Eine Liste von Gleitkommazahlen gegeben, Standardisieren Sie.

Einzelheiten

• Eine Liste $x_1,x_2,\ldots,x_n$ ist standardisiert, wenn der Mittelwert aller Werte 0 und die Standardabweichung 1 ist. Eine Möglichkeit, dies zu berechnen, besteht darin, zuerst den Mittelwert $\mu$ und die Standardabweichung $\sigma$ als μ = zu berechnen 1 $$\mu = \frac1n\sum_{i=1}^n x_i \qquad \sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i -\mu)^2} ,$$ und dann die StandardisierungBerechnung von jedem Ersetzen$x_i$mit$\frac{x_i-\mu}{\sigma}$ .
• Sie können davon ausgehen, dass die Eingabe mindestens zwei unterschiedliche Einträge enthält (was $\sigma \neq 0$ impliziert ).
• Beachten Sie, dass einige Implementierungen die Standardabweichung der Stichprobe verwenden, die nicht der hier verwendeten Populationsstandardabweichung $\sigma$ .
• Für alle trivialen Lösungen gibt es eine CW-Antwort .

Beispiele

[1,2,3] -> [-1.224744871391589,0.0,1.224744871391589]
[1,2] -> [-1,1]
[-3,1,4,1,5] -> [-1.6428571428571428,-0.21428571428571433,0.8571428571428572,-0.21428571428571433,1.2142857142857144]

(Diese Beispiele wurden mit diesem Skript generiert .)

R , 51 45 38 37 Bytes

Vielen Dank an Giuseppe und J.Doe!

function(x)scale(x)/(1-1/sum(x|1))^.5

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CW für alle trivialen Einträge

Python 3 + scipy, 31 Bytes

from scipy.stats import*
zscore

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Oktave / MATLAB, 15 Bytes

@(x)zscore(x,1)

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APL (Dyalog Classic) , 21 - 20 - 19 Bytes

(-÷.5*⍨⊢÷⌹×≢)+/-⊢×≢

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⊢÷⌹ ist die Summe der Quadrate

⊢÷⌹×≢ ist die Summe der Quadrate geteilt durch die Länge

MATL , 10 Bytes

tYm-t&1Zs/

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Erläuterung

t       % Implicit input
        % Duplicate
Ym      % Mean
-       % Subtract, element-wise
t       % Duplicate
&1Zs    % Standard deviation using normalization by n
/       % Divide, element-wise
        % Implicit display

APL + WIN, 41,32 30 Bytes

9 Bytes gespart dank Erik + 2 dank ngn

x←v-(+/v)÷⍴v←⎕⋄x÷(+/x×x÷⍴v)*.5

Fordert zur Eingabe eines Zahlenvektors auf und berechnet die mittlere Standardabweichung und standardisierte Elemente des Eingabevektors

R + Pryr, 53 52 Bytes

-1 Byte unter Verwendung von sum(x|1)anstelle von length(x)@Robert S.'s Lösung

pryr::f((x-(y<-mean(x)))/(sum((x-y)^2)/sum(x|1))^.5)

Ich bin erstaunt, dass diese Sprache für Statistiker keine eingebaute Funktion hat. Zumindest nicht eines, das ich finden konnte. Sogar die Funktionmosaic::zscore liefert nicht die erwarteten Ergebnisse. Dies ist wahrscheinlich auf die Verwendung der Populationsstandardabweichung anstelle der Stichprobenstandardabweichung zurückzuführen.

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Tcl , 126 Bytes

proc S L {lmap c $L {expr ($c-[set m ([join $L +])/[set n [llength $L]].])/sqrt(([join [lmap c $L {expr ($c-$m)**2}] +])/$n)}}

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Gelee , 10 Bytes

_ÆmµL½÷ÆḊ×

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Es ist nicht kürzer, aber Jellys Determinantenfunktion ÆḊberechnet auch die Vektornorm.

_Æm             x - mean(x)
   µ            then:
    L½          Square root of the Length
      ÷ÆḊ       divided by the norm
         ×      Multiply by that value

Mathematica, 25 Bytes

Mean[(a=#-Mean@#)a]^-.5a&

Funktion pur. Nimmt eine Liste von Zahlen als Eingabe und gibt eine Liste von Zahlen mit Maschinengenauigkeit als Ausgabe zurück. Beachten Sie, dass die integrierte StandardizeFunktion standardmäßig die Stichprobenvarianz verwendet.

J , 22 Bytes

-1 Byte dank Kühe quaken!

