Herausforderung:

Wenn Sie eine Zahl haben, nehmen Sie die größte Primzahl strikt kleiner als diese, subtrahieren Sie sie von dieser Zahl, wiederholen Sie dies zu dieser neuen Zahl mit der größten Primzahl kleiner als diese und fahren Sie fort, bis sie kleiner als 3 ist. Wenn sie 1 erreicht, erhalten Sie Das Programm sollte einen Wahrheitswert ausgeben, ansonsten sollte das Programm einen Falsey-Wert ausgeben.

Beispiele:

All dies sollte einen wahrheitsgemäßen Wert haben:

3
4
6
8
10
11
12
14
16
17
18
20
22
23
24
26
27
29
30
32
34
35
37
38
40
41
42
44
46
47
48
50

All dies sollte falsche Werte ergeben:

5
7
9
13
15
19
21
25
28
31
33
36
39
43
45
49

Regeln:

• Sie können entweder ein Programm oder eine Funktion schreiben.
• Sie können davon ausgehen, dass die Eingabe größer als 2 ist.
• Es gelten Standardlücken
• Das ist Code-Golf, also gewinnt die kürzeste Antwort!

Gelee , 9 8 Bytes

’ÆRṪạµ¡Ḃ

Probieren Sie es online! oder überprüfen Sie alle Testfälle .

Wie es funktioniert

’ÆRṪạµ¡Ḃ  Main link. Argument: n

     µ    Combine all atoms to the left into a chain.
’           Decrement; yield n - 1.
 ÆR         Prime range; yield all primes in [2, ..., n -1].
   Ṫ        Tail; yield p, the last prime in the range.
            If the range is empty, this yields p = 0.
    ạ       Compute the absolute difference of p and n.
      ¡   Call the chain to the left n times.
          This suffices since each iteration decreases n, until one of the fixed
          points (1 or 2) is reached.
       Ḃ  Bit; return the parity of the fixed point.

Retina , 31 Bytes

.+
$*
+`1(?!(11+)\1+$)11+
1
^1$

Druck 0(falsy) oder 1(truthy).

Probieren Sie es online! (Die erste Zeile aktiviert eine durch Zeilenvorschub getrennte Testsuite.)

Erläuterung

.+
$*

Konvertieren Sie die Eingabe in Unary, indem Sie die Eingabe Nin NKopien von konvertieren 1.

+`1(?!(11+)\1+$)11+
1

Entfernen Sie wiederholt die größte Primzahl, die kleiner als die Eingabe ist. Dies basiert auf dem Standard-Primalitätstest mit Regex .

^1$

Prüfen Sie, ob das Ergebnis eine Single ist 1.

Pyth, 18 15 14 Bytes

Vielen Dank an @Maltysen für -1 Byte

#=-QefP_TUQ)q1

Ein Programm, das Eingaben in STDIN aufnimmt und druckt Trueoder Falseentsprechend.

Probieren Sie es online aus

Wie es funktioniert

#=-QefP_TUQ)q1  Program. Input: Q
#          )    Loop until error statement (which occurs when Q<3):
         UQ      Yield [0, 1, 2, 3, ..., Q-1]
     fP_T        Filter that by primality
    e            Yield the last element of that
 =-Q             Q = Q - that
            q1  Q is 1 (implicit variable fill)
                Implicitly print

Alte Version mit Reduzierung, 18 Bytes

qu-G*<HGH_fP_TSQQ1

Probieren Sie es online aus

Wie es funktioniert

qu-G*<HGH_fP_TSQQ1  Program. Input: Q
              SQ    Yield [1, 2, 3, ..., Q]
          fP_T      Filter that by primality
         _          Reverse it
 u                  Reduce it:
                Q    with base case Q and
                     function G, H -> 
     <HG              H<G
    *   H             *H (yields H if H<G, else 0)
  -G                  Subtract that from G
q                1  The result of that is 1
                    Implicitly print

JavaScript (ES6), 64 - 63 Byte

1 Byte dank @Neil gespeichert

g=(x,n=x-1)=>n<2?x:x%n?g(x,n-1):g(x-1)
f=x=>x<3?x%2:f(x-g(x-1))

Ich habe das in 2 Minuten geschrieben ... und es hat beim ersten Mal perfekt funktioniert.Erster Benutzer, der den unvermeidlichen Fehler findet, gewinnt ....

