Aufgabe

Ihre Aufgabe ist es, eine Struktur mit Würfeln zu bauen . Das Volumen der Würfel folgt der folgenden Reihenfolge (unten -> oben)$n$

$n^3, (n-1)^3, (n-2)^3,...,1^3$

Eingang

Das Gesamtvolumen der Struktur ( ).$V$

Ausgabe

Wert von ( ), dh: Die Gesamtzahl der Würfel.$n$

$V = n^3 + (n-1)^3 + .... + 1^3$

Anmerkungen

• Die Eingabe wird immer eine Ganzzahl sein.
• Manchmal ist es nicht möglich, die Reihenfolge einzuhalten, dh: steht nicht für einen bestimmten Wert für . In diesem Fall geben Sie -1 oder einen falschen Wert Ihrer Wahl zurück (es ist jedoch Konsistenz erforderlich).$V$$n$
• Dies ist Code-Golf, so dass die kürzeste Antwort in Bytes für jede Sprache gewinnt.
• Aus dem oben genannten Grund wird keine Antwort als angenommen markiert.

Anfragen

• Dies ist meine erste Herausforderung auf der Website. Nehmen Sie sie mit und verzeihen Sie mir alle Fehler, die ich gemacht habe.
• Bitte geben Sie einen Link an, damit Ihr Code getestet werden kann.
• Wenn Sie können, schreiben Sie bitte eine Erklärung, wie Ihr Code funktioniert, damit andere Ihre Arbeit verstehen und wertschätzen können.

Beispiele

input  : 4183059834009
output : 2022

input  : 2391239120391902
output : -1

input  : 40539911473216
output : 3568

---

Vielen Dank an @Arnauld für den Link dazu:

Ist das nicht schön?

Link zum Original: Link

JavaScript (ES7), 31 Byte

Eine direkte Formel. Gibt zurück, 0wenn es keine Lösung gibt.

v=>(r=(1+8*v**.5)**.5)%1?0:r>>1

Probieren Sie es online!

Wie?

$S_n$$n$

$$S_n = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2 = \left(\frac{n^2+n}{2}\right)^2$$

$S_5$

$v$$x$

$$\left(\frac{x^2+x}{2}\right)^2=v$$

$(x^2+x)/2$

$$x^2+x-2\sqrt{v}=0$$

Wessen positive Lösung ist gegeben durch:

$$\Delta=1+8\sqrt{v}\\ x=\frac{-1+\sqrt{\Delta}}{2}$$

$r=\sqrt{\Delta}$$\Delta$

$$x=\left\lfloor\frac{r}{2}\right\rfloor$$

Kommentiert

v =>                    // v = input
  ( r =                 //
    (1 + 8 * v ** .5)   // delta = 1 + 8.sqrt(v)
    ** .5               // r = sqrt(delta)
  ) % 1 ?               // if r is not an integer:
    0                   //   return 0
  :                     // else:
    r >> 1              //   return floor(r / 2)

---

Rekursive Version, 36 35 Bytes

Gibt zurück, NaNwenn es keine Lösung gibt.

f=(v,k=1)=>v>0?1+f(v-k**3,k+1):0/!v

Probieren Sie es online!

Kommentiert

f = (v,                   // v = input
        k = 1) =>         // k = current value to cube
  v > 0 ?                 // if v is still positive:
    1 +                   //   add 1 to the final result
    f(                    //   do a recursive call with:
      v - k ** 3,         //     the current cube subtracted from v
      k + 1               //     the next value to cube
    )                     //   end of recursive call
  :                       // else:
    0 / !v                //   add either 0/1 = 0 if v is zero, or 0/0 = NaN if v is
                          //   non-zero (i.e. negative); NaN will propagate all the
                          //   way to the final output

05AB1E , 6 Bytes

ÝÝOnIk

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Port of Jonathans Gelee Antwort. Nehmen Sie die kumulative Summe von [0 ... n] , quadratisch jeder und finden Sie den Index von V .

---

05AB1E , 7 Bytes

ÝÝ3mOIk

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Wie es funktioniert

ÝÝ3mOIk – Full program.
ÝÝ      – Yield [[0], [0, 1], [0, 1, 2], ... [0, 1, 2, ... V]].
  3mO   – Raise to the 3rd power.
     Ik – And find the index of the input therein. Outputs -1 if not found.

