Inspiriert von dieser Stapelüberlauf-Frage .

Die Herausforderung

Eingang

Ein Array von quadratischen Matrizen, die nicht negative ganze Zahlen enthalten.

Ausgabe

Eine quadratische Matrix, die wie folgt aus den Eingangsmatrizen aufgebaut ist.

Sei die Größe jeder Eingangsmatrix und die Anzahl der Eingangsmatrizen.$N \times N$$P$

Betrachten Sie zur Verdeutlichung die folgenden Beispiel-Eingabematrizen ( , ):$N=2$$P=3$

 3   5
 4  10

 6   8
12  11

 2   0
 9   1

1. Beginnen Sie mit der ersten Eingabematrix.
2. Verschieben Sie die zweite Eingabematrix N - 1 Schritte nach unten und N - 1 Schritte nach rechts, so dass ihr linker oberer Eintrag mit dem rechten unteren Eintrag des vorherigen übereinstimmt.

3. Stellen Sie sich die zweite verschobene Matrix so vor, als ob sie über der ersten gestapelt wäre. Summieren Sie die beiden Werte bei der übereinstimmenden Eingabe. Schreiben Sie die anderen Werte und füllen Sie die restlichen Einträge mit 0, um eine Matrix zu erhalten. Bei der Beispieleingabe ist das bisherige Ergebnis$(2N-1)\times(2N-1)$

    3   5   0
    4  16   8
    0  12  11
   

4. Versetzen Sie die verbleibenden Eingabematrizen so, dass ihre obere linke Seite mit der unteren rechten Seite der akkumulierten Ergebnismatrix übereinstimmt. Im Beispiel ergibt sich einschließlich der dritten Eingabematrix

    3   5   0   0
    4  16   8   0
    0  12  13   0
    0   0   9   1
   

5. Die Ausgabe ist die Matrix, die nach Einbeziehen der letzten Eingabematrix erhalten wird.$((N−1)P+1)\times((N−1)P+1)$

Zusätzliche Regeln und Erläuterungen

• $N$P und sind positive ganze Zahlen.$P$
• Optional können Sie und als zusätzliche Eingänge verwenden.$N$$P$
• Eingabe und Ausgabe können mit jedem vernünftigen Mittel erfolgen . Ihr Format ist wie gewohnt flexibel.
• Programme oder Funktionen sind in jeder Programmiersprache zulässig . Standardlücken sind verboten .
• Kürzester Code in Bytes gewinnt.

Testfälle:

In jedem Fall werden zuerst Eingabematrizen und dann die Ausgabe angezeigt.

1. $N=2$ , :$P=3$

    3   5
    4  10
   
    6   8
   12  11
   
    2   0
    9   1
   
    3   5   0   0
    4  16   8   0
    0  12  13   0
    0   0   9   1
   

2. $N=2$ , :$P=1$

    3   5
    4  10
   
    3   5
    4  10
   

3. $N=1$ , :$P=4$

    4
   
    7
   
   23
   
    5
   
   39
   

4. $N=3$ , :$P=2$

   11  11   8
    6   8  12
   11   0   4
   
    4   1  13
    9  19  11
   13   4   2
   
   11  11   8   0   0
    6   8  12   0   0
   11   0   8   1  13
    0   0   9  19  11
    0   0  13   4   2
   

5. $N=2$ , :$P=4$

   14  13
   10   0
   
   13  20
   21   3
   
    9  22
    0   8
   
   17   3
   19  16
   
   14  13   0   0   0
   10  13  20   0   0
    0  21  12  22   0
    0   0   0  25   3
    0   0   0  19  16
   

Jelly , 15 12 Bytes

⁹ṖŻ€ƒZƲ⁺+µ@/

Probieren Sie es online!

Wie es funktioniert

⁹ṖŻ€ƒZƲ⁺+µ@/  Main link. Argument: A (array of matrices)

         µ    Begin a monadic chain.
          @/  Reduce A by the previous chain, with swapped arguments.
                Dyadic chain. Arguments: M, N (matrices)
      Ʋ           Combine the links to the left into a monadic chain with arg. M.
⁹                 Set the return value to N.
 Ṗ                Pop; remove its last row.
     Z            Zip; yield M transposed.
    ƒ             Fold popped N, using the link to the left as folding function and
                  transposed M as initial value.
  Ż€                Prepend a zero to each row of the left argument.
                    The right argument is ignored.
       ⁺        Duplicate the chain created by Ʋ.
        +       Add M to the result.