(-%[:%:1#.-*-%#@[)+/%#

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J , 31-23 Bytes

(-%[:%:#@[%~1#.-*-)+/%#

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                   +/%# - mean (sum (+/) divided (%) by the number of samples (#)) 
(                 )     - the list is a left argument here (we have a hook)
                 -      - the difference between each sample and the mean
                *       - multiplied by 
               -        - the difference between each sample and the mean
            1#.         - sum by base-1 conversion
          %~            - divided by
       #@[              - the length of the samples list
     %:                 - square root
   [:                   - convert to a fork (function composition) 
 -                      - subtract the mean from each sample
  %                     - and divide it by sigma

APL (Dyalog Unicode) , 33 29 Bytes

{d÷.5*⍨l÷⍨+/×⍨d←⍵-(+/⍵)÷l←≢⍵}

-4 Bytes dank @ngn

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Haskell, 80 75 68 Bytes

t x=k(/sqrt(f$sum$k(^2)))where k g=g.(-f(sum x)+)<$>x;f=(/sum(1<$x))

Danke an @flawr für die Vorschläge sum(1<$x) anstelle von sum[1|_<-x]und als Mittelwert verwendet werden sollen, @xnor für das Inlinieren der Standardabweichung und anderer Verringerungen.

Erweitert:

-- Standardize a list of values of any floating-point type.
standardize :: Floating a => [a] -> [a]
standardize input = eachLessMean (/ sqrt (overLength (sum (eachLessMean (^2)))))
  where

    -- Map a function over each element of the input, less the mean.
    eachLessMean f = map (f . subtract (overLength (sum input))) input

    -- Divide a value by the length of the input.
    overLength n = n / sum (map (const 1) input)

MathGolf , 7 Bytes

▓-_²▓√/

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Erläuterung

Dies ist buchstäblich eine byteweise Neuerstellung der 05AB1E-Antwort von Kevin Cruijssen, aber ich spare mir ein paar Bytes von MathGolf mit 1 Byte für alles, was für diese Herausforderung benötigt wird. Auch die Antwort sieht meiner Meinung nach ganz gut aus!

▓         get average of list
 -        pop a, b : push(a-b)
  _       duplicate TOS
   ²      pop a : push(a*a)
    ▓     get average of list
     √    pop a : push(sqrt(a)), split string to list
      /   pop a, b : push(a/b), split strings

JavaScript (ES7),  80 bis  79 Byte

a=>a.map(x=>(x-g(a))/g(a.map(x=>(x-m)**2))**.5,g=a=>m=eval(a.join`+`)/a.length)

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Kommentiert

a =>                      // given the input array a[]
  a.map(x =>              // for each value x in a[]:
    (x - g(a)) /          //   compute (x - mean(a)) divided by
    g(                    //   the standard deviation:
      a.map(x =>          //     for each value x in a[]:
        (x - m) ** 2      //       compute (x - mean(a))²
      )                   //     compute the mean of this array
    ) ** .5,              //   and take the square root
    g = a =>              //   g = helper function taking an array a[],
      m = eval(a.join`+`) //     computing the mean
          / a.length      //     and storing the result in m
  )                       // end of outer map()

Python 3 + Anzahl , 46 Bytes

lambda a:(a-mean(a))/std(a)
from numpy import*

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Haskell , 59 Bytes

(%)i=sum.map(^i)
f l=[(0%l*y-1%l)/sqrt(2%l*0%l-1%l^2)|y<-l]

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Benutzt keine Bibliotheken.

Die Hilfsfunktion %berechnet die Summe der iPotenzen einer Liste, wodurch wir drei nützliche Werte erhalten.

• 0%list die Länge l(dies nennt n)
• 1%ldie Summe wird l(nennen wir dieses )
• 2%list die Summe der Quadrate von l(dies nennt m)

Wir können den Z-Score eines Elements yals ausdrücken

(n*y-s)/sqrt(n*v-s^2)

(Dies ist der Ausdruck, der (y-s/n)/sqrt(v/n-(s/n)^2)durch Multiplizieren von oben und unten mit etwas vereinfacht wirdn .)

Wir können die Ausdrücke einfügen 0%l, 1%l, 2%lohne parens , weil die% ich haben eine höhere Priorität als die arithmetischen Operatoren definieren.

(%)i=sum.map(^i)ist die gleiche Länge wie i%l=sum.map(^i)l. Es hilft nicht, es sinnloser zu machen. Das Definieren wie g i=...verliert Bytes, wenn wir es aufrufen. Funktioniert zwar %für jede Liste, wird jedoch nur mit der Problemeingabeliste aufgerufen. Es geht jedoch kein Byte-Verlust ein, lwenn Sie sie jedes Mal mit Argument aufrufen, da ein Aufruf mit zwei Argumenten i%lnicht länger als ein Argument ist g i.

K (oK) , 33 23 Bytes

-10 bytes dank ngn!

{t%%(+/t*t:x-/x%#x)%#x}

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Erster Codierungsversuch (ich wage es nicht, es "Golf" zu nennen) in K. Ich bin mir ziemlich sicher, dass es viel besser gemacht werden kann (zu viele Variablennamen hier ...)

MATLAB, 26 Bytes

Trivial std(,1)für die Verwendung der Populationsstandardabweichung

f=@(x)(x-mean(x))/std(x,1)

TI-Basic (Serie 83), 14 11 Bytes

Ans-mean(Ans
Ans/√(mean(Ans²

Nimmt Eingaben auf Ans. Wenn Sie zum Beispiel das Obige eingeben prgmSTANDARD, {1,2,3}:prgmSTANDARDwird zurückgegeben {-1.224744871,0.0,1.224744871}.