Versuch es

g=(x,n=x-1)=>n<2?x:x%n?g(x,n-1):g(x-1)
f=x=>x<3?x%2:f(x-g(x-1))

<input type="number" value=3 min=3 onchange="A.innerHTML=f(this.value)"><br>
<p id=A>1</p>

Wie es funktioniert

Zuerst definieren wir g (x) als die Funktion, die die erste Primzahl p <= x findet . Dies geschieht nach folgendem Verfahren:

1. Beginnen Sie mit n = x-1 .
2. Wenn n <2 ist , ist x eine Primzahl; Rückkehr x .
3. Wenn x durch n teilbar ist , dekrementiere x und fahren Sie mit Schritt 1 fort.
4. Andernfalls dekrementieren Sie n und fahren Sie mit Schritt 2 fort.

Die Lösung für diese Herausforderung, f (x) , ist jetzt ziemlich einfach:

1. Wenn x <3 ist , wird x = 1 zurückgegeben .
2. Andernfalls subtrahiere g (x-1) und versuche es erneut.

Pyke, 15 11 Bytes

WDU#_P)e-Dt

Probieren Sie es hier aus!

            - stack = input
W           - while continue:
  U#_P)     -     filter(is_prime, range(stack))
       e    -    ^[-1]
 D      -   -   stack-^
         Dt -  continue = ^ != 1

Gibt 1true zurück und löst eine Ausnahme aus, wenn false

Julia, 32 Bytes

Während es nicht die kürzeste Lösung unter den Sprachen sein wird, könnte dies die kürzeste von den für Menschen lesbaren sein ...

!n=n>2?!(n-primes(n-1)[end]):n<2

Oder, um es etwas klarer auszudrücken

function !(n)
  if n>2
    m=primes(n-1)[end]   # Gets largest prime less than n
    return !(n-m)        # Recurses
  else
    return n<2           # Gives true if n is 1 and false if n is 2
  end
end

Genannt mit zum Beispiel !37.

Mathematica, 32 Bytes

2>(#//.x_/;x>2:>x+NextPrime@-x)&

Dies ist eine unbenannte Funktion, die eine Ganzzahl annimmt und einen Booleschen Wert zurückgibt.

Erläuterung

Es gibt hier eine Menge Syntax und lustige Lesereihenfolge, also ...

   #                               This is simply the argument of the function.
    //.                            This is the 'ReplaceRepeated' operator, which applies
                                   a substitution until the its left-hand argument stops
                                   changing.
       x_/;x>2                     The substitution pattern. Matches any expression x as
                                   long as that expression is greater than 2.
              :>                   Replace that with...
                  NextPrime@-x     Mathematica has a NextPrime built-in but no
                                   PreviousPrime built-in. Conveniently, NextPrime
                                   works with negative inputs and then gives you the 
                                   next "negative prime" which is basically a
                                   PreviousPrime function (just with an added minus sign).
                x+                 This gets added to x, which subtracts the previous
                                   prime from it.
2>(                           )    Finally, we check whether the result is less than 2.

Python3, 102 92 90 89 88 Bytes

f=lambda n:n<2if n<3else f(n-[x for x in range(2,n)if all(x%y for y in range(2,x))][-1])

Golfvorschläge willkommen! Ich sehe, dass gmpyeine Funktion enthalten ist next_prime, aber ich kann sie noch nicht testen :(

-2 Bytes, danke an @JonathanAllan !

