OEIS: A167171
Eine dichte Zahl ist eine Zahl, die genau so viele Primteiler wie Nicht-Primteiler hat (einschließlich 1 und sich selbst als Teiler). Entsprechend ist es entweder eine Primzahl oder ein Produkt von zwei unterschiedlichen Primzahlen. Die ersten 100 dichten Zahlen sind:
2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 46, 47, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 67, 69, 71, 73, 74, 77, 79, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 91, 93, 94, 95, 97, 101, 103, 106, 107, 109, 111, 113, 115, 118, 119, 122, 123, 127, 129, 131, 133, 134, 137, 139, 141, 142, 143, 145, 146, 149, 151, 155, 157, 158, 159, 161, 163, 166, 167, 173, 177, 178, 179, 181, 183, 185, 187, 191, 193, 194
Bei einer nichtnegativen Ganzzahl n
wird ausgegeben dense(n)
. n
kann 0-indiziert oder 1-indiziert sein.
Referenzimplementierung (Sage)
import itertools
def dense_numbers():
n = 1
while True:
prime_divisors = [x for x in divisors(n) if x.is_prime()]
non_prime_divisors = [x for x in divisors(n) if not x.is_prime()]
if len(prime_divisors) == len(non_prime_divisors):
yield n
n += 1
N = 20
print itertools.islice(dense_numbers(), N, N+1).next()
n
?Antworten:
Gelee , 9 Bytes
Liest aus STDIN und verwendet 1-basierte Indizierung. Probieren Sie es online!
Wie es funktioniert
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Eigentlich 12 Bytes
Alle Credits an Dennis für seinen Algorithmus .
Probieren Sie es online!
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05AB1E,
1211 Bytes1-indiziert
Probieren Sie es online aus
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Brachylog , 17 Bytes
Probieren Sie es online!
Prädikat 0 (Hauptprädikat)
Prädikat 1 (Hilfsprädikat)
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R 93 Bytes
Es hat die Tendenz, eine Warnung zu werfen. Es ist nicht wirklich ein Problem. Wenn ich die Warnung zulasse, spare ich 5 Bytes.
Ungolfed
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+=
Operator nicht zum Speichern von 2 Bytes verwenden?+=
odera++
. Manchmal kann es kürzere Wege geben (meistens unter Ausnutzung der Schleifenstruktur), aber ich kenne keinen hier.Python, 79 Bytes
Verwendet 1-basierte Indizierung. Teste es auf Ideone .
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PHP, 118 Bytes
Probieren Sie es online!
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Axiom, 102 Bytes
ungolf und ergebnis
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