Früher habe ich versucht, den 1-Var StatsBefehl zu verwenden, in dem die Populationsstandardabweichung gespeichert ist σx, aber es ist einfacher, ihn manuell zu berechnen.

05AB1E , 9 Bytes

ÅA-DnÅAt/

Port of @Arnauld 's JavaScript-Antwort , also stelle sicher, dass du ihn positiv bewertest!

Probieren Sie es online aus oder überprüfen Sie alle Testfälle .

Erläuterung:

ÅA          # Calculate the mean of the (implicit) input
            #  i.e. [-3,1,4,1,5] → 1.6
  -         # Subtract it from each value in the (implicit) input
            #  i.e. [-3,1,4,1,5] and 1.6 → [-4.6,-0.6,2.4,-0.6,3.4]
   D        # Duplicate that list
    n       # Take the square of each
            #  i.e. [-4.6,-0.6,2.4,-0.6,3.4] → [21.16,0.36,5.76,0.36,11.56]
     ÅA     # Pop and calculate the mean of that list
            #  i.e. [21.16,0.36,5.76,0.36,11.56] → 7.84
       t    # Take the square-root of that
            #  i.e. 7.84 → 2.8
        /   # And divide each value in the duplicated list with it (and output implicitly)
            #  i.e. [-4.6,-0.6,2.4,-0.6,3.4] and 2.8 → [-1.6428571428571428,
            #   -0.21428571428571433,0.8571428571428572,-0.21428571428571433,1.2142857142857144]

Gelee , 10 Bytes

_Æm÷²Æm½Ɗ$

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Pyth, 21 bis 19 Bytes

[email protected]^-Jk2Q2

Probieren Sie es hier online aus .

[email protected]^-Jk2Q2Q   Implicit: Q=eval(input())
                       Trailing Q inferred
    J.OQ               Take the average of Q, store the result in J
           m     Q     Map the elements of Q, as k, using:
             -Jk         Difference between J and k
            ^   2        Square it
         .O            Find the average of the result of the map
        @         2    Square root it
                       - this is the standard deviation of Q
m                  Q   Map elements of Q, as d, using:
  -dJ                    d - J
 c                       Float division by the standard deviation
                       Implicit print result of map

Bearbeiten: Nachdem Kevins Antwort angezeigt wurde, wurde geändert, um den integrierten Durchschnitt für die inneren Ergebnisse zu verwenden. Vorherige Antwort:mc-dJ.OQ@csm^-Jk2QlQ2

SNOBOL4 (CSNOBOL4) , 229 Bytes

	DEFINE('Z(A)')
Z	X =X + 1
	M =M + A<X>	:S(Z)
	N =X - 1.
	M =M / N
D	X =GT(X) X - 1	:F(S)
	A<X> =A<X> - M	:(D)
S	X =LT(X,N) X + 1	:F(Y)
	S =S + A<X> ^ 2 / N	:(S)
Y	S =S ^ 0.5
N	A<X> =A<X> / S
	X =GT(X) X - 1	:S(N)
	Z =A	:(RETURN)

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Link ist eine funktionale Version des Codes, der aus STDIN und seinen Elementen ein Array erstellt, darauf die Funktion Zausführt und schließlich die Werte ausgibt .

Definiert eine Funktion, Zdie ein Array zurückgibt.

Die 1.Online-4 ist notwendig, um die Gleitkomma-Arithmetik korrekt durchzuführen.

Julia 0,7 , 37 Bytes

a->(a-mean(a))/std(a,corrected=false)

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Holzkohle , 25 bis 19 Bytes

≧⁻∕ΣθＬθθＩ∕θ₂∕ΣＸθ²Ｌθ

Probieren Sie es online! Link ist eine ausführliche Version des Codes. Erläuterung:

       θ    Input array
≧           Update each element
 ⁻          Subtract
   Σ        Sum of
    θ       Input array
  ∕         Divided by
     Ｌ      Length of
      θ     Input array

Berechnung $\mu$ und vektorisiert subtrahieren sie von jedem $x_i$.

  θ         Updated array
 ∕          Vectorised divided by
   ₂        Square root of
     Σ      Sum of
       θ    Updated array
      Ｘ     Vectorised to power
        ²   Literal 2
    ∕       Divided by
         Ｌ  Length of
          θ Array
Ｉ           Cast to string
            Implicitly print each element on its own line.

Berechnung $\sigma$, vektorisierte dividieren jeweils $x_i$ von ihm, und das Ergebnis ausgeben.

Bearbeiten: 6 Bytes dank @ ASCII-only für a) Verwenden von SquareRoot()anstelle von Power(0.5)b) Vektorisieren Divide()(es wurde IntDivide()stattdessen getan ) c) Power()Vektorisieren gespeichert.