LP-Formulierung für If-Bedingungen

Ich habe die folgende LP:

/* Zielfunktion */
min: 1 w + 2 x + 0,5 y + z;

/ * Variable Grenzen * /
w + x <= T1;
w + y = U1;
x + z = U2;
T1 = 50;
U1 = 70;
U2 = 25;

In diesem Fall ist U1 + U2> T1 und die optimale Lösung ist y = 70 und z = 25. Ich möchte die Bedingung erzwingen, dass w- und x-Variablen Werte zugewiesen werden, bevor y und z Werte zugewiesen werden. Wenn U1 + U2 <T1, dann möchte ich, dass nur w und x Werte haben und y = z = 0. Gibt es eine Möglichkeit, eine solche Einschränkung in einer LP oder einer MILP durchzusetzen?

Hier finden Sie Antworten auf Ihre beiden Fragen. Die Details hängen davon ab, welchen Löser Sie verwenden:

• $w$$x$$y$$z$

• Das GNU Linear Programming Kit verfügt tatsächlich über ein if-then-elseKonstrukt zum Ausdrücken von Bedingungen. Suchen Sie im Handbuch nach "bedingt" . Sie könnten die Klauseln, an denen Sie interessiert sind, in eine solche Aussage einschließen : if U1 + U2 < T2 then y = 0 and z = 0 else true. (Beachten Sie, dass ich dies nicht ausprobiert habe, sodass die Syntax möglicherweise falsch ist.)

• $U1$$U2$$T1$$U1 + U2 < T1$$U1 + U2 \ge T1$