Einführung

Es gibt eine Plantage, die durch ein großes quadratisches Brett wie dieses definiert wird :

Die Zahlen in jedem kleinen Quadrat stehen für den Wert / das Bargeld / ...

Der Landwirt braucht Hilfe, um die N Quadrate zu finden, die verbunden sind (dies bedeutet, dass alle N Quadrate mindestens eine gemeinsame Grenze haben sollten). Dies gibt ihm den größten Wert.

Beispielsweise:

Wenn N=1ja, dann muss der Ausgang sein 140.

Wenn N=6, dann ..

..die Ausgabe muss sein 315.

Herausforderung

Ihr Programm / Ihre Funktion muss die Werte der Matrix und die Zahl N als Eingabe / Argumente verwenden und den Wert der leistungsfähigen Verbindung ausgeben .

Da es sich um Code-Golf , die kürzeste Antwort in Bytes gewinnt!

Beispiele

Eingang:

10 -7 11 7 3 31
33 31 2 5 121 15
22 -8 12 10 -19 43
12 -4 54 77 -7 -21
2 8 6 -70 109 1
140 3 -98 6 13 20
6

Ausgabe: 315

Eingang:

35 -7
-8 36
2

Ausgabe: 29

JavaScript (ES6), 190 Byte

(m,n)=>m.map((a,r)=>a.map((_,c)=>f(r,c,[0],0)),o=f=(x,y,s,t)=>s[n]?o>t?0:o=t:s.indexOf(w=x+","+y)<0&&m[y]&&(v=m[y][x])<1/0&&f(x+1,y,s=[...s,w],t+=v)+f(x,y+1,s,t)+f(x-1,y,s,t)+f(x,y-1,s,t))|o

Erläuterung

Nimmt die Matrix als Array von Arrays.

Beginnt bei jedem Quadrat und testet dann mit einer rekursiven Funktion jede mögliche Kombination. Dies ist ein Brute-Force-Ansatz, der jedoch für den ersten Testfall auf meinem Computer fast augenblicklich beendet wird.

(m,n)=>
  m.map((a,r)=>                 // for each row
    a.map((_,c)=>               // for each column
      f(r,c,[0],0)              // start checking paths from the coordinate of the square
    ),
    o=                          // o = output number (max total)
    f=(x,y,s,t)=>               // recursive function f, x & y = current square, t = total
                                // s = array of used squares (starts as [0] so length = +1)
      s[n]?                     // if we have used n squares
        o>t?0:o=t               // set o to max of o and t
      :s.indexOf(w=x+","+y)<0&& // if the square has not been used yet
      m[y]&&(v=m[y][x])<1/0&&   // and the square is not out of bounds
                                // ( if value of square is less than Infinity )

        // Check each adjacent square
        f(x+1,y,
          s=[...s,w],           // clone and add this square to s
          t+=v                  // add the value of this square to the total
        )
        +f(x,y+1,s,t)
        +f(x-1,y,s,t)
        +f(x,y-1,s,t)
  )
  |o                            // return output

Prüfung

var solution = (m,n)=>m.map((a,r)=>a.map((_,c)=>f(r,c,[0],0)),o=f=(x,y,s,t)=>s[n]?o>t?0:o=t:s.indexOf(w=x+","+y)<0&&m[y]&&(v=m[y][x])<1/0&&f(x+1,y,s=[...s,w],t+=v)+f(x,y+1,s,t)+f(x-1,y,s,t)+f(x,y-1,s,t))|o

<textarea rows="7" cols="40" id="Matrix">10 -7 11 7 3 31
33 31 2 5 121 15
22 -8 12 10 -19 43
12 -4 54 77 -7 -21
2 8 6 -70 109 1
140 3 -98 6 13 20</textarea><br />
N = <input type="number" id="N" value="6" /><br />
<button onclick="result.textContent=solution(Matrix.value.split('\n').map(x=>x.split(' ').map(z=>+z)),N.value)">Go</button>
<pre id="result"></pre>