Grafiken, in denen alle kürzesten Wege eindeutig sind

Ich suche ungerichtete, ungewichtete, zusammenhängende Graphen , in denen es für jedes Paar einen eindeutigen Pfad gibt, der den Abstand erkennt. .$G=(V,E)$$u,v \in V$$u \rightarrow v$$d(u,v)$

Ist diese Klasse von Graphen bekannt? Welche anderen Eigenschaften hat es? Zum Beispiel ist jeder Baum dieser Art sowie jede Grafik ohne geraden Zyklus. Es gibt jedoch Diagramme, die gerade Zyklen dieser Art enthalten.

Nach dem Informationssystem für Graphenklassen und ihre Einschlüsse werden diese Graphen unter dem Namen " geodätische Graphen " untersucht.

Solche Graphen sind in der Tat geodätisch. Ein Graph ist bigeodätisch, wenn zwischen zwei Scheitelpunkten höchstens zwei kürzeste Pfade liegen. Im Allgemeinen ist ein Graph geodätisch, wenn zwischen einem Knotenpaar höchstens k kürzeste Wege liegen.$k$$k$

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