Ich kann mir kein solches Modell vorstellen, vielleicht irgendeine Form von typisierter Lambda-Rechnung? ein elementarer zellularer Automat?
Dies würde Wolframs "Prinzip der rechnerischen Äquivalenz" beinahe widerlegen:
Fast alle Prozesse, die nicht offensichtlich einfach sind, können als Berechnungen von gleicher Komplexität angesehen werden
automata-theory
computability
turing-machines
lambda-calculus
universal-computation
Diego de Estrada
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Ich bin mir ziemlich sicher, dass das Argument der Diagonalisierung für jedes Berechnungsmodell gilt, das:
Wenn wir ein Modell hätten, das gegen eine der oben genannten Bedingungen verstößt, wäre seine Rechenleistung äußerst begrenzt.
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Ich bin mir über den genauen Zusammenhang nicht sicher, aber dies scheint mit dem Friedberg-Muchnik-Theorem zu tun zu haben (siehe hier ): Es gibt ein Re-Set, dessen Turing-Grad geringer ist als das Halteproblem. Dieses Ergebnis beantwortete eine einflussreiche Frage von Post und führte zur Einführung der "Prioritätsmethode" in der Berechenbarkeit.
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Wahrscheinlich. Es gibt viele mathematische Probleme, zu denen wahrscheinlich einige gehören, die unentscheidbar sind, dh die Antwort lautet "Ja", aber es gibt keinen Beweis dafür. Als Kandidat fällt beispielsweise das Collatz 3x + 1-Problem ein. Oder die Frage, ob pi beliebig lange Zeichenketten von aufeinanderfolgenden 9s enthält. Jedes derartige Problem könnte als ein "Rechenmodell" angesehen werden, das vermutlich viel weniger leistungsfähig ist als eine UTM, aber es wäre immer noch unentscheidbar, ob es "anhält" oder ob es "immer anhält".
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