Für jede Sprache über Σ * definieren L 1 / 2 = { x ∈ Σ * : x y ∈ L , y ∈ Σ | x | } . In Worten, L 1 / 2 besteht aus allen x für die eine ist y gleich lang , so daß x y ∈ L .
Eine Übung in Sipser Buch fordert , dass zu zeigen , ist regulär , wenn L ist. Ich habe zwei unterschiedliche Lösungen gesehen, und beide beinhalten eine exponentielle Explosion von Zuständen.
Frage: Kann jemand baut eine Familie von Sprachen , so dass die kanonischen Automaten für ( L n ) 1 / 2 sind deutlich (etwa exponentiell) größer als die für L ? Meine bisherigen Bemühungen erhöhen die Staatsgröße nur um + 1 !
Antworten:
Siehe Mike Domaratzkis Aufsatz, Zustandskomplexität proportionaler Umzüge
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=782471
http://www.cs.umanitoba.ca/~mdomarat/pubs/sc_jalc.ps
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