-1 Byte, danke an @Aaron !

Testfälle

f=lambda n:n<2if n<3else f(n-[x for x in range(2,n)if all(x%y for y in range(2,x))][-1])

s="3 4 6 8 10 11 12 14 16 17 18 20 22"
h="5 7 9 13 15 19 21 25 28 31 33 36 39"

for j in s.split(" "):print(f(int(j)))
for j in h.split(" "):print(f(int(j)))

Die Ausgabe umfasst 13 Wahrheitswerte und 13 Falsey-Werte. senthält die wahrheitsgemäßen Fälle und hdie falschen.

Python mit Sympy, 60 Bytes

import sympy
f=lambda n:n>2and f(n-sympy.prevprime(n))or n<2

Meine frühere Methode war 83 Bytes ohne Sympy mit Rekursion, aber ich habe Wahrhaftigkeit / Falschheit als unterscheidbar und konsistent verstanden, aber mir wurde mitgeteilt, dass dies eine falsche Interpretation ist. Ich kann es anscheinend wegen des Schwanzes nicht retten, aber ich lasse es hier, falls jemand weiß, wie es geht:

f=lambda n,p=0:n>2and(any(p%x==0for x in range(2,p))and f(n,p-1)or f(n-p,n+~p))or n

Vitsy, 28 26 Bytes

Dies kann definitiv verkürzt werden.

<]xN0)l1)-1[)/3D-];(pD-1[D

Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie

<                    Traverse the code in this direction, rotating on the line.
                     For the sake of reading the code easier, I'm reversing the
                     code on this line. This will be the order executed.

 D[1-Dp(;]-D3/)[1-)1l)0Nx]
 D                         Duplicate the top member of the stack.
  [      ]                 Do the stuff in brackets until break is called.
   1-                      Subtract 1 from the top item of the stack.
     D                     Duplicate the top member of the stack.
      p(                   If the top member is a prime...
        ;                  break;
          -                Pop a, b, push a - b.
           D3/)[         ] If this value is less than 3, do the bracketed code.
                1-         Subtract the top item of the stack by 1.
                  )        If the top item is zero...
                   1       Push 1.
                    l)     If the length of the stack is zero...
                      0    Push 0.
                       N   Output the top member of the stack.
                        x  System.exit(0);

Probieren Sie es online!

MATL , 13 Bytes

`tqZq0)-t2>}o

Probieren Sie es online! Oder überprüfen Sie alle Testfälle auf einmal .

Erläuterung

`        % Do...while
  t      %   Duplicate. Takes input implicitly in the first iteration
  qZq    %   All primes less than that
  0)     %   Get last one
  -      %   Subtract (this result will be used in the next iteration, if any)
  t      %   Duplicate
  2>     %   Does it exceed 2? If so: next iteration. Else: execute the "finally" 
         %   block and exit do...while loop
}        % Finally
  o      %   Parity. Transforms 2 into 0 and 1 into 1
         % End do...while implicitly
         % Display implicitly

CJam , 21 16 Bytes

Vielen Dank an Dennis für das Speichern von 4 Bytes.

ri{_1|{mp},W=-}h

Probieren Sie es online!

Erläuterung

ri       e# Read input and convert to integer N.
{        e# Run this block as long as N is positive (or until the program aborts
         e# with an error)...
  _1|    e#   Duplicate and OR 1. This rounds up to an odd number. For N > 2, this
         e#   will never affect the greatest prime less than N.
  {mp},  e#   Get all primes from 0 to (N|1)-1.
         e#   For N > 2, this will contain all primes less than N.
         e#   For N = 2, this will contain only 2.
         e#   For N = 1, this will be empty.
  W=     e#   Select the last element (largest prime up to (N|1)-1).
         e#   For N = 1, this will result in an error and terminate the program, which
         e#   still prints the stack contents though (which are 1, the desired output).
  -      e#   Subtract from N. Note that this gives us 0 for N = 2, which terminates the 
         e#   loop.
}h

Perl, 42 Bytes

Beinhaltet +1 für -p

Mit Eingabe auf STDIN ausführen

reach1.pl:

#!/usr/bin/perl -p
$_=1x$_;$_=$`while/\B(?!(11+)\1+$|$)|11$/

Verwendet den klassischen regulären Ausdruck "Primality"

.NET Regex, 38 Byte

Nur um zu zeigen, dass es in einem einzigen regulären Ausdruck überprüft werden kann.

