Läuft der Code aus?

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Dies ist eine Code-Golf-Herausforderung, an die ich mit mathematischer Neigung dachte. Die Herausforderung besteht darin, den kürzestmöglichen Code so zu schreiben, dass offen ist, ob der Code terminiert oder nicht. Ein Beispiel für das, was ich meine, könnte der folgende Teil des Python-Codes sein, der von einer Antwort auf diese Frage von cs stackexchange angepasst wurde .

def is_perfect(n):
    return sum(i for i in range(1, n) if n % i == 0) == n

n = 3
while not is_perfect(n):
    n = n + 2

Mathematiker vermuten, dass es keine ungeraden perfekten Zahlen gibt, aber es wurde nie bewiesen, sodass niemand weiß, ob dieser Code jemals enden wird. Können Sie sich andere Codeteile ausdenken (die sich möglicherweise auf andere offene Probleme wie die Collatz-Vermutung oder die Doppelprimus-Vermutung stützen), die kürzer sind, für die jedoch nicht bekannt ist, ob sie enden oder nicht?

Bearbeiten: Einige Leute haben eine gute Zusatzregel vorgebracht - Die Lösungen für die Frage sollten deterministisch sein. Obwohl es noch interessanter sein könnte, wenn Sie kürzere Lösungen mit Nichtdeterminismus finden könnten. In diesem Fall lautet die Regel, ein Snippet zu finden, für das die Wahrscheinlichkeit der Beendigung unbekannt ist.

Bolton Bailey
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2
Willkommen bei PPCG!
Luis Mendo
3
Der Code kann bis zu 50 Bytes golfed werden: n=3 while sum(k*(n%k<1)for k in range(1,n))-n:n+=2.
22.
13
Das ist wirklich ein tolles Konzept. Es ist schön, solche originellen Ideen zu sehen.
Nathan Merrill
7
@Mego Ich denke, diese Herausforderung funktioniert nur, wenn Sie unendliche Datentypen annehmen, was automatisch unendlichen Speicher voraussetzt.
Martin Rosenau
52
Als ich den Titel las, dachte ich, Sie wollten, dass wir das Problem lösen UND die Lösung finden.
MrPaulch

Antworten:

29

Gelee , 7 Bytes

!‘Ʋµ4#

Probieren Sie es online!

Hintergrund

Dies wird beendet, sobald eine vierte Lösung für das Brocard-Problem gefunden wurde , dh eine Lösung n! + 1 = m² mit (n, m) ≠ (4, 5), (5, 11), (7, 71) über den positiven ganzen Zahlen. Die Implementierung verwendet keine Gleitkomma-Arithmetik und wird daher nur beendet, wenn eine vierte Lösung gefunden wird oder wenn n! kann nicht mehr im Speicher dargestellt werden.

Das Problem von Brocard wurde zum ersten Mal in dieser Antwort von @xnor verwendet.

Wie es funktioniert

!‘Ʋµ4#  Main link. No arguments. Implicit argument: 0

    µ4#  Convert the links to the left into a monadic chain and call it with
         arguments k = 0, 1, 2, ... until 4 of them return 1.
!        Factorial; yield k!.
 ‘       Increment; yield k! + 1.
  Ʋ     Squareness; return 1 if k! + 1 is a perfect square, 0 if not.
Dennis
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3
Ich muss Gelee lernen ...
noɥʇʎԀʎzɥʇʎԀʎ
19

Jelly , 11 9 Bytes

ÆẸ⁺‘ÆPµ6#

Dies wird beendet, sobald die sechste Fermat-Primzahl gefunden wurde.

Probieren Sie es online!

Wie es funktioniert

ÆẸ⁺‘ÆPµ6#  Main link. No arguments. Implicit argument: 0

      µ6#  Convert the links to the left into a monadic chain and call it with
           arguments k = 0, 1, 2, ... until 6 of them return 1.
ÆẸ         Convert [k] to the integer with that prime exponent factorization, i.e.,
           into 2 ** k.
  ⁺        Repeat.
   ‘       Increment.
           We've now calculated 2 ** 2 ** k + 1.
    ÆP     Test the result for primality.
Dennis
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16

Pyth, 10 Bytes

fP_h^2^2T5

Verwendet die Vermutung, dass alle Fermat-Zahlen zusammengesetzt 2^(2^n)+1 sind n>4.

f        5   Find the first number T>=5 for which
   h^2^2T    2^(2^T)+1
 P_          is prime                   
xnor
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11

Python, 36 Bytes

k=n=1
while(n+1)**.5%1+7/k:k+=1;n*=k

Verwendet Brocards Problem :

Ist n! +1 ein perfektes Quadrat für ein beliebiges n≥8?