8-Byte - Alternative: ÝÝÅΔ3mOQ.

R , 42 - 40 Bytes

-2 Bytes dank Giuseppe

function(v,n=((1+8*v^.5)^.5-1)/2)n*!n%%1

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Port of Arnauld's JavaScript Antwort . Gibt auch 0 zurück, wenn es keine Lösung gibt.

Gelee ,  5  4 Bytes

RIJi

Eine monadische Verbindung ergibt sich, 0wenn nicht möglich.

Probieren Sie es online! viel zu ineffizient für die Testfälle! (O (V) Raum: p)

Hier ist eine 8-Byte-Version, die zuerst eine Kubikwurzel von V ausführt, um es stattdessen zu O (V ^ (1/3)) zu machen. In dieser 8-Byte-Version handelt es sich um eine Testsuite

Wie?

$$\sum_{i=1}^{i=n}i^3=\left(\sum_{i=1}^{i=n}i\right)^2$$

RIJi - Link: integer, V
R    - range of v -> [1,2,3,...,V]
 Ä   - cumulative sums -> [1,3,6,...,(1+2+3+...+V)]
  ²  - square -> [1,9,36,...,(1+2+3++...+V)²] ( =[1³,1³+2³,1³+2³+3³,...,(1³+2³+3³+...+V³)] )
   i - first 1-based index of v? (0 if not found)

Elixier , 53 Bytes

&Enum.find_index 0..&1,fn n->&1*4==n*n*(n+1)*(n+1)end

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Port of Jonathans Gelee Antwort.

---

Elixier , 74 Bytes

fn v->Enum.find_index 0..v,&v==Enum.sum Enum.map(0..&1,fn u->u*u*u end)end

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Auf jeden Fall suboptimal. Aber ich bin nur ein Elixier-Neuling! :) Gibt nilfür "ungültige" Werte von zurück V.

Japt, 7 Bytes

o³å+ bU

Versuch es

---

Erläuterung

            :Implicit input of integer U
o           :Range [0,U)
 ³          :Cube each
  å+        :Cumulatively reduce by addition
     bU     :0-based index of U

---

Alternative

Çõ³xÃbU

Versuch es

Cubix , 27 Bytes (oder Volume 27?)

Scheint der richtige Ort für diese Sprache zu sein.

[email protected]<s)s;;q\.>s-.?/

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Dies wird wie folgt auf einen 3x3x3-Würfel gewickelt

      I @ .
      1 O W
      3 0 p
W p P < s ) s ; ; q \ .
> s - . ? / . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
      . . .
      . . .
      . . .

Schau es dir an

Es ist eine wesentliche rohe Kraft, indem es dem Eingang immer mehr Würfel wegnimmt. Wenn es zu Null kommt, wird es ausgegeben, nandernfalls, wenn es ein negatives Ergebnis gibt, wird 0 gedruckt und der Vorgang beendet.

Perl 6 , 30 29 26 Bytes

-4 Bytes dank Jo King

{first :k,.sqrt,[\+] ^1e4}

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Brute-Force-Lösung für n <10000. Verwendet die Gleichung aus Jonathan Allans Antwort. 37 36 Byte Lösung für größeres n ( -1 Byte dank Jo King ):

{!.[*-1]&&$_-2}o{{$_,*-$++³...1>*}}

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Gibt zurück, Falsewenn es keine Lösung gibt.

Erläuterung

               o  # Combination of two anonymous Blocks
                {                 }  # 1st Block
                 {               }   # Reset anonymous state variable $
                  $_,*-$++³...1>*    # Sequence n,n,n-1³,n-1³-2³,... while positive
{             }  # 2nd Block
 !.[*-1]&&       # Return False if last element is non-zero
          $_-2   # Return length of sequence minus two otherwise

JavaScript (Node.js) , 28 Byte

a=>a**.5%1?0:(2*a**.5)**.5|0

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Ich weiß, es ist meine eigene Frage und alles, aber ich hatte eine bessere Antwort (für diese Sprache) als vorhanden, also habe ich gepostet. Hoffe es ist ok

APL (Dyalog) , 18 Bytes

{o×⍵≥o←⍵⍳⍨+\3*⍨⍳⍵}

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Matlab, 27 Bytes

@(v)find(cumsum(1:v).^2==v)

Gibt das nIf-Vorhandensein oder eine leere Matrix zurück, wenn nicht.

