Was ist Zahnstochersequenz?
Laut Wikipedia
In der Geometrie ist die Zahnstochersequenz eine Folge von zweidimensionalen Mustern, die durch wiederholtes Hinzufügen von Liniensegmenten ("Zahnstochern") zum vorherigen Muster in der Folge gebildet werden können.
Die erste Stufe des Entwurfs ist ein einzelner "Zahnstocher" oder ein Liniensegment. Jede Stufe nach der ersten wird gebildet, indem das vorherige Design verwendet wird und für jedes freiliegende Zahnstocherende ein weiterer Zahnstocher platziert wird, der in einem rechten Winkel an diesem Ende zentriert ist.
Dieser Prozess führt zu einem Wachstumsmuster, bei dem die Anzahl der Segmente im Stadium n mit einem fraktalen Muster zwischen 0,45n2 und 0,67n2 schwingt. Wenn T (n) die Anzahl der Segmente in Stufe n bezeichnet, treten Werte von n auf, für die T (n) / n2 nahe seinem Maximum liegt, wenn n nahe einer Zweierpotenz liegt, während die Werte, für die es nahe seinem Minimum liegt treten in der Nähe von Zahlen auf, die ungefähr das 1,43-fache einer Zweierpotenz sind. Die Struktur der Stadien in der Zahnstochersequenz ähnelt häufig dem T-Quadrat-Fraktal oder der Anordnung der Zellen im Ulam-Warburton-Zellautomaten.
Alle begrenzten Bereiche, die im Muster von Zahnstochern umgeben sind, aber selbst nicht von Zahnstochern gekreuzt werden, müssen Quadrate oder Rechtecke sein. Es wurde vermutet, dass jedes offene Rechteck im Zahnstochermuster (dh ein Rechteck, das vollständig von Zahnstochern umgeben ist, aber keinen Zahnstocher im Inneren kreuzt) Seitenlängen und Bereiche mit Zweierpotenzen aufweist, wobei eine der Seitenlängen höchstens zwei sein.
Aufgabe
Sie müssen ein Programm oder eine Funktion erstellen, die Eingaben von STDIN, Funktionsargument oder Befehlszeilenargument übernehmen, und in diesem Stadium ein Tootpick-Fraktal erstellen. Führende und nachfolgende Zeilenumbrüche sind verboten, es sei denn, dies ist unvermeidbar. Die Begrenzungsbox muss mindestens so groß sein, einschließlich des vorderen und hinteren Abstands. Für die Anfangslinie machen wir zwei \
Diagonalen im Raum. Die Eingabe ist garantiert weniger als zweitausend. Mindestens eine Zeile hat ein Leerzeichen. Leerzeichen sind zulässig.
Testfälle
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