JE Maxfield hat folgenden Satz bewiesen (siehe DOI: 10.2307 / 2688966 ):

Wenn $A$ eine positive ganze Zahl mit $m$ Ziffern ist, gibt es eine positive ganze Zahl $N$ so dass die ersten $m$ Ziffern von $N!$bildet die ganze Zahl $A$ .

Herausforderung

Ihre Herausforderung ist gegeben, einige $A \geqslant 1$ finden eine entsprechende .$N \geqslant 1$

Einzelheiten

• $N!$repräsentiert die Fakultät$N! = 1\cdot 2 \cdot 3\cdot \ldots \cdot N$ von$N$ .
• Die Ziffern von $A$ in unserem Fall als Basis $10$ verstehen .
• Ihre Einreichung sollte für beliebige $A\geqslant 1$ funktionieren, vorausgesetzt , Sie haben genügend Zeit und Speicher. Es reicht nicht aus, beispielsweise 32-Bit-Typen zur Darstellung von Ganzzahlen zu verwenden.
• Sie müssen nicht unbedingt ausgeben müssen , die am wenigsten möglich $N$ .

Beispiele

A            N
1            1
2            2
3            9
4            8
5            7
6            3
7            6
9           96
12           5
16          89
17          69
18          76
19          63
24           4
72           6
841      12745
206591378  314

Das kleinstmögliche $N$ für jedes $A$ finden Sie unter https://oeis.org/A076219

Python 2 , 50 Bytes

f=lambda a,n=2,p=1:(`p`.find(a)and f(a,n+1,p*n))+1

Probieren Sie es online!

Dies ist eine Variation der unten erläuterten 47-Byte-Lösung, die angepasst wurde, um 1zur Eingabe zurückzukehren '1'. (Wir addieren also 1eher den vollständigen Ausdruck als den rekursiven Aufruf und beginnen mit dem Zählen n==2, um eine Tiefenebene zu entfernen und das Ergebnis für alle Nichteingaben '1'auszugleichen.)

Python 2 , 45 Bytes (Karten 1 bis True)

f=lambda a,n=2,p=1:`-a`in`-p`or-~f(a,n+1,p*n)

Dies ist eine weitere Variante von @Jo King und @xnor, die Eingaben als Zahl akzeptiert und Truezur Eingabe zurückgibt 1. Einige Leute denken, dass dies ein faires Spiel ist, aber ich persönlich finde es ein bisschen komisch.

Aber es kostet nur 3 Bytes, um das icky Boolesche Ergebnis zu verpacken +(), was uns eine kürzere "nette" Lösung gibt:

Python 2 , 48 Bytes

f=lambda a,n=2,p=1:+(`-a`in`-p`)or-~f(a,n+1,p*n)

Dies ist meine vorherige Lösung, die 0zur Eingabe zurückgibt '1'. Es wäre gültig gewesen, wenn es sich um eine nicht negativeN Frage gehandelt hätte .

Python 2 , 47 Bytes (ungültig)

f=lambda a,n=1,p=1:`p`.find(a)and-~f(a,n+1,p*n)

Probieren Sie es online!

Nimmt einen String als Eingabe wie f('18').

Der Trick dabei ist x.find(y) == 0genau das, wann x.startswith(y).

Der and-Ausdruck schließt `p`.find(a)mit dem Ergebnis kurz 0, sobald er mit `p`beginnt a. Andernfalls wird es ausgewertet -~f(a,n+1,p*n), id est 1 + f(a,n+1,p*n).

Das Endergebnis ist 1 + (1 + (1 + (... + 0))), nSchichten tief, so n.

Brachylog , 3 5 Bytes

ℕ₁ḟa₀

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Übernimmt die Eingabe über die Ausgabevariable und die Ausgabe über die Eingabevariable. (Umgekehrt werden nur beliebige Präfixe der Fakultät der Eingabe gefunden, was nicht ganz so interessant ist.) Zeitüberschreitung beim vorletzten Testfall für TIO, aber beim letzten . Ich habe es zum Zeitpunkt des Schreibens einige Minuten auf meinem Laptop auf 841 ausgeführt und es hat noch keine Antwort ausgespuckt, aber ich glaube daran.

         The (implicit) output variable
   a₀    is a prefix of
  ḟ      the factorial of
         the (implicit) input variable
ℕ₁       which is a positive integer.

Da die einzige Eingabe ḟa₀für 1 nicht funktioniert, ist 1 ein positives Präfix von 1! = 1 1|ḟa₀funktioniert genauso gut.

Außerdem wurde 841 seit fast drei Stunden ausgeführt und es wurde immer noch keine Ausgabe erstellt. Ich denke, die Fakultät jeder ganzen Zahl von 1 bis 12745 zu berechnen, ist nicht gerade schnell.

C ++ (gcc) , 107 95 Bytes mit -lgmpund-lgmpxx

Vielen Dank an die Leute in den Kommentaren für den Hinweis auf ein paar dumme Pannen.

#import<gmpxx.h>
auto f(auto A){mpz_class n,x=1,z;for(;z!=A;)for(z=x*=++n;z>A;z/=10);return n;}

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Berechnet $n!$durch Multiplikation $(n-1)!$durch $n$ , dividiert es dann wiederholt durch $10$ bis es nicht mehr größer als die übergebene ganze Zahl ist. An diesem Punkt wird die Schleife beendet, wenn die Fakultät gleich der übergebenen Ganzzahl ist, oder fährt andernfalls mit dem nächsten $n$ .