Berechnet aufeinanderfolgende Fakultäten und überprüft, ob sie Quadrate sind und haben k>7. Danke an Dennis für 2 Bytes!

Dies setzt voraus, dass Python weiterhin eine genaue Arithmetik für beliebig große Zahlen besitzt. In der tatsächlichen Implementierung wird es beendet.

xnor
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1
Würde das -~n**.5nicht funktionieren (n+1)**.5?
ETHproductions
@ETHproductions Die Priorität der Exponentation ist höher als die Priorität von ~, sodass nur ein TypeError ausgelöst wird , wenn versucht wird, ein Float bitweise zu negieren.
Dennis
11

Perl, 50 38 36 34 33 Bytes

$_=196;$_+=$%while($%=reverse)-$_

Erklärung: 196 ist eine mögliche Lychrel-Zahl - eine Zahl, die kein Palindrom bildet, indem sie wiederholt das Gegenteil zu sich selbst hinzufügt. Die Schleife wird fortgesetzt, bis $ n der Umkehrung entspricht, die für den Anfangswert 196 noch unbekannt ist.

25 + 52 = 77

das ist nicht gültig.

96 + 69 = 165
165 + 561 = 726
726 + 627 = 1353
1353 + 3531 = 4884

Daher ist keine der Zahlen in dieser Reihenfolge gültig.

Bearbeiten: Golfed es mit einer till-Schleife anstelle einer for-Schleife (irgendwie). Außerdem hatte ich weniger Bytes, als ich dachte (ich sollte mir mein Bytecount in Zukunft genauer ansehen).

Bearbeiten: Ersetzt $ndurch $_, um 2 Bytes für das implizite Argument in zu speichern reverse. Ich denke, das ist so gelungen, wie es diese Implementierung bringen wird.

Edit: Ich habe mich geirrt. Anstelle der Verwendung von until($%=reverse)==$_mir gehen kann , während die Differenz nicht Null ist (dh true): while($%=reverse)-$_.

Gabriel Benamy
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3
Da es eine endliche Anzahl möglicher einfacher Perl-Zahlen gibt, kann ich tatsächlich feststellen, ob dieses Programm beendet wird oder nicht. Sie müssen ein Bigint-Paket laden, damit dies funktioniert (oder implementiert wird)
Ton Hospel
Tu es. Du traust dich ja nicht. :-)
Veky
11

MATL, 11 Bytes

`@QEtZq&+=z

Beendet, wenn die Goldbach-Vermutung falsch ist. Das heißt, das Programm stoppt, wenn es eine gerade Zahl findet, die größer 2ist als die Summe zweier Primzahlen.

`        % Do...while
  @      %   Push iteration index k. Gives 1, 2, 3, ...
  QE     %   Add 1 and multiply by 2. Gives 4, 6, 8, ...
  tZq    %   Duplicate. Push all primes up to current k
  &+     %   Matrix with all pairwise additions of those primes
  =z     %   Number of entries of that matrix that equal k. This is used as loop
         %   condition. That is, the loop continues if this number is nonzero
         % Implicit end
Luis Mendo
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8

05AB1E , 8 Bytes

Wird beendet, wenn die 6. Fermat-Primzahl gefunden wurde.

5µNoo>p½

Erläuterung

5µ          # loop over increasing N (starting at 1) until counter reaches 5
  Noo       # 2^2^N
     >      # + 1
      p½    # if prime, increase counter
Emigna
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8

Python, 30 28 Bytes

n=2
while 2**~-n%n**3-1:n+=1

Dieses Programm wird genau dann angehalten, wenn eine ganze Zahl n größer als 1 ist, sodass 2 ^ (n-1) -1 durch n ^ 3 teilbar ist. Meines Wissens ist nicht bekannt, ob eine Zahl mit dieser Eigenschaft existiert (wenn eine Zahl, die diese Eigenschaft erfüllt, eine Primzahl ist, wird sie Wieferich-Primzahl der Ordnung 3 zur Basis 2 genannt, und es ist offen, ob eine solche Primzahl existiert).

