Herausforderung: Berechnung einer Delacorte-Zahl in einer beliebigen Sprache durchführen. Kürzester Code gewinnt.

Für eine gegebene quadratische Matrix von verschiedenen ganzen Zahlen 1..n² (mögliche Seitenlänge n mindestens zwischen 3 und 27) ist ihre Delacorte-Zahl die Summe der Produkte gcd (a, b) × distance² (a, b) für jedes einzelne ganzzahliges Paar {a, b}.

Das folgende Beispiel zeigt ein 3 × 3-Quadrat mit einer Delacorte-Zahl von 160.

3 2 9
4 1 8
5 6 7

In diesem Quadrat haben wir 36 verschiedene Paare zu berechnen, zum Beispiel das Paar 4 und 6: gcd (4, 6) × distance ² (4, 6) = 4

Ein weiteres Beispielquadrat zum Testen - es hat eine Delacorte-Nummer von 5957:

10  8 11 14 12
21  4 19  7  9
 5 13 23  1 16
18  3 17  2 15
24 22 25  6 20

Die Delacorte-Nummern stammen aus diesem Programmierwettbewerb - siehe dort für weitere Details ... Der Wettbewerb endete im Januar 2015. Es hat großen Spaß gemacht!

Regeln:

Notwendige Zeilenumbrüche zählen als 1 Zeichen. Sie können Ihre Golf-Lösung mit Zeilenumbrüchen veröffentlichen, diese werden jedoch nur bei Bedarf in dieser Sprache gezählt.

Sie können wählen, wie Sie mit Ein- und Ausgaben umgehen möchten, und müssen nicht das erforderliche Framework für Ihre Sprache wie Standard-Includes oder Hauptfunktionsheader zählen. Es zählt nur der tatsächliche Code (einschließlich Verknüpfungen / Alias-Definitionen), wie in diesem C # -Beispiel:

namespace System
{
    using Collections.Generic;
    using I=Int32; //this complete line counts
    class Delacorte
    {
        static I l(I[]a){return a.Length;} //of course this complete line counts

        static void CalculateSquare(int[] a, out int r)
        {
            r=0;for(I i=l(a);i-->0;)r+=a[i]; //here only this line counts
        }

        static void Main()
        {
            int result;
            CalculateSquare(new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, out result);
            Console.Write(result); //should output 140 for the example
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

Sie können das Quadrat auch als zweidimensionales Array oder über eine Eingabeaufforderung oder als Zeichenfolge oder einen Standardauflistungstyp eingeben. Ein zweidimensionales Array ist die einzige Möglichkeit, die Seitenlänge des Quadrats nicht selbst berechnen zu müssen.
Eine Unterfunktion für die eigentliche Arbeit ist nicht erforderlich, Sie können den Code auch direkt in Main () einfügen.

Noch mehr Vorbereitungen sind kostenlos möglich, wie hier:

using System;
unsafe class Delacorte
{
    static void CalculateSquare(int* a, out int r)
    {
        r=0;while(*a>0)r+=*a++; //only this line counts
    }

    static void Main()
    {
        var input = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 }; //adding a terminator
        int result;
        fixed (int* a = &input[0]) //necessary in C#
            CalculateSquare(a, out result);
        Console.Write(result);
        Console.ReadKey();
    }
}

Wenn Sie nicht sicher sind, ob Ihre langwierige Vorbereitung im Sinne dieser Regeln ist oder als Betrug bezeichnet werden könnte, fragen Sie einfach :)

APL (38)

{.5×+/∊∘.{(∨/Z[⍺⍵])×+/⊃×⍨⍺-⍵}⍨⊂¨⍳⍴Z←⍵}

Dies ist eine Funktion, die eine Matrix als richtiges Argument verwendet:

      sq5←↑(10 8 11 14 12)(21 4 19 7 9)(5 13 23 1 16)(18 3 17 2 15)(24 22 25 6 20)
      sq5
10  8 11 14 12
21  4 19  7  9
 5 13 23  1 16
18  3 17  2 15
24 22 25  6 20
      {.5×+/∊∘.{(∨/Z[⍺⍵])×+/⊃×⍨⍺-⍵}⍨⊂¨⍳⍴Z←⍵}sq5
5957