^(?>(?<=(.*))..+(?<!^\1\2+(.+.)|$))+.$

Die Eingabe wird als unär angenommen.

Erläuterung

Es implementiert einfach die Anforderung an das Wort, entfernt wiederholt die größte Primzahl und prüft, ob der Rest 1 ist.

• (?>(?<=(.*))..+(?<!^\1\2+(.+.)|$))+: Eine Gruppe ohne Backtracking stellt sicher, dass die größte gefundene Primzahl nicht überschrieben wird, und +wiederholt einfach den Vorgang des Abgleichs der größten Primzahl.

  • (?<=(.*))..+(?<!^\1\2+(.+.)|$): Finde die größte Primzahl, die kleiner ist als die verbleibende Zahl

    • (?<=(.*)): Notieren Sie, wie viel wir abgezogen haben, um einen "Anker" -Punkt für die Behauptung zu erstellen.

    • ..+: Suche nach der größten Zahl ...

    • (?<!^\1\2+(.+.)|$): ... das ist eine Primzahl und kleiner als die verbleibende Zahl.
      • (?<!^\1\2+(.+.)): Die übliche Prime-Test-Routine, bei der im ^\1Vordergrund angeheftet wird, um sicherzustellen, dass die übereinstimmende Menge überprüft wird..+
      • (?!<$): Geben Sie weniger als die verbleibende Anzahl an

Perl 6 ,  54 53 52  51 Bytes

{($_,{$_-($_-1...2).first: *.is-prime}...3>*)[*-1]==1}
{($_,{$_-($_-1...2).first: *.is-prime}...3>*).any==1}
{any($_,{$_-($_-1...2).first: *.is-prime}...3>*)==1}

{any($_,{$_-(^$_).grep(*.is-prime)[*-1]}...3>*)==1}

Erläuterung:

# bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣
# used to generate all of the rest of the elements of the sequence
{
  # create an any Junction of the following list
  any(
    $_, # initialize sequence with the inner block's argument

    # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣
    {
      # take this inner block's argument and subtract
      $_ -

      ( ^$_ )            # Range up-to and excluding ｢$_｣
      .grep(*.is-prime)\ # find the primes
      [ * - 1 ]          # return the last value
    }

    ...   # keep doing that until

    3 > * # the result is less than 3

  # test that Junction against ｢1｣
  # ( returns an ｢any｣ Junction like ｢any(False, False, True)｣ )
  ) == 1
}

Beispiel:

# show what is returned and if it is truthy
sub show ($_) {
  # ｢.&{…}｣ uses the block as a method and implicitly against ｢$_｣
  my $value = .&{any($_,{$_-(^$_).grep(*.is-prime)[*-1]}...3>*)==1}
  say join "\t", $_, ?$value, $value.gist;
}

show 3;  # 3    True    any(False, True)
show 4;  # 4    True    any(False, True)
show 5;  # 5    False   any(False, False)
show 10; # 10   True    any(False, False, True)
show 28; # 28   False   any(False, False, False)
show 49; # 49   False   any(False, False)
show 50; # 50   True    any(False, False, True)

Unregelmäßig , 63 Bytes

p~?1_$-1p:;
n=i(0)?1_$-1p:;
_~
N=n
1(?!(11+)\1+$)11+~1
^11$~0
N

Ich habe diese Sprache vor zwei Tagen erstellt, und die Grundvoraussetzung ist, dass es keine eingebauten Schleifen gibt. Die einzigen Merkmale sind Grundrechenarten und Entscheidungsfindung, und die Programmbewertung basiert auf regulären Ausdrücken.

