Sei eine positive ganze Zahl bestehend aus Dezimalstellen . Sei eine andere positive ganze Zahl.$A$$n$$d_1,d_2,...,d_n$$B$

Für diesen Zweck bezeichnen wir als Nachahmer von wenn mindestens eine Liste positiver ganzer Zahlen so dass:$A$B p 1 , p 2 , . . . , p n$B$$p_1,p_2,...,p_n$

$A$B A B B A und heißen wechselseitige Nachahmer, wenn ein Nachahmer von und ein Nachahmer von .$B$$A$$B$$B$$A$

Beispiel

$526$853 und sind gegenseitige Nachahmer, weil:$853$

und:

Die Herausforderung

Bei zwei positiven ganzen Zahlen und besteht Ihre Aufgabe darin, einen Wahrheitswert zu drucken oder zurückzugeben, wenn und reziproke Kopien sind, oder einen anderen falschen Wert.$A$$B$$A$$B$

Erläuterungen und Regeln

• Sie können und in jedem vernünftigen, eindeutigen Format verwenden (z. B. Ganzzahlen, Zeichenfolgen, Ziffernlisten usw.).$A$$B$
• $A$B und können gleich sein. Wenn eine Zahl ein wechselseitiger Nachahmer ist, gehört sie zu A007532 .$B$
• Anstelle wahrer / falscher Werte können Sie auch zwei unterschiedliche konsistente Werte zurückgeben.
• Für und muss Ihr Code in weniger als einer Minute abgeschlossen sein . Wenn es für höhere Werte zu lange dauert, muss es sie jedoch theoretisch lösen können.$1\le A<1000$$1\le B<1000$
• Das ist Code-Golf .

Testfälle

Truthy:
1 1
12 33
22 64
8 512
23 737
89 89
222 592
526 853
946 961
7 2401
24 4224
3263 9734
86 79424
68995 59227
32028 695345

Falsy:
1 2
3 27
9 24
24 42
33 715
33 732
222 542
935 994
17 2401
8245 4153

Brachylog , 19 Bytes

ẹ{∧ℕ₁;?↔^}ᵐ².+ᵐ↔?∧≜

Probieren Sie es online!

Ausgänge true.oderfalse.

Erläuterung

ẹ                     Split the numbers into lists of digits
 {       }ᵐ²          For each digit
  ∧ℕ₁                 Let I be a strictly positive integer
     ;?↔^                Compute the digit to the power I (which is unknown currently)
            .         Call . the list of those new numbers
            .+ᵐ       Their mapped sum results…
               ↔?     …in the reverse of the input
                 ∧≜   Find if there effectively are values for the numbers in . to satisfy
                        these relationships

Schale , 17 Bytes

Λλ€⁰mΣΠTṪ^ḣ√⁰d)De

Probieren Sie es online! Beendet alle Testfälle unter 1000 in ca. 11 Sekunden.

Erläuterung

Λλ€⁰mΣΠTṪ^ḣ√⁰d)De  Implicit inputs, say 12 and 33.
                e  Put into a list: [12,33]
               D   Duplicate: [12,33,12,33]
Λ                  Does this hold for all adjacent pairs:
                    (12,33 is checked twice but it doesn't matter)
                    For example, arguments are 33 and 12.
 λ            )     Anonymous function with arguments 33 (explicit) and 12 (implicit).
             d      Base-10 digits of implicit argument: [1,2]
          ḣ√⁰       Range to square root of explicit argument: [1,2,3,4]
        Ṫ^          Outer product with power: [[1,2],[1,4],[1,8],[1,16],[1,32]]
       T            Transpose: [[1,1,1,1,1],[2,4,8,16,32]]
      Π             Cartesian product: [[1,2],[1,4],...,[1,32]]
    mΣ              Map sum: [3,5,...,33]
  €⁰                Is the explicit argument in this list? Yes.

Warum es funktioniert

$B = d_1^{p_1} + \cdots + d_n^{p_n}$$d_i$$p_i$$d_i^{p_i} \leq B$$i$$p_i \leq \log_{d_i} B$$d_i \leq 1$$0$$1$$1 \leq p_i \leq \sqrt{B}$$1 \leq p_i \leq B$$\lfloor \log_{d_i} B \rfloor \leq \lfloor \sqrt{B} \rfloor$$d_i \geq 3$$B$$d_i = 2$$\lfloor \log_2 B \rfloor > \lfloor \sqrt{B} \rfloor$$B = 8$$2^3 = 8$$1$$2$$A$$2$$2$$3$$A = 2 \cdot 10^k$$k$$A$$8$$B$ trotzdem, und das Programm gibt unabhängig von der anderen Berechnung einen falschen Wert zurück.

Python 2 , 102 Bytes

lambda a,b:g(a,b)*g(b,a)
g=lambda a,b,e=1:b==a<1or(b>0<=b-e>=0<a)and(g(a/10,b-(a%10)**e)or g(a,b,e+1))

Probieren Sie es online!

05AB1E , 26 22 Bytes

εVтLIàgãεYSym}OIyKå}˜P

Nimmt die Eingabe als Liste (dh [526,853]).

Probieren Sie es online aus oder überprüfen Sie die meisten Testfälle in diesem Bereich[1,999] .

Ähnlich wie meine alte Antwort weiter unten, mit der Ausnahme, dass die [1,n]Liste fest codiert [1,100]ist und die kartesische Liste zweimal erstellt wird, und zwar einmal für jedes Input-Mapping, was den größten Leistungsengpass darstellt.

