Nicht zu verwechseln mit Find the factorial!

Einführung

Die Fakultät einer ganzen Zahl nkann berechnet werden durch

n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times (. . .) \times 2 \times 1

$n!=n\times(n-1)\times(n-2)\times(...)\times2\times1$

Das ist relativ einfach und nichts Neues. Fakultäten können jedoch auf doppelte Fakultäten erweitert werden , so dass für gerade Zahlen und für ungerade Zahlen. Wir sind aber nicht auf doppelte Fakultäten beschränkt. Zum Beispiel oder oder abhängig von Startwert.

n!! = n \times (n - 2) \times (n - 4) \times (. . .) \times 4 \times 2

$n!!=n\times(n-2)\times(n-4)\times(...)\times4\times2$

n!! = n \times (n - 2) \times (n - 4) \times (. . .) \times 3 \times 1

$n!!=n\times(n-2)\times(n-4)\times(...)\times3\times1$

n!!! = n \times (n - 3) \times (n - 6) \times (. . .) \times 6 \times 3

$n!!!=n\times(n-3)\times(n-6)\times(...)\times6\times3$

n!!! = n \times (n - 3) \times (n - 6) \times (. . .) \times 5 \times 2

$n!!!=n\times(n-3)\times(n-6)\times(...)\times5\times2$

n!!! = n \times (n - 3) \times (n - 6) \times (. . .) \times 4 \times 1

$n!!!=n\times(n-3)\times(n-6)\times(...)\times4\times1$

Zusammenfassend: wobei Oder im Klartext: Subtrahieren Sie die Fakultätszählung wiederholt von der Basiszahl und multiplizieren Sie alle resultierenden positiven ganzen Zahlen.

n!^{(k)} = {\begin{cases} 1 & if n = 0 \\ n & if 0 < n \leq k \\ n \cdot ({(n - k)!}^{(k)}) & if n > k \end{cases}

$n!^{(k)}={\begin{cases}1&{\text{if }}n=0 \\n&{\text{if }}0<n\leq k\\n\cdot\left({(n-k)!}^{(k)}\right)&{\text{if }}n>k\end{cases}}$

n!^{(k)} = n \underset{k}{\underset{⏟}{! \dots!}}

$n!^{(k)}=n\underbrace{!\dots!}_{k}$

Die Herausforderung

Schreiben Sie eine Funktion, die jede Art von wiederholten Fakultäten für jede nicht negative ganze Zahl berechnet.

Eingang

Entweder

Eine Zeichenfolge mit einer nicht negativen Ganzzahl zur Basis zehn, gefolgt von mindestens einem Ausrufezeichen. ZB "6!"oder "9!!"oder "40!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!".

oder

Dieselben Werte werden durch zwei Ganzzahlen dargestellt: ein nicht negativer Basiswert und ein positiver Wert, der die Fakultätszählung darstellt. Dies kann gemäß einem beliebigen Format aus den Standard-E / A-Regeln erfolgen.

Ausgabe

Das Ergebnis dieser Berechnung.

Challenge-Bemerkungen

0!entspricht 1per definitionem. Ihr Code muss dies berücksichtigen.
Die Fakultätszählung wird durch den außerhalb dieses Bereichs begrenzt. Sie können alles ausgeben. Abgesehen davon , das ist die einzige Ausnahme von dieser Regel. $0 < f a c t o r i a l c o u n t \leq b a s e v a l u e$ $0 < factorial~count \leq base~value$ 0!

Beispiele

Input                              Output

3!!!                               3
0!                                 1
6!                                 720
9!!                                945
10!!!!!!!!                         20
40!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!             800
420!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  41697106428257280000000000000000

Probieren Sie es mit einer ungolfed Python-Implementierung aus: Probieren Sie es online aus!

Allgemeine Bemerkungen

Das ist Code-Golf , also gewinnt die Antwort mit den wenigsten Bytes in jeder Sprache.
Es gelten Standardregeln , E / A-Regeln und Regelungslücken .
Bitte fügen Sie einen Try it Online- Link hinzu, um die Funktionsweise Ihres Codes zu demonstrieren.
Bitte begründen Sie Ihre Antwort mit einer Erklärung Ihres Codes.

code-golf integer factorial Jitse
quelle

6

In den Beispielen, 0!jedoch in den Hinweisen zur Herausforderung, wird angegeben, dass die Fakultätsanzahl kleiner oder gleich dem Basiswert ist.

Jonathan Allan

1

Würde nicht 3 !!! Null sein? n * (n-3) = 3 * (3-3) = 0.

ouflak

2

@ouflak Wenn es funktioniert wie 1 !, nicht wirklich. Es ist mehr wie 1! = 1. 2 !! = 2. 3 !!! = 3. Es gibt keine Berechnung, weil Sie am Ende der Rekursivität sind. Keine 0 in Produkten oder jede einzelne Fakultät würde am Ende auf 0 fallen.

V. Courtois

4

3!!!!!!!sollte nicht undefiniert sein - es sollte nur die Antwort geben 3. Es ist dasselbe wie 1!!=1(nicht undefiniert). Außerdem besagt Ihre Eingabespezifikation, dass es immer mindestens eine geben wird !, sodass das erste Beispiel 3nicht der Spezifikation entspricht.

Greg Martin

3

@ FabianRöling: Aber das ist nicht was das ist. Es geht nicht darum, Begriffe aus einer Fakultät (3!)!zu entfernen . Es ist ein irreführender Name. Ich ging davon aus, dass die Factorial-Funktion wiederholt in einer Kette angewendet werden würde, und musste sorgfältig lesen, um zu sehen, was es tatsächlich war. Zum Glück erklärt die Frage es klar. Ein besserer Name könnte schrittweise oder schrittweise oder so sein.

Peter Cordes

17

R , 33 Bytes

function(n,k)prod(seq(n+!n,1,-k))

Wiederholt! Factorials!

Einführung

Die Herausforderung

Eingang

Ausgabe

Challenge-Bemerkungen

Beispiele

Allgemeine Bemerkungen

Antworten:

R , 33 Bytes

ArnoldC , 702 698 634 Bytes

Gelee , 4 Bytes

APL (Dyalog Extended) , 7 Byte SBCS

Haskell , 21 Bytes

Pyth , 6 Bytes

JavaScript (ES6), 21 Byte

JavaScript (ES6), 55 Byte

Leerzeichen , 91 Bytes

Python 2 , 29 Bytes

Perl 6 , 22 Bytes

05AB1E , 10 8 7 Bytes

x86-64-Maschinencode, 12 Byte

APL (Dyalog Unicode) , 11 Byte SBCS

Ruby , 25 Bytes

Wolfram Language (Mathematica) , 22 21 Bytes

Java 10, 44 Bytes

Japt , 8 Bytes

C (gcc) , 41 Bytes

MathGolf , 7 6 Bytes

Erläuterung

Attache , 21 bis 19 Bytes

Alternativen

Rust , 92 73 61 Bytes

q , 59 57 55 53 Bytes

Physica , 22 Bytes

Netzhaut , 66 Bytes

Japt , 8 Bytes

JavaScript (Node.js) , 35 Byte

Viertens (viertens) , 50 Bytes

Code Erklärung

Perl 5 -Mbigint -p , 45 Bytes

Stax , 6 Bytes

Gaia , 6 Bytes

APL (Dyalog Extended) , 7 Byte ^SBCS

APL (Dyalog Unicode) , 11 Byte ^SBCS

Perl 5 `-Mbigint -p` , 45 Bytes