Python 3 , 113 62 Bytes

for i in[1]*3:x|={a+b for a in x for b in x}
while{i+1}&x:i+=1

Hier x ist die Eingabe als eine Menge von Ints und iist die Ausgabe.

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(Danke: Erik der Outgolfer, Mr. Xcoder, Lynn)

Gelee , 12 Bytes

œċⱮ8Ẏ§ṢQJƑƤS

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Es dauert durchschnittlich ~ 3,7 Sekunden, um alle Testfälle auf TIO auf meinem Telefon auszuführen. Es ist also überraschenderweise ziemlich schnell.

Erläuterung

œċⱮ8Ẏ§ṢQJƑƤS     Monadic link / Full program.
  Ɱ8             Promote 8 to [1 ... 8] and for each value k:
œċ                    Generate all combinations of k elements from the list.
    Ẏ§           Tighten, then sum. Flatten to a 2D list then sum each.
      ṢQ         Sort the result and remove equal entries.
        JƑƤ      For each prefix of this list, return 1 if it is equal to its length range, 0 otherwise.
           S     Finally, sum the result (counts the 1's which is equivalent to what is being asked).

Haskell, 56 50 Bytes

g c=[x|x<-[1..],all((/=x).sum)$mapM(0:)$c<$c]!!0-1

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Ein Brute-Force-Ansatz. Fügen Sie 0der Liste der Münzen hinzu und probieren Sie alle Kombinationen von 8 Picks. Suchen Sie die erste Zahl n, die nicht der Summe der Picks entspricht, und kehren Sie zurück n-1.

Nimmt ungefähr 5m30s für [1, 2, 5, 13, 34, 89, 233, 610]meine 7-jährige Laptop-Hardware.

Edit: -6 Bytes dank @ Ørjan Johansen

Eine noch kürzere Version (-2 Bytes, nochmals dank @ Ørjan Johansen) ist

Haskell, 48 Bytes

g c=[x|x<-[1..],all((/=x).sum)$mapM(:0:c)c]!!0-1

Es verwendet jedoch erheblich mehr Speicher und führt zu starkem Paging auf meinem Computer und wird nicht "innerhalb weniger Minuten" beendet.

Gelee , 9 Bytes

Żœċ8§ḟ’$Ṃ

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Wie es funktioniert

Żœċ8§ḟ’$Ṃ  Main link. Argument: A (array)

Ż          Prepend a 0 to A.
 œċ8       Take all combinations of length 8, with repetitions.
    §      Take the sum of each combination.
       $   Combine the two links to the left into a monadic chain.
      ’      Decrement all sums.
     ḟ       Filterfalse; keep only sums that do not appear in the decremented sums.
        Ṃ  Take the minimum.

Wolfram Language (Mathematica) , 53 Byte

LengthWhile[CoefficientList[(1+Tr[x^#])^8,x],#>0&]-1&

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JavaScript (ES6),  100 88 80  76 Bytes

Dies ist im Wesentlichen eine Brute-Force-Suche, die jedoch durch Beschneiden verbessert wird, um sie zu beschleunigen. Die durchschnittliche Ausführungszeit für die Testfälle liegt bei TIO nahe 1 Sekunde.

Es wird davon ausgegangen, dass das Eingabearray vom höchsten zum niedrigsten sortiert ist.

a=>[...Array(a[0]*9)].findIndex(g=(i=8,s)=>s*i>0?a.every(x=>g(i-1,s-x)):s)-1

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Kommentiert

a =>                      // a[] = input array
  [...Array(a[0] * 9)]    // create an array of 9 * max(a) entries
  .findIndex(             // find the position of the first truthy result
    g = (i = 8, s) =>     // g = recursive function taking a counter i, initialized to 8
                          //     and a sum s, initialized to the position in the above array
      s * i > 0 ?         //   if s is positive and i is not equal to 0:
        a.every(x =>      //     for each value x in a[]:
          g(i - 1, s - x) //       do a recursive call with i - 1 and s - x
        )                 //     end of every()
      :                   //   else:
        s                 //     yield s (s = 0 means success and makes findIndex go on)
  ) - 1                   // end of findIndex(); decrement the result

Python 2 , 145 Bytes

from itertools import*
x=set(map(sum,reduce(chain,map(combinations_with_replacement,[input()]*9,range(9)))))
print~-min(set(range(1,max(x)+2))-x)

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Pari / GP , 57 Bytes

a->n=-1;while(polcoeff((1+sum(i=1,8,x^a[i]))^8,n++),);n-1

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Python 2 , 125 115 111 Bytes

lambda c:sum(i==j for i,j in enumerate(sorted(set(map(sum,product([0]+c,repeat=8))))))-1
from itertools import*

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Erwartet eine Liste von Ganzzahlen als Eingabe.

