Zwischenprobleme zwischen L und NL

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Es ist bekannt , dass gerichtet st-Konnektivität ist NL -komplette. Das bahnbrechende Ergebnis von Reingold zeigte, dass die ungerichtete st-Konnektivität in . Es ist bekannt, dass planar gerichtete st-Konnektivität in . Cho und Huynh definierten ein parametrisiertes Rucksackproblem und zeigten eine Hierarchie von Problemen zwischen und .U L c o U L L N LLULcoULLNL

Ich suche nach mehr Problemen, die zwischen und dh nach folgenden Problemen:N LLNL

  • bekanntermaßen in aber nicht bekannt (oder unwahrscheinlich), dass es vollständig ist undNLNL
  • bekannt ist, dass -hard aber nicht in die dafür bekannt .LL
Shiva Kintali
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Antworten:

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Das RL-vollständiges Problem von Erreichbarkeits in gerichteten Graphen mit Polynom Mischzeit (dargestellt durch Reingold, Trevisan und Vadhan in Pseudorandom geht auf regelmäßige Digraphen und das L vs. Problem RL ) in Raum (siehe BPHSPACE ( S ) DSPACE ( S 3 / 2 ) von Saks und Zhou ), der strikt zwischen L und Savitch der auf der NL gebunden ist O ( log 2 n ) Raum.log3/2(n)BPHSPACE(S)DSPACE(S3/2)O(log2n)

Derrick Stolee
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Das RUL-vollständige Problem der Erreichbarkeit in Mangroven kann im Raum ( log 2 n / log log n ) entschieden werden ( Allender, Lange , RUSPACE ( log n ) DSPACE ( log 2 n / log log n ) ). Eine Mangrove ist ein gerichteter Graph, bei dem höchstens ein Pfad zwischen zwei Scheitelpunkten liegt.O(log2n/loglogn)RUSPACE(logn)DSPACE(log2n/loglogn)

Derrick Stolee
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Siehe auch: Lange, "Eine eindeutige Klasse, die ein vollständiges Set besitzt" STACS '97.
Derrick Stolee
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Bipartite Planar perfekte Abstimmung ist bekannt , in seine (wenn auch nicht in U Lc O U L ). Da sich die planare Erreichbarkeit darauf reduziert, ist sie L- hart.ULULcoULL

Ref: Samir Datta, Raghav Kulkarni, Raghunath Tewari: Perfekte Übereinstimmung in zweigliedrigen ebenen Graphen in UL. Elektronisches Kolloquium zu Computational Complexity (ECCC) 17: 201 (2010)

SamiD
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Ich schätze, die abgestandene Antwort sollte mich ein wenig verlegen machen - aber nur der Vollständigkeit halber.
SamiD