Was ist über effiziente Mengenkreuzungen bekannt?

Angenommen, Sie haben eine Reihe von Ganzzahlsätzen ( ) und möchten Schnittpunkte einiger davon berechnen ( möglicherweise eine Abfrage, Sie möchten jedoch viele solcher Abfragen unterstützen oder vielleicht sogar alle möglichen Fragen) ∩ S 1 , S 3 , S $S_1, S_2 ... S_n$$\cap S_1, S_3, S_7$

Es gibt einen offensichtlichen Weg, dies in linearer Zeit zu tun. Gibt es Datenstrukturen, die sublineare Zeit ermöglichen? (Natürlich ist das im Allgemeinen nicht möglich: Die Antwort selbst kann eine lineare Größe haben. Ein Algorithmus kann jedoch einige andere nützliche Eigenschaften haben, z. B. eine lineare Antwortgröße oder eine sublineare Zeit und nur einen Teil davon Der Schnittpunkt)

Wie ist der Stand des Problems im Allgemeinen? Welche Ansätze sind bekannt und was ist bekanntermaßen schwierig?

Wenn Sie über ein bestimmtes Problem informiert werden möchten, ist es immer gut, mit dem Lesen eines kürzlich erschienenen Artikels zu beginnen. Ich empfehle Ihnen, dieses Papier und die darin enthaltenen Referenzen zu lesen.

Bolin Ding, Arnd Christian König: Schnelle Schnittmenge im Gedächtnis. PVLDB 4 (4): 255 & ndash; 266 (2011)