R , 88 81 Bytes

function(A,N,P,o=0*diag(P*(N-1)+1)){for(i in 1:P)o[x,x]=o[x<-1:N+i-1,x]+A[[i]];o}

Probieren Sie es online!

Nimmt eine listvon Matrizen A, Nund P.

Erstellt die erforderliche Nullmatrix ound fügt den Inhalt Ader entsprechenden Untermatrizen in elementweise hinzu o.

JavaScript (ES6), 102 Byte

Übernimmt die Eingabe als (n,p,a).

(n,p,a)=>[...Array(--n*p+1)].map((_,y,r)=>r.map((_,x)=>a.map((a,i)=>s+=(a[y-i*n]||0)[x-i*n]|0,s=0)|s))

Probieren Sie es online!

Wie?

$0$$w$

$(x,y)$

Dabei werden undefinierte Zellen durch Nullen ersetzt.

Python 2 , 124 Bytes

def f(m,N,P):w=~-N*P+1;a=[w*[0]for _ in' '*w];g=0;exec"x=g/N/N*~-N;a[x+g/N%N][x+g%N]+=m[x][g/N%N][g%N];g+=1;"*P*N*N;return a

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Gelee , 12 Bytes

Z€Ż€’}¡"Jµ⁺S

Probieren Sie es online!

Z€Ż€’}¡"Jµ⁺S
         µ    Everything before this as a monad.
          ⁺   Do it twice
Z€            Zip €ach of the matrices
        J     1..P
       "      Pair the matrices with their corresponding integer in [1..P] then apply the 
              following dyad:
  Ż€            Prepend 0 to each of the rows
      ¡         Repeat this:
    ’}          (right argument - 1) number of times
              Doing everything before µ twice adds the appropriate number of rows and
              columns to each matrix. Finally:
           S  Sum the matrices.

12 Bytes

J’0ẋ;Ɱ"Z€µ⁺S

Wenn zusätzliche Nullen zulässig sind, ZŻ€‘ɼ¡)⁺Sist dies eine coole 9-Byte-Lösung. TIO .

Gelee , 20 Bytes

µ;€0Zð⁺0ṁ+ṚU$}ṚU+⁸µ/

Probieren Sie es online!

Bah, Jelly hat heute eine Einstellung ...

Pip , 37 Bytes

{i:0{Y#i-1aM:0RLyAL_i+:yZG#@aALa}Mai}

Eine Funktion, die eine Liste von Listen von Listen nimmt. Probieren Sie es online!

Python 2 , 124 Bytes

def f(A,N,P):M=N-1;R=G(M*P+1);return[[sum(A[k][i-k*M][j-k*M]for k in G(P)if j<N+k*M>i>=k*M<=j)for j in R]for i in R]
G=range

Probieren Sie es online!

Holzkohle , 52 Bytes

≦⊖θＥ⊕×θηＥ⊕×θηΣＥＥη×θξ∧¬∨∨‹ιν›ι⁺θν∨‹λν›λ⁺θν§§§ζξ⁻ιν⁻λν

Probieren Sie es online! Der Link ist eine ausführliche Version des Codes und enthält zwei Bytes für eine etwas brauchbare Formatierung. Ich begann mit einer Version, die alle Arrays auffüllte und dann summierte, aber ich konnte diese Version kürzer spielen. Erläuterung:

≦⊖θ

$N$

Ｅ⊕×θηＥ⊕×θη

$(N-1)P+1$

ΣＥＥη×θξ

$P$$N-1$

∧¬∨∨‹ιν›ι⁺θν∨‹λν›λ⁺θν

Stellen Sie sicher, dass keiner der Indizes außerhalb des Bereichs liegt.

§§§ζξ⁻ιν⁻λν

In die ursprüngliche Eingabe versetzen, um den gewünschten Wert abzurufen.