Wir definieren das N- Exponentialpotential einer positiven ganzen Zahl M als die Anzahl der Präfixe von M ^N , die perfekte N- Potenzen sind.

Die Präfixe einer Ganzzahl sind alle aufeinander folgenden Teilfolgen von Ziffern, die mit der ersten beginnen und in der Basis 10 als Zahlen interpretiert werden. Die Präfixe von 2744 lauten beispielsweise 2 , 27 , 274 und 2744 .

Ein Präfix P ist eine perfekte N- Potenz, wenn es eine ganze Zahl K gibt, so dass K ^N = P ist . Zum Beispiel ist 81 eine perfekte 4- Potenz, weil 3 ⁴ = 81 ist .

Berechnen Sie bei zwei streng positiven ganzen Zahlen M und N das N- Exponential von M gemäß der obigen Definition.

Zum Beispiel kann das 2 -exponential Potential von 13 ist 3 , weil 13 ² ist 169 , und 1 , 16 und 169 sind alle perfekt Quadrate.

Testfälle

Natürlich werden die Ausgänge fast immer ziemlich klein sein, weil die Leistungen ... nun ja ... exponentiell anwachsende Funktionen sind und es eher selten ist, mehrere perfekte Leistungspräfixe zu haben.

M, N     -> Output

8499, 2  -> 1
4,    10 -> 2
5,    9  -> 2
6,    9  -> 2
13,   2  -> 3

Brachylog , 12 Bytes

{^a₀.&b~b^}ᶜ

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Erläuterung

{^a₀.&b~b^}ᶜ
{         }ᶜ  Count the number of ways the following can succeed:
  a₀            A prefix of
 ^                the first {input} to the power of the second {input}
    .&          produces the same output with the same input as
       ~b         any number
         ^        to the power of
      b           all inputs but the first (i.e. the second input)

Gelee , 10 Bytes

*DḌƤÆE%Ḅċ0

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Wie es funktioniert

*DḌƤÆE%Ḅċ0  Main link. Left argument: m. Right argument: n.

*           Compute m**n.
 D          Generate its decimal digits.
  ḌƤ        Convert prefixes back to integers.
    ÆE      Get the exponents of each prefix's prime factorization.
      %     Take all exponents modulo n.
            For a perfect n-th power, all moduli will be 0.
       Ḅ    Convert from binary to integer, mapping (only) arrays of 0's to 0.
        ċ0  Count the zeroes.

Haskell , 56 Bytes

0%n=0
x%n=sum[1|t<-[1..x],t^n==x]+div x 10%n
m#n=(m^n)%n

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Extrahiert die Präfixe arithmetisch durch Wiederholen \x->div x 10. Ich habe versucht, die letzte Zeile ohne Punkte auszudrücken, aber keinen kürzeren Ausdruck gefunden.

05AB1E , 8 Bytes

mηÓ¹%O0¢

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Verwendet den 10-Byte-Algorithmus von Dennis Jelly. Die Eingaben erfolgen in umgekehrter Reihenfolge.

Perl 5 , 38 Bytes

#!/usr/bin/perl -p
/ /;$_=grep/^${\++$n**$'}/,($`**$')x$`

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Haskell, 73 Bytes

m#n=sum[1|c<-scanl(\s c->s++[c])"0"$show$m^n,any(==read c)$map(^n)[1..m]]

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Java (OpenJDK 9) , 105 Byte

m->n->{int c=1,k=m;for(;--k>0;)if((""+(int)Math.pow(m,n)).matches((int)Math.pow(k,n)+".*"))c++;return c;}

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Credits

• -1 Byte dank Kevin Cruijssen

Perl 6 , 40 Bytes

{1+(^$^m X**$^n).grep({$m**$n~~/^$^p/})}

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Jelly , 14 Bytes

*DḌƤ*İ}ær⁵%1¬S

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Wie es funktioniert

*DḌƤ*İ}ær⁵%1¬S - Main link. Arguments: n, m (integers)  e.g. 13, 2
*              - Power. Raise x to the power y               169
 D             - Convert to a list of digits                 [1 6 9]
   Ƥ           - Convert each Ƥrefix
  Ḍ            - Back to an integer                          [1 16 169]
     İ         - Calculate the İnverse of
      }        - The right argument                          0.5
    *          - Raise each element to that power            [1 4 13]
       ær⁵     - Round each to 10 ** -10                     [1 4 13]
               - to remove precision errors
          %1   - Take the decimal part of each               [0 0 0]
            ¬  - Logical NOT each                            [1 1 1]
             S - Sum                                         3

APL (Dyalog) , 31 Bytes

{+/o=⌊o←(÷⍵)*⍨10⊥¨,\10⊥⍣¯1⊢⍺*⍵}

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Haskell , 83 Bytes

import Data.List
m#n=sum[1|x<-read<$>(tail$inits$show(m^n)),x`elem`((^n)<$>[1..m])]

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Ruby , 60 Bytes

->m,n{c=1;s=m**n;c+=(0..m).count{|j|j**n==s}while 0<s/=10;c}

Vieles ist mit Gleitkommafehlern zu tun

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Kotlin , 89 Bytes

m,n->1+(1..m-1).count{"${Math.pow(m+0.0,n)}".startsWith("${Math.pow(it+0.0,n).toInt()}")}

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In den Testfällen wird n als double-Wert (2.0, 10.0, 9.0) übergeben, damit ich beim Aufruf von Math.pow () nicht nach double konvertieren muss.

Python 2 , 83 71 70 Bytes

n,m=input();s=n**m;k=0
while s:k+=round(s**(1./m))**m==s;s/=10
print k

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Danke für 1 von ovs.

Gelee , 9 Bytes

*DḌƤœ&*€L

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