Julian Rosen
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Sind Sie sicher, dass die Klammern richtig gesetzt sind? Anscheinend testen Sie, ob 2 ^ (n-1)! ≡ 1 (mod n ^ 3) und nicht 2 ^ n ≡ 1 (mod n ^ 3) ist. Zugegeben, ich kenne Pythons Operator-Rangfolge nicht so gut.
Gabriel Benamy
Hoppla, der Code ist korrekt, meine Erklärung jedoch nicht. Ich werde es reparieren.
Julian Rosen
2
Sie können (n-1)mit~-n
Wheat Wizard
7

Haskell, 47 Bytes

[n|n<-[1..],2*n==sum[d|d<-[2..n],n`mod`d<1]]!!0

Durchsuchen der ersten Quasiperfekt-Zahl , bei der es sich um eine Zahl handelt, nderen Summe aus Teilern besteht 2*n+1. Anstatt 1 hinzuzufügen, schließe ich 1 aus der Liste der Teiler aus.

Christian Sievers
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6

Brain-Flak, 212 208 204 Bytes

Dieses Programm verwendet einen von MegaTom geschriebenen Multiplikationsalgorithmus und einen von 1000000000 geschriebenen Nicht-Quadrat-Checker

Probieren Sie es online

(((()()()()){})){{}((({}()))<{(({})[()])}{}>[()]){({}<({}<>)({<({}[()])><>({})<>}{}<><{}>)>[()])}{}(({}())){(({}[()]<>)<>)(({({})({}[()])}{}[({})]<>)){{}{}({}<>)(<([()])>)}{}({}()){(((<{}{}<>{}>)))}{}}{}}

Dieses Programm startet bei 8 und testet jede Zahl, um festzustellen, ob n! +1 eine quadratische Zahl ist. Es wird beendet, wenn es eines findet. Dies ist als Brocard-Problem bekannt und in der Mathematik ein offenes Problem.

Weizen-Assistent
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6

Brachylog (v2), 3 Bytes in der Brachylog-Codierung

⟦cṗ

Probieren Sie es online! (Aus offensichtlichen Gründen wird die Zeit abgelaufen, ohne dass etwas sichtbar ist.)

Volles Programm; Wenn es ohne Eingabe ausgeführt wird, wird nach der ersten Smarandache-Primzahl gesucht und ausgegeben, true.ob und wann eine gefunden wird. Es ist eine offene Frage, ob Smarandache-Primzahlen existieren. (Beachten Sie, dass der Brachylog-Algorithmus zum Testen von Primzahlen, obwohl er theoretisch mit beliebig großen Zahlen arbeitet, in der Regel langsam ausgeführt wird. Wenn Sie also selbst nach Smarandache-Primzahlen suchen möchten, empfehle ich, eine andere Sprache zu verwenden.)

Erläuterung

⟦cṗ
⟦     Form an increasing range from 0 to {the smallest number with no assertion failure} 
 c    Concatenate all the numbers that make up that range, in decimal
  ṗ   Assert that the result is prime

Brachylog verarbeitet die Dezimalstellen einer Zahl, wenn Sie versuchen, sie wie eine Liste zu behandeln. Daher ist "range" gefolgt von "concatenate" eine sehr knappe Methode, um die Folge von Smarandache-Zahlen zu generieren (und dann filtern wir diese nach der Primalität; Brachylogs) Das Standardverhalten des vollständigen Programms erzwingt dann das erste Element des resultierenden Generators. Der Bereich hat eine führende Null, aber zum Glück entfernt Brachylog mit diesem Flussmuster die Null, anstatt zu scheitern.

Hier ist ein Beispiel, in dem die erste Smarandache-Nummer gefunden wird, die gleich 6 ist (Mod 11), als Demonstration eines ähnlichen Programms, das innerhalb von 60 Sekunden beendet wird, anstatt einen unbekannten Stoppstatus zu haben:

⟦c{-₆~×₁₁&}

Probieren Sie es online!