Gelee , 8 Bytes

1!w⁼1ʋ1#

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Nimmt eine Ganzzahl und gibt einen Singleton zurück.

05AB1E , 7 Bytes

∞.Δ!IÅ?

Probieren Sie es online aus oder überprüfen Sie fast alle Testfälle ( Timeout841 , ist also ausgeschlossen).

Erläuterung:

∞.Δ      # Find the first positive integer which is truthy for:
   !     #  Get the factorial of the current integer
    IÅ?  #  And check if it starts with the input
         # (after which the result is output implicitly)

Pyth - 8 Bytes

f!x`.!Tz

f              filter. With no second arg, it searches 1.. for first truthy
 !             logical not, here it checks for zero
  x    z       indexof. z is input as string
   `           string repr
    .!T        Factorial of lambda var

Probieren Sie es online aus .

JavaScript, 47 43 Bytes

Ausgabe als BigInt.

n=>(g=x=>`${x}`.search(n)?g(x*++i):i)(i=1n)

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Ein paar Bytes gespart, indem Lynn versucht hat, die Fakultät zu "bauen", anstatt sie bei jeder Iteration zu berechnen. Stimmen Sie also auch ihrer Lösung zu, wenn Sie diese unterstützen.

C # (.NET Core) , 69 + 22 = 91 Byte

a=>{var n=a/a;for(var b=n;!(b+"").StartsWith(a+"");b*=++n);return n;}

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Verwendet, System.Numerics.BigIntegerdie eine usingAussage erfordert .

-1 Byte dank @ExpiredData!

Gelee , 16 Bytes

‘ɼ!³;D®ß⁼Lḣ@¥¥/?

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Erläuterung

‘ɼ                | Increment the register (initially 0)
  !               | Factorial
   ³;             | Prepend the input
     D            | Convert to decimal digits
        ⁼   ¥¥/?  | If the input diguts are equal to...
         Lḣ@      | The same number of diguts from the head of the factorial
      ®           | Return the register
       ß          | Otherwise run the link again

Perl 6 , 23 Bytes

{+([\*](1..*).../^$_/)}

Probieren Sie es online!

Erläuterung

{                     }  # Anonymous code block
   [\*](1..*)            # From the infinite list of factorials
             ...         # Take up to the first element
                /^$_/    # That starts with the input
 +(                  )   # And return the length of the sequence

Kohle , 16 Bytes

⊞υ¹Ｗ⌕ＩΠυθ⊞υＬυＩ⊟υ

Probieren Sie es online!Link ist eine ausführliche Version des Codes. Erläuterung:

⊞υ¹

drücken 1 auf die leere Liste, um mit einem definierten Produkt zu beginnen.

Ｗ⌕ＩΠυθ

Wiederholen, während die Eingabe am Anfang des Produkts der Liste nicht gefunden wird ...

⊞υＬυ

... schieben Sie die Länge der Liste auf sich.

Ｉ⊟υ

Gibt den zuletzt in die Liste übertragenen Wert aus.

Perl 5 -Mbigint -p , 25 Bytes

1while($.*=++$\)!~/^$_/}{

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J , ²⁸ 22 Bytes

-6 Bytes dank FrownyFrog

(]+1-0{(E.&":!))^:_&1x

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ursprüngliche Antwort J , 28 Bytes

>:@]^:(-.@{.@E.&":!)^:_ x:@1

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• >:@] ... x:@1Beginnen Sie mit einer erweiterten Genauigkeit 1und erhöhen Sie diese, während Sie ...
• -.@ Es ist nicht der Fall, dass ...
• {.@ Die erste Ulme ist ein ...
• E.&":Alle Teilzeichenfolgen stimmen (nach Eingabe beider Argumente &":) mit der Suche nach der ursprünglichen Eingabe in ... überein.
• ! Die Fakultät der Zahl, die wir erhöhen

C (gcc) -lgmp, 161 Bytes

#include"gmp.h"
f(a,n,_,b)char*a,*b;mpz_t n,_;{for(mpz_init_set_si(n,1),mpz_init_set(_,n);b=mpz_get_str(0,10,_),strstr(b,a)-b;mpz_add_ui(n,n,1),mpz_mul(_,_,n));}

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Python 3 , 63 Bytes

f=lambda x,a=2,b=1:str(b).find(str(x))==0and a-1or f(x,a+1,b*a)

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-24 Bytes dank Jo King

-3 Bytes dank Chas Brown

Jelly , 11 Bytes

‘ɼµ®!Dw³’µ¿

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Sauber , 88 Bytes

import StdEnv,Data.Integer,Text
$a=hd[n\\n<-[a/a..]|startsWith(""<+a)(""<+prod[one..n])]

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Definiert $ :: Integer -> Integer.

Verwendet Data.IntegerGanzzahlen beliebiger Größe für E / A.

Wolfram Language (Mathematica) , 62 Byte

(b=1;While[⌊b!/10^((i=IntegerLength)[b!]-i@#)⌋!=#,b++];b)&

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Ruby , 40 Bytes

->n{a=b=1;a*=b+=1until"%d"%a=~/^#{n}/;b}

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Icon , 65 63 Bytes

procedure f(a);p:=1;every n:=seq()&1=find(a,p*:=n)&return n;end

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Haskell, 89 Bytes

import Data.List
a x=head$filter(isPrefixOf$show x)$((show.product.(\x->[1..x]))<$>[1..])

Wenn jemand weiß, wie man den erforderlichen Import umgeht, lass es mich wissen.