*** Ein Ameoba Graph **** eine Art ist Baum , dessen Knoten alle Werte von 0 bis einigen nicht-negative ganze Zahl N, und jeder bestimmten Knoten mit dem Wert x <N verbindet sich mit x + 1 unterschiedliche Knoten mit Werten x + 1.
Ameoba-Graph für N = 3: (mit A 3 bezeichnet )
Beachten Sie, dass die 2er keine der 3er teilen dürfen. genau drei 3er müssen zu jeder 2 "gehören".
Herausforderung
Ihre Aufgabe ist es, diese Ameoba-Graphen in einem zweidimensionalen Raster induktiv zu "wachsen", indem Sie den Abstand zwischen den Knoten in Manhattan gierig minimieren :
- Basisfall: Eine 0 ist einfach der Graph
0
. - Induktiver Schritt: Ein N + 1 wird erzeugt, indem die neuen N + 1-Wertknoten iterativ so nahe wie möglich an den N-Wertknoten in der vorhandenen A N -Struktur platziert werden. (Es kann nur so nah wie möglich sein, da die nächstgelegenen Stellen möglicherweise bereits besetzt sind.)
Für den induktiven Schritt müssen Sie im Allgemeinen folgende Schritte ausführen:
for each existing node P with value N:
for each new N+1 valued node Q you need to connect to P: //this loops N+1 times
find the set of vacant spots that are minimally distant from P //by Manhattan distance
place Q in any of these vacant spots
(Ein anderes Verfahren mit nicht unterscheidbarer Ausgabe ist in Ordnung.)
Wachstumsbeispiel für A 4 :
A0 is always the same:
0
For A1 I happen to put the 1 to the right of the 0 (it has to go on one of the 4 open sides):
01
For A2 I happen to put the two 2's above and to the right of the 1:
2
012
For A3 I find that one of the six 3's I must place cannot be directly next to a 2, so I put in one of the next closest places:
3
323
0123
33 <-- this 3 is distance two away from its 2
The process continues in A4. Note that I'm iterating over each 3 and placing four 4's next to it or as close as possible, then moving to the next 3 (the order of 3's does not matter):
444
443444
4323444
4012344
44334
4444
44
Always keep in mind that nodes cannot be "shared".
Programm
Das Programm, das Sie schreiben, muss eine Zahl von 0 bis einschließlich 8 aufnehmen und ein gültiges Ameoba-Diagramm davon unter Verwendung des oben erläuterten induktiven Wachstumsmusters ausgeben.
Was nach 8 passiert, spielt keine Rolle.
(Eine 8 enthält 46234 Knoten, die sie drücken. Alles, was über A 8 hinausgeht, wäre zu weit. Vielen Dank an Martin Büttner, der dies bemerkt hat.)
Die Eingabe sollte von stdin oder der Befehlszeile kommen und die Ausgabe sollte an stdout oder eine Datei gehen.
Beispiele (direkt von oben genommen)
Input: 0
Output:
0
Input: 1
Output:
01
Input: 2
Output:
2
012
Input: 3
Output:
3
323
0123
33
Input: 4
Output:
444
443444
4323444
4012344
44334
4444
44
* Diese Art von Grafiken hat möglicherweise bereits einen Namen. Ich gebe zu, ich habe sie gerade erfunden. ;)
Antworten:
Mathematica,
353288285275 BytesUngolfed:
Hier ist eine Beispielausgabe für
n = 5
:Die Eingabe
8
dauert ca. 4,5 Minuten.Für eine schnelle Aufschlüsselung meines Algorithmus:
Ich verwende zwei Nachschlagetabellen
f
undg
. Die erste ist nur eine spärliche Karte, die die nicht leeren Zellen enthält. Letzteres ist eine Liste, die alle Koordinatenpaare für jeden Zellenwert enthält (ich glaube, ich muss hier nicht einmal die alten verfolgen). Ich iteriere durch die Koordinateng
, um jede Zelle von der letzten Iteration zu erweitern. Dazu iteriere ich über Manhattan-Entfernungen, erstelle alle möglichen Vektoren für jede Entfernung und überprüfe, ob die resultierende Zelle noch leer ist (in diesem Fall fülle ich sie aus). Wiederholen, bis genügend neue Zellen erstellt wurden.Wenn ich fertig bin, finde ich die minimale und maximale Koordinate in
g
und erstelle ein geeignetes Gitter, das durch Nachschlagen der Zellen gefüllt wirdf
. Der Rest fügt einfach alles zu einer einzigen Zeichenfolge mit Zeilenumbrüchen zusammen.quelle
C -
309 305 301275 BytesMeh, zu lange ... wenn nur einer tippen könnte
#D
oder so#define
, dann wäre C wirklich großartig. Natürlich sind-D
Compiler-Flags möglich, aber das scheint mir ein Betrug zu sein, andere Zeichen als die in der Quelldatei zu haben.Laufanleitung:
Achtung! Die erste Taste, die Sie nach dem Start des Programms drücken, bildet die Eingabe. Bei einer anderen Zeicheneingabe als '0' bis '8' weiß wer, welche undefinierten Dinge passieren werden.