Erläuterung:

# an anonymous function
lambda c:
                                                          # get all length-8 combinations of values, from (0,0,0,0,0,0,0,0) to (8,8,8,8,8,8,8,8)
                                                          # zero is added to ensure that combinations of fewer than 8 coins are represented Ex:(1,0,0,0,0,0,0,0)
                                                          product([0]+c,repeat=8)
                                                  # for each combination, sum the values
                                                  map(sum,.......................)
                                       # get unique values, then sort them smallest to largest
                                       sorted(set(................................))
             # for each index, value pair, return if the index is equal to the value
             i==j for i,j in enumerate(.............................................)
         # in Python arithmetic, False is 0 and True is 1. So, count how many items match their index.
         # Since zero was added to the list, there will always be one extra match (0==0). So offset by one.
         sum(........................................................................)-1
from itertools import*

Perl6, 65 63 41 Bytes ( 39 37 Zeichen)

{@_=(0,|@_)X+(0,|@_)for ^3;($_ if $_==$++for @_.sort.unique)-1}

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Dies ist ein anonymer Block, der seine Daten als Array weitergibt. Das (0,|@_)ist ein schneller Weg , ein hinzufügen 0zu @_, und obwohl es zweimal getan, es ist immer noch ein bisschen kürzer als @_.push: 0;die dann Räume benötigen würde , nachdem die_ . Dies ist ein Brute-Force-Ansatz, der sich ein wenig auf die Tatsache stützt, dass es sich um 8 Kombinationen handelt. Nach dem Kreuzaddieren wird eine anonyme Liste für sequentielle Werte erstellt. Bei mathematischen Operatoren werden Listen nach ihrer Länge ausgewertet, sodass -1 die doppelte Pflicht hat: Berücksichtigung der 0 und Erzwingen von Int.

Dies kann seine süße Zeit in Anspruch nehmen, aber durch eine oder beiden Wechsel (0,|@_)zu (0,|@_.unique)vor dem ersten forkann es erheblich beschleunigt werden. Das erhöht die Punktzahl um +7 (Laufzeit <60s) oder +14 (Laufzeit <10s), wenn Sie der Meinung sind, dass die erste zu langsam ist (ich habe dies für den verknüpften Code getan, um Zeitüberschreitungen nach 60 Sekunden zu vermeiden).

Edit: JoKing in den Kommentaren verbessert es (gleiche Idee, Kreuz hinzufügen, dann das letzte aufeinanderfolgende Ergebnis zurückgeben) zu erstaunlichen 39 Zeichen (41 Bytes):

{(@_=@_ X+0,|@_)xx 3;first *+1∉@_,^∞}

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Die abschließende Tabellierung benötigt keine 0 und spart ein paar Bytes, indem nur einmal eine 0 hinzugefügt werden muss. Die xx 3imitiert die for-Schleife (noch Käse auf den Münzen ist eine Potenz von 2). Das firstSub gibt die erste Zahl in der unendlichen Liste zurück 0..*(dies ^Infist ebenfalls möglich, spart jedoch keinen Platz), die +1nicht Mitglied der Cross-Added-Liste ist. Wie bei mir ist es langsam, also addiere +7 für a uniquenach dem ersten Gleichgestellten, wenn du denkst, dass es für Richtlinien zu langsam ist.

JavaScript (Node.js) , 171 145 115 Byte

f=(s,n=3)=>n?f(s=new Set(a=[0,...s]),n-1,a.map(m=>a.map(n=>s.add(m+n)))):Math.min(...[...s].filter(m=>!s.has(m+1)))

Probieren Sie es online! Port von @ Marks Python 3 Antwort. 108 Bytes in Firefox 30-57:

f=(s,n=3)=>n?f(new Set((for(n of s=[0,...s])for(m of s)n+m)),n-1):Math.min(...[...s].filter(m=>!s.has(m+1)))

Wolfram Language (Mathematica) , 46 Byte

0//.x_/;Min[Tr/@FrobeniusSolve[#,x+1]]<9:>x+1&

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Brute-Force-Ansatz: Prüft, ob ganze Zahlen aufwärts zählen, bis ein Wert erreicht ist, der mit 8 Münzen nicht bezahlt werden kann. Sehr, sehr langsam (tio times out), aber ich bin mir ziemlich sicher, dass der Zustand korrekt ist.

Sauber , 161 Bytes

import StdEnv,Data.List
$l=:[1:_]#k=sort(nub(map sum(iter 8(concatMap(\[h:t]=[[e,h:t]\\e<-[0:l]|e>=h]))[[0]])))
=length(takeWhile((>=)1)(zipWith(-)(tl k)k))
$_=0

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