Dies würde true.als vollständiges Programm ausgegeben, aber ich habe das ZKommandozeilenargument eingegeben, um die fragliche Zahl tatsächlich auszudrucken, was besser demonstriert, dass dieser allgemeine Ansatz funktioniert.

ais523
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5

Python 2, 88 Bytes

p=lambda n:all(n%x for x in range(2,n))
s=lambda n:0if p((10223*2**n)+1)else s(n+1)
s(0)

Dieser Code endet, wenn 10223 eine Sierpiński-Nummer ist. 10223 ist derzeit der kleinste Kandidat, der ab Dezember 2013 eine Sierpiński-Zahl sein kann oder nicht.

Eine Sierpiński-Zahl ist eine Zahl, kbei der alle Zahlen der Form zusammengesetzt (k * 2^n) + 1sind.

Qwerp-Derp
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Ich hoffe, dass dieses Problem und das Sierpinski-Problem in naher Zukunft gelöst werden, nur mit mehr Berechnungen.
Qwr
4
Dieser Code endet mit Sicherheit, da Sie nur zwei Lambdas benennen und eigentlich nichts aufrufen . :-P
Veky
4
In der Tat hast du nicht. Ihr Code wird immer noch terminiert, da die Python2-Semantik eingefroren ist (PEP 404) und eine feste Grenze für rekursive Aufrufe durch BDFLs Fiat enthält ( neopythonic.blogspot.hr/2009/04/final-words-on-tail-calls.html) ). ;-P
Veky
2
@ Veky Musste deinen Kommentar positiv bewerten.
Qwerp-Derp
1
Wenige Tage nachdem dies geschrieben wurde, wurde die Primzahl 10223*2^31172165 + 1 entdeckt . Seitdem 21181ist die kleinste Zahl, für die nicht bekannt ist, ob es sich um Sierpiński handelt oder nicht.
Jeppe Stig Nielsen
4

Pyth, 16 Bytes

f!}1.u@,/G2h*3GG

Gibt den ersten Wert zurück, für den die Collatz-Vermutung nicht gilt. Da nicht bekannt ist, ob die Vermutung für alle Zahlen gilt, ist nicht bekannt, ob dieser Code enden wird.

Steven H.
quelle
3
Ohne es lesen zu können, bezweifle ich, dass Ihr Code genau das tut, was Sie behaupten. Suchen Sie nach der ersten Nummer, die zu einer anderen Schleife als 4-2-1 führt? Ich denke, Sie werden es nicht finden, wenn es eine kleinere Zahl gibt, die in keiner Schleife endet. Wie auch immer, wenn es das ist, was Ihr Code tut, ist das gut genug, um nicht zu wissen, ob er beendet wird.
Christian Sievers
1
Ich suche nach der ersten Ganzzahl> = 1, die zu einer Schleife führt, und nirgendwo in der Durchquerung dieser Schleife befindet sich eine 1.
Steven H.
3
Das habe ich erwartet. Aber das ist nicht die einzige denkbare Möglichkeit für eine Zahl, die Collatz-Vermutung nicht zu erfüllen.
Christian Sievers
Tatsächlich wurde nachgewiesen, dass jede Zahl unter der Collatz-Karte entweder ins Unendliche abweicht oder auf 1-2-4 überdeckt. Ihr Code wird niemals enden. Die Idee ist, dass die Abfolge von Schritten, die eine Schleife bilden, eine Gleichung aufbaut, deren einzige Lösungen 1-2-4, negative Werte und nicht ganzzahlige Rationen sind.
John Dvorak
3
@JanDvorak Ich glaube nicht, dass das stimmt. Können Sie eine Quelle angeben?
KSFT
4

Eigentlich 16 Bytes

1`;;pY)▒@D÷íu*`╓

Probieren Sie es online!

Dieser Code endet, wenn es eine zusammengesetzte Zahl gibt n, die sich totient(n)teilt n-1( Lehmers totientes Problem ).

Erläuterung:

1`;;pY)▒@D÷íu*`╓
1`            `╓  first integer, starting with 0, where the following function leaves a truthy value on top of the stack:
    pY       *      composite (not prime) and
   ;  )▒            totient(n)
  ;     @D֒u       is in the list of divisors of n-1
Mego
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4

Gelee , 9 8 Bytes

-1 Byte dank @Dennis! (Verwenden Sie Exponentiation anstelle von Multiplikation, um zu vermeiden Æṣ(0))

*ḂÆṣ=µ2#

Gibt eine Liste mit Null und der kleinsten ungeraden perfekten Zahl zurück , falls vorhanden.