Ungolfed (denkt aber schon an zukünftiges Golfen) Version:
Bearbeiten: Ich habe festgestellt, dass die Arrays nicht mehr auf dem Stapel zugeordnet werden können, da ich die Deklarationen außerhalb von main () verschoben habe. Daher kann ich den Speicher ohne Risiko eines Überlaufs auf verschwenderische Weise verwenden.
quelle
Rubin - 296
Leicht ungolfed.
quelle
APL (Dyalog) (121)
Leistungsmerkmale: Es ist O (n!). Auf meinem System ist es bis zu n = 5 augenblicklich; n = 6 dauert eine Sekunde, n = 7 dauert eine Minute und n = 8 dauert eine Stunde.
Version ohne Golf
Prüfung:
Erläuterung:
{
...}⎕
: Lesen Sie eine Zeile von der Tastatur, werten Sie sie aus und übergeben Sie das Ergebnis an die Funktion.0::0
: Wenn der andere Code einen Fehler auslöst, geben Sie einen einzelnen zurück0
. Dies liegt daran, dass die Mathematik fehlschlägt, wenn versucht wird, die Größe für ein Diagramm mit 0 Knoten zu berechnen. Dies ist zufällig der Fall, wenn die Ausgabe erfolgen soll0
. (Die vorherige Version hatte⍵=0:0
, (wenn die Eingabe zurückgegeben wird0
,0
sonst machen Sie das Diagramm), aber0::0
(versuchen Sie0
es einfach und geben Sie zurück, wenn es fehlschlägt) ist kürzer.)M←⌈4×.5*⍨3÷⍨+/!⍳⍵
: Angenommen, die Ausgabe ist ein grober Kreis (dies funktioniert), summieren Sie die Fakultäten von1
bis⍵
(= Fläche der Ausgabe), dividieren Sie durch 3 (nahe genug an pi), ziehen Sie die Quadratwurzel (geben Sie den Radius der Ausgabe an), multiplizieren Sie mit 4, und nimm die Decke. Dies ergibt den doppelten Durchmesser des Kreises, sodass die Ausgabe Platz bietet. Speichern Sie diese inM
.V←,⍳⍴Z←' '⍴⍨2/M
: Erstellen Sie eine M-für-M-Matrix aus Leerzeichen und speichern Sie sie inZ
. Dies hält die Ausgabe. Speichern Sie eine Liste der Koordinaten aller Elemente inV
.Z[G;G←⌈M÷2]←'0'
: setze das mittlere Element vonZ
auf0
.Z⊢{
...}¨⍳⍵
: kehren Sie zurückZ
, nachdem Sie die folgende Funktion auf die Zahlen1
angewendet haben⍵
:⍵∘{
...}V/,Z=⍕⍵-1
: für jedes ElementZ
mit dem Wert des vorherigen Knotens:⍵∘{
...}⍺/⍺
: für den aktuellen Knoten N-mal,⊃F[⍋+/¨|(F←V/⍨,Z=' ')-⊂⍺]
: Holen Sie sich den freien Speicherplatz, der dem aktuellen Knoten am nächsten liegt.(
...⌷Z)←⍕⍵
: und setzen Sie diesen PlatzZ
auf den Wert des aktuellen Knotens.quelle