Wie es funktioniert

            1:v            % Creates a 1xV matrix with values [1..V]
     cumsum(   )           % Cumulative sum
                .^2        % Power of 2 for each matrix element
                   ==v     % Returns a 1xV matrix with ones where equal to V
find(                 )    % Returns a base-1 index of the first non-zero element

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Hinweis: Es schlägt vaufgrund von Speicherbeschränkungen für große fehl .

Python 3 , 60 Bytes

lambda V:[*[(n*-~n/2)**2for n in range(V+1)],V].index(V)%-~V

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-6 danke an Mr. Xcoder .

$n$$V$

lambda V:[(n*-~n/2)**2for n in range(V+1)].index(V)

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Perl 6 , 33 Bytes

{$!+>1 if ($!=sqrt 1+8*.sqrt)%%1}

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Dies verwendet die Methode von Arnauld . Gibt ein leeres Objekt zurück, wenn die Nummer ungültig ist.

Gleichstrom , 19 Bytes

4*dvvdddk*+d*-0r^K*

Die Eingabe und Ausgabe erfolgt vom Stapel und gibt 0 zurück, wenn keine Lösung vorliegt.

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Erläuterung

Wenn es eine Lösung gibt, ist die Eingabe ((n^2+n)^2)/4. Aus diesem Grund berechnen wir eine Probelösung n=sqrt(sqrt(4*input))mit der Standardgenauigkeit von 0 Dezimalstellen für Quadratwurzeln von dc und vergleichen (n^2+n)^2sie dann mit , 4*inputum festzustellen, ob es sich tatsächlich um eine Lösung handelt.

4*dvv         Calculate a trial solution n (making a copy of 4*input for later use)
dddk          Store the trial solution in the precision and make a couple copies of it
*+d*          Calculate (n^2+n)^2
-             Subtract from our saved copy of 4*input - now we have 0 iff n is a solution
0r^           Raise 0 to that power - we now have 1 if n is a solution, 0 if not
K*            Multiply by our saved trial solution

Die vorletzte Zeile beruht auf der nicht offensichtlichen Tatsache, dass zu dc, 0^x=0 für alle ungleich Null x(auch negativ x!) Aber 0^0=1.

Python 3 , 53 48 Bytes

f=lambda V,n=1:V>0and f(V-n**3,n+1)or(not V)*n-1

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-3 Bytes von Jo King

Kehrt -1ohne Antwort zurück.

Funktioniert nur bis zu n=997 mit den Standard-Rekursionsgrenzen.

Nimmt wiederholt größere und größere Würfel vom Volume, bis sie null (Erfolg, Anzahl entfernter Würfel zurückgeben) oder eine negative Zahl (keine Antwort) ergeben.

Erläuterung:

f=lambda V,n=1: # f is a recursive lambda taking the volume and the cube size (defaulting to 1)

               V>0and               # if the volume is positive
                      f(V-n**3,n+1) # then we are not to the right cube size yet, try again with n+1, removing the volume of the nth cube

                                   or # if V is not positive
                                     (not V)*n-1
                         # case V == 0:
                         # (not V)*n == n; return n-1, the number of cubes
                         # case V < 0:
                         # (not V)*n == 0; return -1, no answer

gvm (Commit 2612106 ) Bytecode, 70 59 Bytes

(-11 Bytes durch Multiplikation in einer Schleife, anstatt den Code für die doppelte Multiplikation zu schreiben)

Hexdump:

> hexdump -C cubes.bin
00000000  e1 0a 00 10 00 1a 03 d3  8a 00 f6 2a fe 25 c8 d3  |...........*.%..|
00000010  20 02 2a 04 0a 01 1a 02  00 00 20 08 4a 01 fc 03  | .*....... .J...|
00000020  d1 6a 02 52 02 cb f8 f4  82 04 f4 e8 d1 6a 03 0a  |.j.R.........j..|
00000030  03 fc d5 a8 ff c0 1a 00  a2 00 c0                 |...........|
0000003b

