Eine Zahlenspirale ist ein unendliches Gitter, dessen oberes linkes Quadrat die Nummer 1 hat. Hier sind die ersten fünf Schichten der Spirale:

Ihre Aufgabe ist es, die Nummer in Zeile y und Spalte x herauszufinden.

Beispiel:

Input: 2 3
Out  : 8
Input: 1 1
Out  : 1
Input: 4 2
Out  : 15

Hinweis:

1. Jede Programmiersprache ist erlaubt.
2. Dies ist eine Code-Golf- Herausforderung, bei der der kürzeste Code gewinnt.
3. Viel Glück!

Quelle: https://cses.fi/problemset/task/1071

C (gcc),  44  43 Bytes

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?y-x:x-y)-z;}

Probieren Sie es online!

Die Spirale hat mehrere "Arme":

12345
22345
33345
44445
55555

$(x, y)$n n 2 x y - n + 1 , - n + 2 , ... , - 1 , 0 , 1 , ... , n - 1 , n - 2 n n n - 1 n $\max(x, y)$z$n$$n^2$$x$$y$$-n+1, -n+2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, n-1, n-2$$n$$n$$n-1$$n^2$

Vielen Dank an Herrn Xcoder für das Speichern eines Bytes.

Python,  54   50  49 Bytes

def f(a,b):M=max(a,b);return(a-b)*(-1)**M+M*M-M+1

-4 Bytes dank @ChasBrown

-1 Bytes dank @Shaggy

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Zum ersten Mal Golf spielen! Mir ist mehr als bewusst, dass dies nicht optimal ist, aber was auch immer.

Läuft im Wesentlichen nach demselben Prinzip wie @Doorknob C-Code.

MATL , 15 Bytes

X>ttq*QwoEqGd*+

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Sammle und drucke als Matrix

Wie?

Edit: Gleiche Technik wie @ Doorknobs Antwort, nur anders angekommen.

Der Unterschied zwischen den diagonalen Elementen der Spirale ist die arithmetische Folge . Die Summe von n Termen davon ist n ( n - 1 ) (durch die übliche AP-Formel). Diese um 1 erhöhte Summe ergibt das Diagonalelement an der Position ( n , n ) .$0, 2, 4, 6, 8, \ldots$$n$$n(n - 1)$$(n, n)$

$(x, y)$$v = n(n-1) + 1$$(x, y)$$v + x - y$$v - x + y$

X>        % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq*      % Duplicate that and multiply by n-1
Q         % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo        % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq        % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd        % Push input (x, y) again, get y - x
*         % Multiply by 1 or -1
          % For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+         % Add that to the diagonal value v
          % Implicit output

Alternative 21-Byte-Lösung:

Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+

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Sammeln und Drucken als Matrix
Aus dem oben Gesagten wissen wir, dass die gewünschte Funktion ist

$m = max(x, y)$

Einige grundlegende Berechnungen zeigen, dass ein Ausdruck für maximal zwei Zahlen ist

$f$

$k = abs(x-y) + x + y$

Dies ist die Funktion, die die Lösung implementiert.

Japt , 16 Bytes

Adaptiert von Doorknobs Lösung über ein paar Biere.

wV
nU²ÒNr"n-"gUv

Versuch es

Erläuterung

                  :Implicit input of integers U=x and V=y
wV                :Maximum of U & V
\n                :Reassign to U
 U²               :U squared
   Ò              :-~
      "n-"        :Literal string
           Uv     :Is U divisible by 2? Return 0 or 1
          g       :Get the character in the string at that index
    Nr            :Reduce the array of inputs by that, where n is inverse subtraction (XnY = Y-X)
n                 :Subtract U from the result of the above

Pyth, 20 Bytes

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*

Testsuite

Eine fast wörtliche Übersetzung von Rushabh Mehtas Antwort .

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*    | Full code
A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*QQQ | Code with implicit variables filled
                        | Assign Q as the evaluated input (implicit)
A                       | Assign [G,H] as
 ~Q                     |  Q, then assign Q as
   h.MZQ                |   Q's maximal value.
                        | Print (implicit)
        h-+*-GH^_1Q*QQQ |  (G-H)*(-1)^Q+Q*Q-Q+1

Jelly , 13 Bytes

»Ḃ-*×_‘+»×’$¥

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Verwendet die Methode von Doorknob . Viel zu lang.

Jelly , 13-12 Bytes

ṀḂḤ’×I+²_’ṀƲ

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Berechnet den diagonalen Term mit ²_’Ṁund addiert / subtrahiert mit zum korrekten Indexwert ṀḂḤ’×I.

Gehirn-Flak , 76 Bytes

((({}<>))<>[(({}))]<{({}[()])<>}>)<>{}((){({}[()])({})<><([{}])><>}{}<>{}<>)

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05AB1E , 12 11 Bytes

ZÐ<*>ŠGR}¥+

-1 Byte dank @Emigna Wechsel Èizu G.

Port of @sundars MATL-Antwort , also stelle sicher, dass du ihn positiv bewertest!

Probieren Sie es online aus oder überprüfen Sie alle Testfälle .

Erläuterung:

Z              # Get the maximum of the (implicit) input-coordinate
               #  i.e. [4,5] → 5
 Ð             # Triplicate this maximum
  <            # Decrease it by 1
               #  i.e. 5 - 1 → 4
   *           # Multiply it
               #  i.e. 5 * 4 → 20
    >          # Increase it by 1
               #  i.e. 20 + 1 → 21
     Š         # Triple swap the top threes values on the stack (a,b,c to c,a,b)
               #  i.e. [4,5], 5, 21 → 21, [4,5], 5
      G }      # Loop n amount of times
       R       #  Reverse the input-coordinate each iteration
               #   i.e. 5 and [4,5] → [5,4]→[4,5]→[5,4]→[4,5] → [5,4]
         ¥     # Calculate the delta of the coordinate
               #  [5,4] → [1]
          +    # And add it to the earlier calculate value (output the result implicitly)
               #  21 + [1] → [22]

Pascal (FPC) , 90 Bytes

uses math;var x,y,z:word;begin read(x,y);z:=max(x,y);write(z*z-z+1+(1and z*2-1)*(y-x))end.

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Port of Doorknobs Antwort , aber Sundars Antwort brachte mich auf die Idee, in z mod 2*2-1die ich mich verwandelte 1and z*2-1, um den Raum zu entfernen.

Mathematica 34 Bytes

x = {5, 8};

so:

m = Max[x];
Subtract @@ x (-1)^m + m^2 - m + 1

(*

54

*)

Julia 1.0 , 35 Bytes

x\y=(m=max(x,y))*~-m+1+(-1)^m*(x-y)

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JavaScript (ES6), 46 Byte

f=(r,c,x)=>r<c?f(c,r,1):r%2-!x?r*r-c+1:--r*r+c

Java (JDK 10) , 39 Byte

x->y->(y-x)*((y=x>y?x:y)%2*2-1)+y*y-y+1

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Credits

• Antwort von Port of Doorknob .