Eine Möglichkeit, NP coNP zu beweisen, besteht darin, zu zeigen, dass es für jedes in Polynomzeit berechenbare Aussagenbeweissystem eine Familie von Tautologien gibt, für die Superpolynombeweislängen erfordert (wobei die Länge der Tautologie nachgewiesen wird). Ergebnisse wie das von Haken und Ajtai fixieren ein aussagekräftiges Beweissystem und beweisen, dass eine bestimmte Familie (in diesem Fall PHP) Super-Polynom-Längenbeweise benötigt.
Meine Frage: Gibt es Ergebnisse, die kein Proofsystem reparieren und möglicherweise sehr schwache, aber nicht triviale Untergrenzen für die Prooflänge zeigen? Zum Beispiel: Gibt es Ergebnisse, die zeigen, dass es für jedes Aussagenbeweissystem eine Familie von Tautologien gibt, die superlineare Beweislängen erfordern?