Ich bin zurzeit ein Gymnasiast, der sich für theoretische Informatik und angewandte Mathematik interessiert. Ich habe mir selbst lineare Algebra und Analysis und konkrete Mathematik beigebracht. Ich habe eine naive Vorstellung, dass man, um bessere Algorithmen zu schreiben, so viel Mathematik wie möglich beherrschen muss, da man neue Strukturen kennenlernen und diese dann verwenden kann, um komplexere und schnellere Algorithmen zu bilden. Ich verstehe jetzt nicht, was zu tun ist als nächstes tun. Ich habe noch ein Jahr bis zum College, und in dieser Zeit würde ich gerne Mathematik studieren, was mir in meiner Karriere helfen könnte. Womit soll ich anfangen? Kann mir bitte jemand eine Liste mit Themen zur Verfügung stellen, die ich jetzt und in Zukunft studieren sollte?
Sind auch Dinge wie abstrakte Algebra (sie ist für ein Fach zu formal) und algebraische Topologie in der Informatik nützlich?
quelle
Antworten:
Mein Name ist Mike. Ich bin Doktorandin im Bereich TCS. Ich bin Autodidakt in vielen Bereichen der Mathematik und Informatik. Viele Leute würden dir raten, das NICHT zu tun, aber als ich in deinem Alter war, kaufte ich ein Buch über Analysis (formale Version von Calculus) und las es von Cover zu Cover. Es dauerte ungefähr 9 Monate, bis ich mit beständiger Anstrengung und Motivation gelesen hatte, aber es half mir dabei, meine Denkweise zu verändern und gab mir die Fähigkeit, Konzepte formell auszudrücken und selbst Beweise zu erstellen. Es hat mir auch geholfen, das Konzept der reellen Zahlen endlich zu verstehen.
Hier ist ein Problem, dem Sie begegnen würden, wenn Sie dies tun würden. Erstens ist es schwierig und Sie würden es wahrscheinlich alleine lesen. Sie können mit Ihren Freunden und Eltern darüber sprechen, aber die meisten von ihnen werden es nicht wirklich verstehen. Zweitens, sobald Sie es beendet haben, werden Sie viel besser in Mathe sein, aber Sie bekommen keine College-Anrechnungspunkte und später müssen Sie möglicherweise eine einfachere Version der Klasse wiederholen und sich aus Ihrem Kopf langweilen. Dies konnte ich vermeiden, indem ich ein Sommerprogramm an einer örtlichen Universität absolvierte und mich anschließend als Teilzeitstudent dort einschrieb. Es erforderte etwas Selbstvertrauen, Mühe und Glück, um eine solche Ausbildung zu organisieren, aber es zahlte sich aus. Es ermöglichte mir, weiter zu lernen und Anerkennung zu erhalten, damit ich die Kurse belegen konnte, die ich am College belegen sollte.
Nachdem ich diese kleine Geschichte erzählt hatte, entschied ich mich, einige Optionen aufzuschreiben, die ich empfehlen würde: (1) Holen Sie sich ein gutes Mathematikbuch und lesen Sie es. (2) Melden Sie sich für einen College-Kurs an einer lokalen Universität an (oder ein Sommerprogramm vor Ort oder nicht vor Ort). (3) Arbeit an Programmierprojekten (4) ** Teilnahme an USAMTS ** - http://www.usamts.org/ (5) Was auch immer Sie tun, versuchen Sie nicht, alles alleine zu machen
Optionen für das, was Sie lernen könnten: (a) Einführung in die formale Mathematik: Jedes Buch, das Beweise, Mengen und Funktionen, grundlegende Zahlentheorie, Ungleichungen, grundlegende Zählprobleme und lustige / interessante / herausfordernde Probleme enthält. (b) Zahlentheorie - Ich habe gut damit begonnen, mit ein paar Büchern über Zahlentheorie anzufangen. (c) Einführung in die Analyse - Formale Version von Calculus und eine Studie über reelle Zahlen. (d) Ich selbst habe erst später viel Graphentheorie gelernt, aber ich denke nicht, dass dies ein unvernünftiges Thema wäre, um es zu lernen, zumal es für die Informatik und das Rechnen im Allgemeinen wichtig ist.
Das solltest du auch wissen. Beachten Sie für alle, die Autodidakten sind, dass die Kommunikation mit anderen der Schlüssel ist. Es ist wichtig, die Flexibilität zu entwickeln, neue Terminologie zu übernehmen, komplexe Konzepte mündlich auszudrücken und sich die Zeit und Energie zu nehmen, um sich wirklich auf andere zu konzentrieren und ihnen zuzuhören.
Ich wünsche Ihnen viel Glück bei allem. Wenn Sie jemals weiter reden möchten, antworten Sie bitte. Ich bin mehr als bereit, mit Ihnen hin und wieder zu plaudern. : D
Ps. Am Anfang hätte ich Hallo gesagt, aber das hat mich nicht gelassen.
quelle