Erläuterung:

• ⊂¨⍳⍴Z←⍵: Speichern Sie die Matrix in Z. Machen Sie eine Liste aller möglichen Koordinatenpaare in Z.
• ∘.{...}⍨ : für jedes Koordinatenpaar, kombiniert mit jedem Koordinatenpaar:
  • +/⊃×⍨⍺-⍵: Berechnung distance^2 : subtrahiere das erste Koordinatenpaar vom zweiten, multipliziere beide mit sich selbst und summiere das Ergebnis
  • ∨/Z[⍺⍵]: Holen Sie sich die Nummer in Z für beide Koordinatenpaare ein und suchen Sie die GCD
  • ×: multiplizieren sie miteinander
• +/∊: summiere die Elemente des Ergebnisses davon
• .5×: mit 0,5 multiplizieren (da wir jedes Paar ungleich Null zweimal früher gezählt haben)

Mathematica (83 82 79 69 67 66)

Vorbereitung

a={{10,8,11,14,12},{21,4,19,7,9},{5,13,23,1,16},{18,3,17,2,15},{24,22,25,6,20}}

Code

#/2&@@Tr[ArrayRules@a~Tuples~2/.{t_->u_,v_->w_}->u~GCD~w#.#&[t-v]]

Wenn wir mit Unicode-Zeichen zählen: 62 :

Tr[ArrayRules@a~Tuples~2/.{t_u_,v_w_}u~GCD~w#.#&[t-v]]〚1〛/2

Python - 128 112 90 89 88

Vorbereitung:

import pylab as pl
from fractions import gcd
from numpy.linalg import norm
from itertools import product

A = pl.array([
    [10,  8, 11, 14, 12],
    [21,  4, 19,  7,  9],
    [ 5, 13, 23,  1, 16],
    [18,  3, 17,  2, 15],
    [24, 22, 25,  6, 20]])

Berechnung der Delacorte-Zahl (die Zeile, die zählt):

D=sum(gcd(A[i,j],A[m,n])*norm([m-i,n-j])**2for j,n,i,m in product(*[range(len(A))]*4))/2

Ausgabe:

print D

Ergebnis:

5957

Pyth 43

Diese Antwort könnte mit ziemlicher Sicherheit weiter verfolgt werden. Besonders die Entfernungsberechnung gefällt mir nicht.

K^lJ.5VJFdUN~Z*i@JN@Jd+^-/dK/NK2^-%dK%NK2;Z

Um dies einzurichten, speichern Sie das linearisierte Array in der Variablen J. Sie können dies tun, indem Sie Folgendes schreiben:

J[3 2 9 4 1 8 5 6 7)

Probieren Sie es online aus .

Gibt einen Float aus. Ich halte das für legitim, bitte sag mir, wenn ich gegen eine Regel verstoßen habe :)

Erläuterung:

                                             : Z=0 (implicit)
K^lJ.5                                       : K=sqrt(len(J))
      VJ                                     : for N in range(len(J))
        FdUN                                 : for d in range(N)
            ~Z*                              : Z+= the product of
               i@JN@Jd                       : GCD(J[N],J[d])
                      +^-/dK/NK2^-%dK%NK2    : (d/K-N/K)^2 + (d%K-N%K)^2 (distance)
                                         ;Z  : end all loops, and print Z

CJam, 55

q~:Q__,mqi:L;m*{_~{_@\%}h;\[Qf#_Lf/\Lf%]{~-_*}/+*}%:+2/

Nimmt die Matrix als STDIN im folgenden Format:

[10  8 11 14 12
 21  4 19  7  9
  5 13 23  1 16
 18  3 17  2 15
 24 22 25  6 20]

Probieren Sie es hier online aus