tl; dr: Gibt die Werte aus, bei denen sich die Führungslinie für die reduzierte Primfaktorisierung ändert.
Jede positive ganze Zahl hat eine eindeutige Primfaktorisierung. Nennen wir die reduzierte Primfaktorisierung einfach die Liste der Multiplikationen der Primfaktoren, geordnet nach der Größe der Faktoren. Die reduzierte Primfaktorzerlegung von zum Beispiel 1980
heißt [2, 2, 1, 1]
, weil 1980 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11
.
Als nächstes notieren wir, wie oft jede reduzierte Primfaktorisierung über ganze Zahlen in auftritt [1, 2, ..., n]
. Beispielsweise treten in [1, 2, ..., 10]
den folgenden Fällen reduzierte Primfaktoren auf:
[1]: 4 (2, 3, 5, 7)
[2]: 2 (4, 9)
[1, 1]: 2 (6, 10)
[]: 1 (1)
[3]: 1 (8)
Wir rufen den Anführer zu n
der reduzierten Primfaktorisierung auf, die am häufigsten vorkommt [1, 2, ..., n]
. Daher ist für die reduzierte Primfaktorzerlegung Führer n = 10
ist [1]
. Gleichheit wird durch die Größe der größten ganzen Zahl gebrochen, die kleiner oder gleich n
dieser reduzierten Primfaktorisierung ist, wobei die kleinere ganze Zahl besser ist. Zum Beispiel bis zu n = 60
den reduzierten Primfaktoren [1]
und [1, 1]
treten jeweils 17 mal auf. Die maximale Ganzzahl in diesem Bereich [1, 1]
ist 58
, während die maximale Ganzzahl [1]
ist 59
. Daher ist mit n = 60
der reduzierte Primfaktor führend [1, 1]
.
Ich bin an den Werten interessiert, an n
denen sich der Leader der reduzierten Primfaktorisierung ändert. Dies sind die Werte, bei n
denen sich der Leader der reduzierten Primfaktorisierung von dem Leader der reduzierten Primfaktorisierung bis unterscheidet n-1
. Als Randfall werden wir sagen, dass sich die Führung ändert n = 1
, weil für keinen Führer existiert n = 0
.
Ihre Herausforderung ist die Ausgabe.
Eine Anfangssequenz der gewünschten Ausgabe ist:
1, 3, 58, 61, 65, 73, 77, 1279789, 1280057, 1280066, 1280073, 1280437, 1280441, 1281155, 1281161, 1281165, 1281179, 1281190, 1281243, 1281247, 1281262, 1281271, 1281313, 1281365
Zulässige Ausgabestile sind:
- Unendliche Ausgabe.
- Der erste
k
Anführer wechselt, wok
ist der Input. - Der
k
dritte Anführer wechselt, wok
ist der Input.
k
kann null oder eins sein.
Das ist Code-Golf. Wenn Sie sich bei etwas nicht sicher sind, fragen Sie in den Kommentaren. Viel Glück!
n
denen der reduzierte Primfaktorzerlegung Führer unterscheidet sich von der reduzierten Primfaktorzerlegung Führer bis zun-1
")Antworten:
Schale , 18 Bytes
Probieren Sie es online! Dies druckt die unendliche Liste. Die Verknüpfung schneidet das Ergebnis auf die ersten 7 Werte ab, da das Programm ziemlich ineffizient ist und danach bei TIO eine Zeitüberschreitung auftritt.
Die Klammern sind hässlich, aber ich weiß nicht, wie ich sie loswerden soll.
Erläuterung
quelle
►=
nicht? Bevorzugen SiemaxBy
keine späteren Elemente?►=
tut beides nicht.JavaScript (ES6), 120 Byte
Gibt die N-te Führungsänderung mit 1 Index zurück.
Demo
Code-Snippet anzeigen
Kommentiert
Hilfsfunktion D () , die die reduzierte Primfaktorisierung von n in umgekehrter Reihenfolge zurückgibt :
Hauptfunktion:
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Stax , 24 Bytes
Dieses Programm benötigt keine Eingabe und erzeugt theoretisch eine unendliche Ausgabe. Ich sage "theoretisch", weil das 8. Element mehr als ein Jahr dauern wird.
Führen Sie es aus, und debuggen Sie es
Dies ist die entsprechende ASCII-Darstellung desselben Programms.
Es hält den letzten Anführer auf dem Stapel. Durchlaufen Sie ganze Zahlen, und geben Sie sie aus, wenn die Faktordarstellung einen anderen als den letzten Modus aufweist.
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Python 2 , 145 Bytes
Probieren Sie es online!
Ungolfed
Probieren Sie es online!
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Gelee ,
3534 BytesIch fühle mich immer noch golffähig
Ein volles Programm nehmen
k
eine Geleelistendarstellung der erstenk
Führungswechselpunkte aufnimmt und ausgibt .Probieren Sie es online!
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