Wenn Kugeln gleichmäßig zufällig in Kästen platziert werden , enthält der am schwersten beladene Behälter mit hoher Wahrscheinlichkeit Kugeln. In "The Power of Simple Tabulation Hashing" erwähnen Pătraşcu und Thorup, dass "Chernoff-Hoeffding-Grenzen für Anwendungen mit begrenzter Unabhängigkeit" ( Spiegel ) zeigt, dass diese Grenze für die Population des am schwersten beladenen Behälters auch gilt, wenn die Bälle durch ein verteilt werden -unabhängige Hash-Funktion.
In "Balls and Bins: Kleinere Hash-Familien und schnellere Auswertung" haben Celis et al. Beachten Sie, dass nicht bekannt ist, ob es eine Familie von Hash-Funktionen gibt, bei denen
- Hash-Funktionen können mit Leerzeichen dargestellt werden
- Hash-Funktionen können in -Zeit ausgewertet werden
- Die maximale Belastung ist mit hoher Wahrscheinlichkeit.
Wenn es eine Konstante so dass jede unabhängige Familie für # 3 ausreicht, dann würde die Polynomkonstruktion von unabhängigen Familien # 1 und # 2 erfüllen.
Welche Grenze haben wir für den am schwersten beladenen Behälter mit unabhängigem Hashing?
Unter Verwendung von Satz 4.III von "Chernoff-Hoeffding-Grenzen ..." und der Vereinigungsgrenze kann ich eine Grenze von für das Gewicht des am schwersten beladenen Behälters whp erhalten
Kann dies mit anderen Techniken auf werden?