Wie?

*ḂÆṣ=µ2# - Main link: no arguments
     µ   - monadic chain separation
      2# - count up from implicit `n=0` and return the first 2 truthy results of
 Ḃ       -     mod 2        -> n%2
*        -     exponentiate -> n**(n%2)  (1 when n is even, n when n is odd)
  Æṣ     -     sum of proper divisors of n**(n%2)
    =    -     equals n?    -> 1 if n is zero or both perfect and odd, else 0
Jonathan Allan
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4

Haskell, 46 Bytes

[n|m<-[1..],n<-[1..m],product[1..n]+1==m^2]!!3

Beendet sich, wenn die vierte Lösung für das Brocard-Problem gefunden wird .

BlackCap
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3

Python, 92 Bytes

Dies ist kein Gewinn bei Code-Golf-Wettbewerben, und es erfordert unendlich viel Speicher und Rekursionstiefe, aber dies ist eine fast perfekte Gelegenheit, ein interessantes Problem zu lösen, das ich vor zwei Jahren beim Mathematikstapel-Austausch gefragt habe, dass keine Fibonacci-Zahl größer als 8 die Summe ist von zwei positiven Würfeln . Witzigerweise begann es als Code-Golf-Challenge-Idee, also habe ich wohl den Kreis geschlossen.

def f(i,j):
 r=range(i)
 for a in r:
  for b in r:
   if a**3+b**3==i:1/0
 f(j,i+j)
f(13,21)
qwr
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3

Python 2, 123 98 92 Bytes

p=lambda n,k=2:n<=k or n%k*p(n,k+1)
g=lambda n:[p(b)*p(n-b)for b in range(n)]and g(n+2)
g(4)

Dieser Code endet, wenn die Goldbach-Vermutung nicht für alle geraden Zahlen gilt (dh wenn alle geraden Zahlen als Summe von zwei Primzahlen ausgedrückt werden können). Es wurde derzeit auf Nummern bis zu 4 * 10 ^ 18 getestet.

Ein großes Dankeschön an @ Pietu1998 für die enorme Verkürzung meines Codes!

BEARBEITEN: Danke an @ JonathanAllan für das Rasieren von 6 Bytes meines Codes!

Qwerp-Derp
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Ich denke, Sie können mit 6 Bytes sparen g=lambda n:[p(b)*p(n-b)for b in range(n)]and g(n+2). Ich denke auch, dass dies lauten sollte "wird enden, wenn die Goldbach-Vermutung nicht gilt".
Jonathan Allan
2

JavaScript (ES6), 104 101 Byte

for(n=[6,9,p=1];!p;n=n.map((x,i)=>(q=n[n.length+~i],p|=x^q,c=q+x+c/10|0)%10).concat(c/10|0||[]))c=p=0

Verwendet die gleiche Methode wie die Perl-Antwort: Setzt n auf 196 und addiert dann wiederholt n zu seiner Basis 10-Umkehrung, bis es ein Palindrom in Basis 10 ist.

ETHproductions
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Obwohl dies lang ist, ist es geschickt golfen, also +1.
wizzwizz4
2

Python, 80 Bytes

Beendet, wenn die Collatz-Vermutung als falsch erwiesen ist. Siehe diese Frage .

n=2
while 1:
 L=[];x=n
 while~-n:1/(n not in L);L+=[n];n=(n/2,n*3+1)[n%2]
 n=x+1
mbomb007
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Das ist ekelhaft, aber auch schön.
James Murphy
1

Python 2, 64 Bytes

Eine Lychrel-Zahl ist eine natürliche Zahl, die kein Palindrom bilden kann, wenn die Ziffern wiederholt umgedreht und die resultierenden Zahlen addiert werden.

