven Zahlen.

G`(=.+)\1=

Behalten Sie nur die Zeilen bei, in denen sich die -Buchstaben s und +s aufheben.

=.*

Löschen Sie die Zählungen.

_+
$.&

In Dezimalzahl konvertieren.

Neil
quelle
0

Perl 6 , 43 Bytes

{grep *.sum==0,[X] (1..$_ X*1,-1).rotor(2)}

Try it
Gibt eine Folge von Listen zurück

Erweitert:

{  # bare block lambda with implicit parameter 「$_」

  grep              # only return the ones
    *.sum == 0,     # that sum to zero

    [X]             # reduce with cross meta operator

      (
          1 .. $_   # Range from 1 to the input

        X*          # cross multiplied by

          1, -1

      ).rotor(2)    # take 2 at a time (positive and negative)
}

1..$_ X* 1,-1(1, -1, 2, -2)
(…).rotor(2)((1, -1), (2, -2))
[X] …((1, 2), (1, -2), (-1, 2), (-1, -2))

Brad Gilbert b2gills
quelle
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J , 35-30 Bytes

-5 Bytes dank FrownyFrog!

>:@i.(]#~0=1#.*"1)_1^2#:@i.@^]

Probieren Sie es online!

Original:

J , 35 Bytes

[:(#~0=+/"1)>:@i.*"1(_1^[:#:@i.2^])

Wie es funktioniert

Ich multipliziere die Liste 1..n mit allen möglichen Listen der Koeffizienten 1 / -1 und finde diejenigen, die sich zu Null addieren.

                    (             ) - the list of coefficients
                             i.     - list 0 to 
                               2^]  - 2 to the power of the input
                     _1^[:          - -1 to the power of 
                          #:@       - each binary digit of each number in 0..n-1 to 
                 *"1                - each row multiplied by
            >:@i.                   - list 1..n
  (#~      )                        - copy those rows
     0=+/"1                         - that add up to 0
[:                                  - compose   

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Als Alternative habe ich ein explizites Verb ausprobiert, wobei ich das kartesische Produkt von +/- verwendete:

J , 37 Bytes

3 :'(#~0=+/"1)(-y)]\;{(<"1@,.-)1+i.y'

{(<"1@,.-) findet die kartesischen Produkte zum Beispiel:

{(<"1@,.-) 1 2 3
┌───────┬────────┐
│1 2 3  │1 2 _3  │
├───────┼────────┤
│1 _2 3 │1 _2 _3 │
└───────┴────────┘

┌───────┬────────┐
│_1 2 3 │_1 2 _3 │
├───────┼────────┤
│_1 _2 3│_1 _2 _3│
└───────┴────────┘

Schade, dass es das Ergebnis boxt, also habe ich einige Bytes ausgegeben, um die Werte zu entpacken

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Galen Ivanov
quelle
@FrownyFrog Danke, ich war mit der rechten Seite meines Codes nicht zufrieden.
Galen Ivanov