Testläufe:

> echo 0 | ./gvm cubes.bin
0
> echo 1 | ./gvm cubes.bin
1
> echo 2 | ./gvm cubes.bin
-1
> echo 8 | ./gvm cubes.bin
-1
> echo 9 | ./gvm cubes.bin
2
> echo 224 | ./gvm cubes.bin
-1
> echo 225 | ./gvm cubes.bin
5

Keine wirklich niedrige Punktzahl, nur diese nette Frage zum Testen verwenden gvm;) Das Commit ist natürlich älter als die Frage. Beachten Sie, dass dies eine virtuelle 8-Bit-Maschine ist. Wenn Sie also einen Code verwenden, der nur den natürlichen vorzeichenlosen Zahlenbereich behandelt 0-255, funktionieren die in der Frage angegebenen Testfälle nicht.

Manuell zusammengestellt daraus:

0100  e1         rud                     ; read unsigned decimal
0101  0a 00      sta     $00             ; store to $00 (target sum to reach)
0103  10 00      ldx     #$00            ; start searching with n = #0
0105  1a 03      stx     $03             ; store to $03 (current cube sum)
0107  d3         txa                     ; X to A
                   loop:
0108  8a 00      cmp     $00             ; compare with target sum
010a  f6 2a      beq     result          ; equal -> print result
010c  fe 25      bcs     error           ; larger -> no solution, print -1
010e  c8         inx                     ; increment n
010f  d3         txa                     ; as first factor for power
0110  20 02      ldy     #$02            ; multiply #02 times for ...
0112  2a 04      sty     $04             ; ... power (count in $04)
                   ploop:
0114  0a 01      sta     $01             ; store first factor to $01 ...
0116  1a 02      stx     $02             ; ... and second to $02 for multiplying
0118  00 00      lda     #$00            ; init product to #0
011a  20 08      ldy     #$08            ; loop over 8 bits
                   mloop1:
011c  4a 01      lsr     $01             ; shift right first factor
011e  fc 03      bcc     noadd1          ; shifted bit 0 -> skip adding
0120  d1         clc                     ; 
0121  6a 02      adc     $02             ; add second factor to product
                   noadd1:
0123  52 02      asl     $02             ; shift left second factor
0125  cb         dey                     ; next bit
0126  f8 f4      bpl     mloop1          ; more bits -> repeat
0128  82 04      dec     $04             ; dec "multiply counter" for power
012a  f4 e8      bne     ploop           ; not 0 yet -> multiply again
012c  d1         clc
012d  6a 03      adc     $03             ; add power to ...
012f  0a 03      sta     $03             ; ... current cube sum
0131  fc d5      bcc     loop            ; repeat unless adding overflowed
                   error:
0133  a8 ff      wsd     #$ff            ; write signed #$ff (-1)
0135  c0         hlt                     ; 
                   result:
0136  1a 00      stx     $00             ; store current n to $00
0138  a2 00      wud     $00             ; write $00 as unsigned decimal
013a  c0         hlt

edit : Ich habe einen Fehler behoben in gvm; Ohne dieses Update wurde gvmversucht, Binärprogramme im Textmodus zu lesen , die möglicherweise 0xdfehlerhaft sind.

K (oK) , 21 Bytes

{(,_r%2)@1!r:%1+8*%x}

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Port of Arnauld's JS Antwort .

Wie:

{(,_r%2)@1!r:%1+8*%x} # Main function, argument x
             %1+8*%x  # sqrt(1+(8*(sqrt(x)))
           r:         # Assign to r
         1!           # r modulo 1
        @             # index the list:
 (,_r%2)              # enlist (,) the floor (_) of r modulo 2.

Die Funktion gibt (_r%2)iff zurück 1!r == 0, andernfalls null ( 0N). Dies liegt daran, dass das einzelne Element in der Liste den Index 0 hat. Wenn Sie versuchen, diese Liste mit einer anderen Zahl als 0 zu indizieren, wird null zurückgegeben.