Es wurde nachgewiesen, dass keine Lychrel-Zahlen in der Basis 10 existieren. 196 ist der Kandidat für die kleinste Lychrel-Zahl zur Basis zehn. Es hat sich gezeigt, dass ein Palindrom, wenn es existiert (196 ist keine Lychrel-Zahl), mindestens eine Milliarde (10 ^ 9) Stellen hat, weil die Leute den Algorithmus so lange ausgeführt haben.

n=196
while 1:
    x=str(n);r=x[::-1]
    if x!=r:n=n+int(r)
    else:1/0
mbomb007
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@ Trichoplax Ah, die Tabs / Leerzeichen "Feature" schlägt wieder zu ...
wizzwizz4
1
Wenn jemand anderes die Tab-Konvertierung auch nicht hilfreich findet, gibt es eine Diskussion über Meta ...
Trichoplax
1

Gelee , 7 Bytes

*+3Ẓµ4#

Probieren Sie es online! (druckt zwei Elemente, nicht 4, damit du es halt tatsächlich sehen kannst)

nnn+3

Erläuterung

*+3Ẓµ4#
     4#  Find the first four numbers with the following property:
    µ      (bracketing/grouping: place everything to the left inside the loop)
*          {The number} to the power of {itself}
 +3        plus 3
   Ẓ       is prime
ais523
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0

R, 30 Bytes, fraglich, ob es deterministisch ist

while(any(sample(2,654,T)>1))1

Der Standard-Zufallszahlengenerator von R hat in 653 aufeinanderfolgenden Dimensionen die gleiche Verteilung, in 654 Dimensionen ist dies jedoch nicht bekannt. Somit kann es eine Folge von Pseudozufallszahlen geben oder nicht, die das niedrigste Element von einem gegebenen Vektor 654-mal in einer Reihe (hier dem Vektor 1:2) abtasten .

Da Rs RNG periodisch ist (wenn auch mit sehr langer Periode), behaupte ich, dass dies deterministisch ist , da es schließlich eine Schleife zum Start gibt. Ihre Meinung kann natürlich abweichen.

JDL
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0

Python 3, 101 Bytes

Ich weiß, es ist länger als viele andere, aber ich habe viel Zeit damit verbracht zu sehen, wie kurz ich das Golf spielen kann.

Dies versucht, Eulers Sum of Powers Conjecture für k=6(es gibt keine positive ganzzahlige Lösung der diophantinischen Gleichung A^6+B^6+C^6+D^6+E^6==F^6), für die kein Gegenbeispiel gefunden wurde, zu widerlegen .

R=[1]
while 1:R+=[R[-1]+1];eval(("[1/("+"+%s**6"*5+"!=%%s**6)%s]"%("for %s in R "*6))%(*"ABCDEF"*2,))

In Python 2 (104 Byte):

R=[1]
while 1:R+=[R[-1]+1];eval(("[1/("+"+%s**6"*5+"!=%%s**6)%s]"%("for %s in R "*6))%tuple("ABCDEF"*2))

Weniger golfen:

x=2
while 1:
    R=range(1,x)
    [1/(A**6+B**6+C**6+D**6+E**6!=F**6)for F in R for E in R for D in R for C in R for B in R for A in R]
    x+=1

Mathy-Version ohne Auswertung:

R=range
x=2
while 1:
    for i in R(x**6):1/(sum(map(lambda x:x**6,[1+(i%x**-~j/x**j)for j in R(6)]))-i%x-1)
    x+=1

Alternativer Verweis: Eulers Sum of Powers-Vermutung - MathWorld

mbomb007
quelle
0

Python, 68 Bytes

n=2
while"".join(str((i+2)**n)[0]for i in range(8))!="23456789":n+=1

Probieren Sie es online aus

Versucht, eine von Gelfands Fragen zu beantworten .

  1. Wird die Zeile "23456789" jemals für n> 1 angezeigt? Keine gilt für n <= 10 ^ 5. ...
mbomb007
quelle
0

Clojure, 154 Bytes

(loop[x 82001](if(= 0(reduce +(map{true 1 false 0}(for[y(range 3 6)](true?(for[z(str(range 2 y))](.indexOf z(Integer/toString x y))))))))x(recur(inc x))))

Prüft, ob es eine Zahl über 82.000 gibt, die nur Nullen und Einsen für die Basis 2 bis zur Basis 5 enthält. Mit anderen Worten, es wird geprüft, ob es eine andere Zahl in dieser Sequenz gibt .

In dieser speziellen Gruppe gibt es nur drei Zahlen: 0, 1und 82,000. Nach dieser Regel gibt es keine weiteren Zahlen, die weniger als ungefähr sind 3*10^19723.

Qwerp-Derp
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