Implikationen des Beweises einer abc-Vermutung für die cs-Theorie

Welche Implikationen hätte ein Beweis der abc-Vermutung für tcs?

http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/

Bhatnagar, Gopalan und Lipton zeigen, dass es unter der Annahme der abc-Vermutung Polynome vom Grad die die Threshold-of- Funktion über . Für die feste Konstante und mit Primfaktoren impliziert die abc-Vermutung ein Polynom für die Schwelle von über mit dem Grad .$O((kn)^{1/2+\varepsilon})$$k$${\mathbb Z}_6$$k$$m$$t$$k$$\mathbb Z_m$$O(n^{1/t+\varepsilon})$

Dies hat vermutlich Relevanz für das Problem versus .${\sf TC^0}$$\sf ACC^0[6]$

In diesem Artikel wird darauf hingewiesen, dass die Berechnung des reziproken Quadratwurzelwerts unter Verwendung der Gleitkommadarstellung in CS-Anwendungen weit verbreitet ist ("sehr häufig in wissenschaftlichen Berechnungen"). Die Autoren zeigen, dass eine effizientere Formel für die Berechnung des richtig gerundeten Wertes möglich ist, wenn die ABC-Vermutung zutrifft.

[1] Die abc-Vermutung und die korrekt gerundeten Quadratwurzeln Ernie Croot, Ren-Cang Li, Elsevier TCS 2004, Hui June Zhu

[2] schnelle inverse Quadratwurzelberechnung, Wikipedia