Erläuterung

p~?1_$-1p:;
n=i(0)?1_$-1p:;
_~
N=n

Dieser Teil wandelt die Eingabe in eine unäre um. Sie subtrahiert wiederholt 1 von der Eingabe, bis sie gleich 0 ist, und zwar 1_jedes Mal vor der Eingabe . Dann werden alle _s entfernt. Wenn ich ein breakin meinem Code nicht vergessen hätte, könnte es so geschrieben werden:

p~?1_$-1p:;
_~
n=i(0)?1_$-1p:;

Der nächste Teil entfernt wiederholt die größte Primzahl von der Eingabe, bis sie gleich 1oder 11ist 11und durch ersetzt wird 0.

1(?!(11+)\1+$)11+~1
^11$~0
N

Ich habe den regulären Ausdruck von verwendet Martin Enders Antwort verwendet .

Haskell, 79 Bytes

Nicht wirklich kurz, aber sinnvoll :)

(<2).until(<3)(until(flip(`until`(+1))2.(.)(<1).mod>>=(==))pred.pred>>=flip(-))

PowerShell v2 +, 81 Byte

param($n)while($n-gt2){$n-=(($n-1)..2|?{'1'*$_-match'^(?!(..+)\1+$)..'})[0]}!--$n

Übernimmt die Eingabe $n. Tritt in eine whileSchleife ein, solange sie $nnoch 3oder länger ist . Bei jeder Iteration wird eine Zahl von subtrahiert $n. Die Zahl ist das Ergebnis des Regex-Primalitätstests , der ($n-1)..2über den Operator Where-Object( ?) auf einen Bereich angewendet wurde , und dann das erste [0]der Ergebnisse (da der Bereich abnimmt, wird der größte ausgewählt). Nach Abschluss der Schleife $nwird entweder 1oder 2per Definition dekrementiert $n(in entweder 0oder umgewandelt 1) und das Boolesche-Nicht !davon genommen. Das bleibt in der Pipeline und die Ausgabe ist implizit.

Beispiele

PS C:\Tools\Scripts\golfing> 3..20|%{"$_ --> "+(.\can-the-number-reach-one.ps1 $_)}
3 --> True
4 --> True
5 --> False
6 --> True
7 --> False
8 --> True
9 --> False
10 --> True
11 --> True
12 --> True
13 --> False
14 --> True
15 --> False
16 --> True
17 --> True
18 --> True
19 --> False
20 --> True

Matlab, 51 Bytes

v=@(x)x-max(primes(x-1));while(x>=3)x=v(x);end;x==1

Dies ist der JS6-Lösung von ETHProductions SEHR ähnlich, erfordert jedoch , dass sich die Variable im Arbeitsbereich befindet.

Python 2.7: 88 87 Bytes

r=lambda n:n>2and r(n-[a for a in range(2,n)if all(a%b for b in range(2,a))][-1])or n<2

Danke @TuukkaX für -1 weiteres Byte!

Floroid , 45 30 29 Bytes

f=Bb:b<2Fb<3Gf(b-en(b-1)[-1])

Clojure, 125 Bytes

#(loop[x %](if(> x 2)(recur(- x(loop[y(dec x)](if(some zero?(vec(for[z(range 2 y)](mod y z))))(recur(dec y))y))))(quot 1 x)))

Huch, das ist ein langer Code. Die wortreichste Sprache schlägt wieder zu!

Ungolfed:

(defn subprime [n]
  (loop [x n]
    (if (> x 2)
      (recur
        (- x
          (loop [y (dec x)]
            (if (some zero? (vec (for [z (range 2 y)] (mod y z))))
              (recur (dec y)) y))))
      (quot 1 x))))