Alte 26-Byte-Antwort, die für die Leistung besser ist:

Z©bgL®gãUεVXεYSym}OsN>èå}P

In dieser Version habe ich einige Bytes eingetauscht, um die Leistung zu verbessern, damit sie [1,1000]problemlos ausgeführt werden kann. Testfälle, die Zahlen im Bereich enthalten, [1,9999]werden mit TIO in etwa einer Sekunde ausgeführt. Testfälle im Bereich [10000,99999]von ca. 10-15 Sekunden auf TIO. Darüber hinaus wird es eine Zeitüberschreitung geben.

Probieren Sie es online aus oder überprüfen Sie alle Testfälle mit Zahlen im Bereich[1,9999] .

Erläuterung:

Z                 # Push the max of the (implicit) input-list (without popping)
                  #  i.e. [526,853] → 853
 ©                # Store it in the register (without popping)
  b               # Convert to binary
                  #  i.e. 853 → 1101010101
   g              # Take its length
                  #  i.e. 1101010101 → 10
    L             # Pop and push a list [1, n]
                  #  i.e. 10 → [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
     ®            # Push the max from the register
      g           # Take its length
                  #  i.e. 853 → 3
       ã          # Cartesian product the list that many times
                  #  i.e. [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] and 3
                  #   → [[1,1,1],[1,1,2],[1,1,3],...,[10,10,8],[10,10,9],[10,10,10]]
        U         # Pop and store it in variable `X`
ε              }  # Map both values of the input list:
 V                # Store the current value in variable `Y`
  Xε    }         # Map `y` over the numbers of variable `X`
    Y             # Push variable `Y`
     S            # Convert it to a list of digits
                  #  i.e. 526 → [5,2,6]
      ym          # Take each digit to the power of the current cartesian product sublist
                  #  i.e. [5,2,6] and [3,9,3] → [125,512,216]
         O        # Take the sum of each inner list
                  #  i.e. [[5,2,6],[5,2,36],[5,2,216],...,[125,512,216],...]
                  #   → [13,43,223,...,853,...]
          s       # Swap to push the (implicit) input
           N>     # Push the index + 1
                  #  i.e. 0 → 1
             è    # Index into the input-list (with automatic wraparound)
                  #  i.e. [526,853] and 1 → 853
              å   # Check if it's in the list of sums
                  #  i.e. [13,43,223,...,853,...] and 853 → 1
                P # Check if it's truthy for both both (and output implicitly)
                  #  i.e. [1,1] → 1

Haskell , 77 Bytes

a#b=a!b&&b!a
a!b|a<1=b==0|b<1=b>1|1<2=or[div a 10!(b-mod a 10^e)|e<-[1..b+1]]

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Perl 6 , 87 84 69 Bytes

-15 bytes dank nwellnhof!

{!grep {!grep $^b,[X+] 0,|map (*X**1..$b.msb+1),$^a.comb},.[0,1,1,0]}

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Anonymer Codeblock, der True oder False zurückgibt.

Erläuterung:

{!grep {!grep $^b,[X+] 0,|map (*X**1..$b.msb+1),$^a.comb},.[0,1,1,0]}

{                                                                   }  # Anonymous code block
 !grep    # None of:
                                                          .[0,1,1,0]   # The input and the input reverse
       {!grep       # None of
                  [X+]       # All possible sums of
                       0,|   # 0 (this is to prevent single digit numbers being crossed with themself)
                          map                  ,$^a.comb   # Each digit mapped to
                              (*X**           )  # The power of
                                   1..$b.msb+1   # All of 1 to the most significant bit of b plus 1
                                                 # This could just be b+1, but time constraints...
              $^b,  # Is equal to b

JavaScript (Node.js) , 116 92 89 86 83 77 Byte

a=>b=>(G=(c,g,f=h=g%10)=>g?c>f&f>1&&G(c,g,h*f)||G(c-f,g/10|0):!c)(a,b)&G(b,a)

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Erwarten Sie die Eingabe als (A)(B).

J , 56 Bytes

h~*h=.4 :'x e.+/|:>,{x 4 :''<y&*^:(x&>)^:a:y''"+"."+":y'

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Ja, geschachtelte explizite Definition!

Wie es funktioniert

powers =. 4 :'<y&*^:(x&>)^:a:y'  Explicit aux verb. x = target, y = digit
                             y   Starting from y,
               y&*^:     ^:a:    collect all results of multiplying y
                    (x&>)        until the result is at least x
              <                  Box it.

h=.4 :'x e.+/|:>,{x powers"+"."+":y'  Explicit aux verb. x, y = two input numbers
                            "."+":y   Digits of y
                  x powers"+          Collect powers of digits of y under x
                 {            Cartesian product of each item
           +/|:>,             Format correctly and compute the sums
       x e.                   Does x appear in the list of sums?

h~*h  Tacit main verb. x, y = two input numbers
      Since h tests the condition in only one direction,
      test again the other way around (~) and take the AND.

Python 2 , 149 147 143 139 132 118 108 107 106 105 Bytes

lambda a,b:g(a,b)*g(b,a)
g=lambda a,b:any(g(a/10,b-(a%10)**-~i)for i in(a*b>0)*range(len(bin(b))))or b==0

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_{-4 Bytes, danke an Vedant Kandoi}

J, 68 Bytes

Ich dachte, J würde hier ganz gut abschneiden, aber es wurde härter als erwartet und ich würde mich über Vorschläge für weiteres Golfen freuen ...

g=.#@#:@[
1 1-:[:(([:+./[=1#.]^"#.1+g#.inv[:i.g^#@])"."0@":)/"1],:|.

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HINWEIS: Wir subtrahieren dort 3 Zeichen von der TIO-Anzahl, da f=.die Hauptfunktion nicht zählt

ungolfed

1 1 -: [: (([: +./ [ = 1 #. ] ^"#. 1 + g #.inv [: i. g ^ #@]) "."0@":)/"1 ] ,: |.